6、不等于零5、如果n階方陣A與n階方陣B相似，則（B）。A、A與B有相同的特征值及特征向量B、Ak與Bk相似（k為正整數(shù)）C、存在對角矩陣八，使A與B都相似于八D、=A、'a,???B、'a2，??參，漢、c、'9⑩參?9AD>a',a2，??番’as"20o、設(shè)矩陣A=03000-i,7向量組6^,…,線性無關(guān)的充分必要條件是（D）均不是零向量中任意兩個向量都不成比例中有一個部分組線性無關(guān)中任意一個向量均不能由其余s-1個向量線性表示,則A合同于矩陣（A）。A、A的行向量線性無關(guān)C、A的列向量線性無關(guān)C、A的行向量線性相關(guān)D、A
7、的列向量線性相關(guān)r-200、"-200>"200、r-20O'0100-30030030A、z//D、8、設(shè)矩陣A=線性方程組AX=0僅有零解的充分必要條件是（C）。(a)-2/+A1=1°,則下列矩陣中是可逆矩陣的是(D)。Loij(b)-31-A(c)21-A(d)I-A二、填空題/lx+),+z=01、方程組k+^+z=0只有零解，則A應滿足的條件是扣1。x+j+z=02、已知A為n階可逆矩陣，則12?3、設(shè)有向量U=(l，—2，2/,則u的單位化向量是(一，一—，Z/。3334
8、、已知四階行列式D的第二行元素依次為1，-2,20,-1,第四行元素的代數(shù)余子式依次是-2,k，0,10,則k=j。5、已知A為二階實對稱方陣，且
9、A
10、=-10。如果A的一個特征值是2,則A的另一個特征值是k=；5。6、已知三階方陣A的特征值是2,3,5,則A的伴隨矩陣A*的特征值是15，10，6。9、設(shè)有矩陣A=7、當t二關(guān)一3時，向量組(1,2,-2),a2=(4,t,3),=(3,-1,1)線性無關(guān)。001002…0…0???0??參0?參罄0??參?參?…n-in00…08、設(shè)行列式￡>=則0=(-f+'/i!，則它的二
11、次型為f(x},x2,xi)=4x^-5a；+a;a^-3x,a^-2^。三、計算題rl1丨1求(1)A2(2)Aq(3)W11-1-1己知方陣八=11111-11-1.1-1-11(2)由A2=4I,得，，故A-丨(3)巾A2=4I，得A=16,故(/T)—1
12、A
13、1611-1一11-11-11、-1-11；(111111-1-11-11-14-1-1111U!計算題向量組％=(1，1，2，3)，a2=(1,-1,1,1),6Z3=(1,3,3,5),a4=(4,-2,5,6)(1)求向量組q,漢2,tZ3,6T4的秩(2)求
14、向量組q,6Z2,6Z3,6T4的一個極大無關(guān)組(3)將其余向量用(2)中的極大無關(guān)組線性表示f1i14、r11141解：(1)A=(6r,76z27a})=-i3-2—>0-22-62i350-11—3<3i56)<0-22-6jpi14>fi02n0i-1301-13一>0000000000o;,0
