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《大洋環(huán)流模式設(shè)計初步》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第四講大洋環(huán)流模式設(shè)計初步張學(xué)洪(zxh@lasg.iap.ac.cn)引言:模式設(shè)計過程基本近似,方程組和邊界條件海表高度預(yù)報方程,表面重力波C-F-L條件，計算穩(wěn)定性“剛蓋”近似,B-C-S模式自由面模式,模態(tài)分解算法‘耗散’和‘頻散’，典型差分方案主要內(nèi)容海表高度預(yù)報方程和表面重力波年平均海表高度(LICOM1.0,cm)連續(xù)性方程垂直邊界條件的提法求解垂直速度要求自由表面.z0(x,y,t)z=0z=-H海表高度z0的預(yù)報方程正壓流的輻合輻散決定海表的升降正壓流方程的推導(dǎo)u-動量方程右端項的分析τSSH,T
2、,u,averagedover120o-150oW(LICOM)壓力梯度的兩個分量壓力的external/internal分量z=0z=z0(x,y,t)典型重力波過程海表起伏對正壓流的貢獻(xiàn)表面重力波—正壓速度和海表壓力的相互調(diào)整z0表面波(Externalgravitywaves)?緩慢變化的海表高度?快速傳播的表面波？?表面波的計算問題？問題對正壓模態(tài)方程組的分析‘純粹’的正壓模態(tài)斜壓對正壓模態(tài)的貢獻(xiàn)垂直積分流U滿足的方程已略：水平平流和粘性，底摩擦.?在Boussinesq近似下,海表高度的變化由體積守恒決定
3、.?海表高度的大尺度分布取決于風(fēng)應(yīng)力和斜壓壓力梯度.?表面重力波和‘地轉(zhuǎn)調(diào)整’.小結(jié)練習(xí)題.證明恒等式：(F=u,v,T,...)并推導(dǎo)正壓流方程(4.25)-(4.28).垂直積分流嚴(yán)格滿足的方程其中X,Y只依賴于平流和水平湍流粘性.Courant-Friedrichs-Lewy條件差分格式的計算穩(wěn)定性模型問題:一維行波方程一般的波動方程西傳的重力波非頻散Rossby波基流輸運過程一維波動方程解的d’Alembert公式xt0Ax+ct=constBxjtn不收斂的格式(downstream)jj-1j+1n+1
4、nxjtn不收斂的‘迎風(fēng)’(upstream)格式j(luò)j-1j+1n+1nxitn收斂的‘迎風(fēng)’格式和CFL條件jj-1j+1n+1n差分方程解的依賴區(qū)域Courant-Friedrichs-Lewy條件保證了‘迎風(fēng)’格式解的依賴區(qū)間包含微分方程解的依賴區(qū)間,這是近似解收斂的必要條件.‘迎風(fēng)’格式的穩(wěn)定性分析α101f對‘迎風(fēng)’格式而言,CFL條件也是計算穩(wěn)定性條件,它表明:時間步長要受到波速和空間網(wǎng)格距的限制.Rigid-lid近似Bryan-Cox-Semtner模式TypeAtmos.OceanGravityw
5、avesExternalFirstinternalmode3001002003CurrentsJetsInterior150---1.50.2Velocitiesofphysicalphenomenawhichmaylimitthetimestepofanumericalintegrationinanatmosphericoroceanmodelinunitsofms-1.FromBryan(1984)計算穩(wěn)定性條件C=200m/s(表面波)?t<4minC=3m/s(內(nèi)波)?t<4.6hrs?x=50kmBrya
6、n,K.,1969:AnumericalmethodforthestudyofthecirculationoftheWorldOcean.J.Comp.Phys.,4,347-376.(‘rigid-lid’模式)Crowley,W.P.,1968:AGlobalnumericaloceanmodel:PartI,J.Comp.Phys.,3,111-147.(free-surface模式)兩篇海洋模式設(shè)計的論文海表高度z0的預(yù)報方程‘剛蓋’近似~正壓流無輻散.=0U,V:垂直積分流速(正壓流)Verticaldi
7、splacementsoftheoceansurfacearenotallowed.Thisconstraintiscalledthe‘rigid-lid’approximation.(Bryan,1969)垂直積分流速U滿足的方程其中X只依賴于平流和水平湍流粘性.正壓無輻散流可以用流函數(shù)表示正壓流函數(shù)的預(yù)報方程橢圓型算子風(fēng)應(yīng)力強迫下的正壓渦度方程假定:1.H=const是無運動深度;2.平流項和水平湍流項可略Sverdrupbalance為什么rigid-lid模式較早獲得成功？?濾去了表面波，模式只包含慢過程，
8、可用大時間步長積分，計算量較小;?雖然要求解關(guān)于正壓流函數(shù)傾向的橢圓型方程，但早在1960年代橢圓型方程的迭代解法已經(jīng)比較成熟.L4,4X5(1989)L20,4X5(1994)L30,T63(1999)LICOM(2004)LASGSemtner(1997)POPMOM“剛蓋”近似模式的局限性?不能直接預(yù)報海表高度,因而不適用于海表高度資料的同化;?濾去了
