資源描述：
《分解因式的方法有那些》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、22.2.3因式分解分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:（3）十字相乘法:復習回顧am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).問題根據(jù)物理學規(guī)律，如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過xs物體離地面的高度（單位：m）為10x-4.9x2你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎（精確到0.01s）？設(shè)物體經(jīng)過xs落回地面，這時它離地面的高度為0，即10x-4.9x2=0①除配方法或公式法以外,能否找到更簡單的方法解由問題得出的方程①?思考①①①②上述解中,x2≈2.04表示
2、物體約在2.04s時落回地面,而x1=0表示物體被上拋離開地面的時刻,即在0s時物體被拋出,此刻物體的高度是0m.討論以上解方程①的方法是如何使二次方程降為一次的?可以發(fā)現(xiàn),上述解法中,由①到②的過程,不是用開平方降次,而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0的形式,再使這兩個一次式分別等于0,從而實現(xiàn)降次.這種解法叫做因式分解法.提示:1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識;3.理論依舊是“ab=0,則a=0或b=0”分解因式法解一元二次方程的步驟是:2.將方程左邊因式分解為A×B;3.根據(jù)“ab=0,則a=0或b=0”,轉(zhuǎn)化
3、為兩個一元一次方程.4.分別解這兩個一元一次方程，它們的根就是原方程的根.1.將方程右邊等于0;快速回答：下列各方程的根分別是多少？解下列方程：解：（1）因式分解，得于是得x－2＝0或x＋1=0,x1=2，x2=－1.(2)移項、合并同類項，得因式分解，得(2x＋1)(2x－1)=0.于是得2x＋1=0或2x－1=0,(x－2)(x＋1)=0.可以試用多種方法解本例中的兩個方程.練習1.解下列方程：（1）x2+x=0；（2）（3）3x2-6x=-3；（4）4x2-121=0；（5）3x(2x+1)=4x+2（6）(x-4)2=(5-2x)2.2.把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地
4、,場地面積增加了一倍,求小圓形場地的半徑.練習2：解下列方程：x2=3xx2+10x–11=04)t(t–12)=285)(y-1)2-4(y-1)+4=06)(y–2)2–3=0歸納配方法要先配方,再降次;通過配方法可以推出求根公式,公式法直接利用求根公式;因式分解法要先使方程一邊為兩個一次因式相乘,另一邊為0,再分別使各一次因式等于0.配方法、公式法適用于所有一元二次方程,因式分解法用于某些一元二次方程.總之,解一元二次方程的基本思路是:將二次方程化為一次方程,即降次.結(jié)束寄語配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作為一種基本技能來掌握.而某些方程可以用分解因式法簡便快捷地求解
5、.下課了!謝謝！
