內(nèi)壓薄壁容器設(shè)計(3)

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1、第二節(jié)內(nèi)壓薄壁容器設(shè)計一、薄壁容器設(shè)計的理論基礎(chǔ)㈠　薄壁容器根據(jù)容器外徑DO與內(nèi)徑Di的比值K來判斷，當(dāng)K≤1.2為薄壁容器K＞1.2則為厚壁容器㈡圓筒形薄壁容器承受內(nèi)壓時的應(yīng)力只有拉應(yīng)力，無彎曲“環(huán)向纖維”和“縱向纖維”受到拉力。s1（或s軸）圓筒母線方向(即軸向)拉應(yīng)力，s2（或s環(huán)）圓周方向的拉應(yīng)力。㈢圓筒的應(yīng)力計算1.軸向應(yīng)力D-筒體平均直徑，亦稱中徑，mm；2.環(huán)向應(yīng)力分析：（1）薄壁圓筒受內(nèi)壓環(huán)向應(yīng)力是軸向應(yīng)力兩倍。問題a：筒體上開橢圓孔，如何開應(yīng)使其短軸與筒體的軸線平行，以盡量減少開孔對縱截面的削弱程度

2、，使環(huán)向應(yīng)力不致增加很多。分析：問題b：鋼板卷制圓筒形容器，縱焊縫與環(huán)焊縫哪個易裂？筒體縱向焊縫受力大于環(huán)向焊縫，故縱焊縫易裂，施焊時應(yīng)予以注意。（2）分析式(4-1)和(4-2)也可知，內(nèi)壓筒壁的應(yīng)力和d/D成反比，d/D值的大小體現(xiàn)著圓筒承壓能力的高低。因此，分析一個設(shè)備能耐多大壓力，不能只看厚度的絕對值。二、無力矩理論基本方程式㈠基本概念與基本假設(shè)1．基本概念（1）旋轉(zhuǎn)殼體：殼體中面（等分殼體厚度）是任意直線或平面曲線作母線，繞其同平面內(nèi)的軸線旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)曲面。（2）軸對稱殼體的幾何形狀、約束條件和所受外

3、力都是對稱于某一軸。化工用的壓力容器通常是軸對稱問題。（3）旋轉(zhuǎn)殼體的幾何概念母線與經(jīng)線法線、平行圓第一曲率半徑：經(jīng)線曲率半徑第二曲率半徑：垂直于經(jīng)線的平面與中面相割形成的曲線BE的曲率半徑15母線形成回轉(zhuǎn)殼體中間面的那條直線或平面曲線。如圖所示的回轉(zhuǎn)殼體即由平面曲線AB繞OA軸旋轉(zhuǎn)一周形成，平面曲線AB為該回轉(zhuǎn)體的母線。注意：母線形狀不同或與回轉(zhuǎn)軸的相對位置不同時，所形成的回轉(zhuǎn)殼體形狀不同。圖3-3回轉(zhuǎn)殼體的幾何特性16經(jīng)線通過回轉(zhuǎn)軸的平面與中間面的交線，如AB’、AB’’。經(jīng)線與母線形狀完全相同法線過中間面上的點

4、M且垂直于中間面的直線n稱為中間面在該點的法線。（法線的延長線必與回轉(zhuǎn)軸相交）17緯線以法線NK為母線繞回轉(zhuǎn)軸OA回轉(zhuǎn)一周所形成的園錐法截面與中間面的交線CND圓K平行圓：垂直于回轉(zhuǎn)軸的平面與中間面的交線稱平行圓。顯然，平行圓即緯線。18第一曲率半徑R1第二曲率半徑R2中間面上任一點M處經(jīng)線的曲率半徑為該點的“第一曲率半徑”通過經(jīng)線上一點M的法線作垂直于經(jīng)線的平面與中間面相割形成的曲線MEF，此曲線在M點處的曲率半徑稱為該點的第二曲率半徑R2，第二曲率半徑的中心落在回轉(zhuǎn)軸上，其長度等于法線段MK2。19第二曲率徑的另

5、一種定義：通過回旋軸上一點作一垂直于中間面的圓錐面，該圓錐面的經(jīng)線長度為該點的第二曲率半徑R2。20曲率及其計算公式在光滑弧上自點M開始取弧段,其長為對應(yīng)切線定義弧段上的平均曲率點M處的曲率注意:直線上任意點處的曲率為0!轉(zhuǎn)角為21故曲率計算公式為又曲率K的計算公式二階可導(dǎo),設(shè)曲線弧則由22曲率圓與曲率半徑設(shè)M為曲線C上任一點,在點在曲線把以D為中心,為半徑的圓叫做曲線在點M處的曲率圓,叫做曲率半徑,D叫做曲率中心.M處作曲線的切線和法線,的凹向一側(cè)法線上取點D使2．基本假設(shè)假定殼體材料有連續(xù)性、均勻性和各向同性，即

6、殼體是完全彈性的。(1)小位移假設(shè)　各點位移都遠(yuǎn)小于厚度?？捎米冃吻俺叽绱孀冃魏蟪叽纭Ｗ冃畏治鲋懈唠A微量可忽略。2．基本假設(shè)(2)直法線假設(shè)　變形前垂直于中面直線段，變形后仍是直線并垂直于變形后的中面。變形前后法向線段長度不變。沿厚度各點法向位移相同，厚度不變。(3)不擠壓假設(shè)　各層纖維變形前后互不擠壓。㈡無力矩理論基本方程式無力矩理論是在旋轉(zhuǎn)薄殼的受力分析中忽略了彎矩的作用。此時應(yīng)力狀態(tài)和承受內(nèi)壓的薄膜相似。又稱薄膜理論（4-3）——平衡方程（4-4）——區(qū)域平衡方程無力矩理論基本方程式：三、基本方程式的應(yīng)

7、用1．圓筒形殼體第一曲率半徑R1=∞，第二曲率半徑R2=D/2代入方程（4-3）和（4-4）得：與式（4-1）、（4-2）同。2．球形殼體球殼R1＝R2=D/2，得：直徑與內(nèi)壓相同，球殼內(nèi)應(yīng)力僅是圓筒形殼體環(huán)向應(yīng)力的一半，即球形殼體的厚度僅需圓筒容器厚度的一半。當(dāng)容器容積相同時，球表面積最小，故大型貯罐制成球形較為經(jīng)濟。制造3．圓錐形殼體圓錐形殼半錐角為a，A點處半徑為r，厚度為d，則在A點處：代入（4-3）、（4-4）可得A點處的應(yīng)力：，（4-6）錐形殼體環(huán)向應(yīng)力是經(jīng)向應(yīng)力兩倍，隨半錐角a的增大而增大；a角要選擇合

8、適，不宜太大。在錐形殼體大端r=R時，應(yīng)力最大，在錐頂處，應(yīng)力為零。因此，一般在錐頂開孔。4．橢圓形殼體橢圓殼經(jīng)線為一橢圓，a、b分別為橢圓的長短軸半徑。由此方程可得第一曲率半徑為：（4-7）化工常用標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，a/b=2，故頂點處：邊緣處：頂點應(yīng)力最大，經(jīng)向應(yīng)力與環(huán)向應(yīng)力是相等的拉應(yīng)力。頂點的經(jīng)向應(yīng)力比邊緣處的經(jīng)向應(yīng)力大一倍；頂點處的環(huán)向