證券投資風(fēng)險(xiǎn)分析安鵬

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1、證券投資組合理論與應(yīng)用安鵬浙江大學(xué)數(shù)學(xué)系，浙江，杭州，310027[摘要]本文利用馬科維茨均值方差模型和資本資產(chǎn)定價(jià)模型，對(duì)上海證券市場(chǎng)進(jìn)行實(shí)證分析。研究股票組合的風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)規(guī)律及有效資產(chǎn)組合，并對(duì)滬市進(jìn)行了CAPM的時(shí)間序列和橫斷面的檢驗(yàn)。結(jié)果表明理論模型對(duì)上海證券市場(chǎng)具有一定的指導(dǎo)意義，同時(shí)提出了滬市發(fā)展不成熟的地方。最后本文對(duì)我國(guó)證券市場(chǎng)的管理和監(jiān)督提出一定的建議。關(guān)鍵詞：均值方差模型，資本資產(chǎn)定價(jià)模型，時(shí)間序列回歸，截面回歸，證券市場(chǎng)一、證券投資與投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)1.1證券投資收益的概念與計(jì)量

2、在任何投資計(jì)劃中，收益都是最終目標(biāo)。證券投資收益是指初始投資的價(jià)值增值量（以稅后增值計(jì)），該增量來(lái)源于兩個(gè)部分：投資者所得到的現(xiàn)金支付和市場(chǎng)價(jià)格相對(duì)于初始購(gòu)買(mǎi)者價(jià)格的升值。投資收益的大小通常用單位時(shí)間內(nèi)單位投資量所得到的收益來(lái)衡量，即收益的衡量是以收益與初始投資額的百分比表示，這個(gè)百分比叫作收益率或持有期收益率，用公式表示為：持有期收益率=多期投資的收益要跨越幾個(gè)時(shí)期，其衡量通常有算術(shù)平均數(shù)法和幾何平均數(shù)法。假如我們觀察到股票的各期收益率，那么其收益的算術(shù)平均值為：算術(shù)平均值=計(jì)算一組收益率的幾何平均值

3、的公式為：幾何平均收益率=其中，是第i期的收益率。一般來(lái)講，投資的未來(lái)是不確定的，投資者一般根據(jù)投資合約、資產(chǎn)價(jià)格的變化或資產(chǎn)的盈利能力等有關(guān)信息，對(duì)該資產(chǎn)可能產(chǎn)生的收益進(jìn)行預(yù)測(cè)或估計(jì)，其計(jì)算公式為：本文得到浙江省自然科學(xué)基金（Y604137）和浙江大學(xué)SRTP項(xiàng)目的支持期望受益率=其中為情況j出現(xiàn)的概率；為情況j出現(xiàn)時(shí)的收益率。1.1證券投資風(fēng)險(xiǎn)的概念與計(jì)量關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)的定義，目前主要有兩種觀點(diǎn)。一種觀點(diǎn)認(rèn)為：風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度，風(fēng)險(xiǎn)的大小以標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行衡量。另一種

4、觀點(diǎn)則認(rèn)為：:風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)由于各種結(jié)果發(fā)生的不確定性，而導(dǎo)致行為人可能蒙受的損失，風(fēng)險(xiǎn)的大小以損失值以及損失發(fā)生的概率進(jìn)行計(jì)量。前者強(qiáng)調(diào)了風(fēng)險(xiǎn)的不確定性，并將風(fēng)險(xiǎn)已標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量，而后者強(qiáng)調(diào)由于不確定性給投資者帶來(lái)的損失。在現(xiàn)代投資理論中，把所有的投資風(fēng)險(xiǎn)分為兩大類：系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指由整個(gè)市場(chǎng)的供求變化引致的風(fēng)險(xiǎn)。如利率風(fēng)險(xiǎn)、購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)等。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是指那些非全局性因素的變化引起的風(fēng)險(xiǎn)，如違約風(fēng)險(xiǎn)等。在美國(guó)等成熟市場(chǎng)，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是主要的投資風(fēng)險(xiǎn)，而系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較少。因

5、此，分散投資或組合投資具有顯著的風(fēng)險(xiǎn)分散和控制功效。關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量，我們有如下的常見(jiàn)方法。1、方差法。方差法是度量總風(fēng)險(xiǎn)最常用的方法，即用隨機(jī)變量的可能取之與其期望值得平均偏差來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小。用公式表示為：其中，為指標(biāo)值為的概率；為第i個(gè)可能的指標(biāo)值；為指標(biāo)的期望值。2、半方差法。半方差也是一個(gè)很好的風(fēng)險(xiǎn)度量的工具。方差考慮的是平均值兩邊的離散度。半方差則只考慮在平均值以下的離散度。假設(shè)投資收益率為R，R的概率密度為，R的期望值為：，則風(fēng)險(xiǎn)度量的半方差公式為：3、系數(shù)法。資產(chǎn)的系數(shù)反應(yīng)了資產(chǎn)收益率對(duì)市

6、場(chǎng)變化的敏感程度，是由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉·夏普博士首次提出的。一項(xiàng)資產(chǎn)的系數(shù)是指證券的收益率與市場(chǎng)證券組合收益率之間的相關(guān)系數(shù)與市場(chǎng)證券組合方差的比值。由于在有效組合的情況下，投資風(fēng)險(xiǎn)只由系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)決定，因此系數(shù)能夠反映資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的大小。其中，為證券i的收益率，為市場(chǎng)證券組合的收益率，為與的協(xié)方差，為市場(chǎng)證券組合的方差。系數(shù)反映了某種證券的收益率隨市場(chǎng)收益率隨市場(chǎng)收益率變動(dòng)而變動(dòng)的程度，從而說(shuō)明它的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)度，證券的系數(shù)越大，說(shuō)明它和市場(chǎng)變動(dòng)的關(guān)聯(lián)度越大，它的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)越大。4、VaR法。VaR方法即Value

7、-at-Risk中文譯作“在險(xiǎn)價(jià)值”，是指在正常的市場(chǎng)條件和給定的置信度內(nèi),用于評(píng)估和計(jì)量任何一種金融資產(chǎn)或證券投資組合在既定時(shí)期內(nèi)遭受的最大可能損失。實(shí)際上即是估測(cè)“正?！鼻闆r下資產(chǎn)組合的預(yù)期收益與在一定置信區(qū)間下的最低價(jià)值之差，用公式表示為：其中為資產(chǎn)組合的預(yù)期價(jià)值，為持有期末的資產(chǎn)組合的價(jià)值，為為持有期初資產(chǎn)組合價(jià)值，為收益率，為一定置信區(qū)間c下最低的收益率。1.1投資組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)假定一資產(chǎn)組合有M項(xiàng)證券，這M項(xiàng)證券的期望投資收益率分別為隨機(jī)變量，，…，，這M項(xiàng)資產(chǎn)所占的權(quán)數(shù)分別為，，…，，有

8、。組合投資的期望收益是單個(gè)證券期望收益率的加權(quán)平均數(shù)，所用權(quán)數(shù)是每一證券在整個(gè)組合中所占的投資比例。用公式表示為由簡(jiǎn)單推導(dǎo)可得，這M個(gè)這個(gè)證券組合的方差為：上式廣泛應(yīng)用于投資組合風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量。不難看出：組合投資的風(fēng)險(xiǎn)除了與各資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)直接有關(guān)外，還與資產(chǎn)之間的相關(guān)性即斜方差有關(guān)。如果資產(chǎn)收益之間的相關(guān)系數(shù)小于1，則組合投資的風(fēng)險(xiǎn)等于各資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均；如果相關(guān)系數(shù)小于1，則組合投資由降低總風(fēng)險(xiǎn)的作用，即用相關(guān)程度較低的資產(chǎn)購(gòu)建組合可以分散組