《多元分析初步》ppt課件

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1、第七章多元分析初步第7.1節(jié)多元正態(tài)分布的定義與性質(zhì)第7.3節(jié)判別分析第7.4節(jié)主成分分析第7.2節(jié)多元正態(tài)分布參數(shù)的估計與假設(shè)檢驗前言多元分析是研究多指標問題的統(tǒng)計理論與方法，多元統(tǒng)計分析是統(tǒng)計學中討論多維隨機變量的多元統(tǒng)計分析主要應用于地質(zhì)、生物、醫(yī)學、氣象、計算機模式識別等領(lǐng)域.它是一元統(tǒng)計分析的推廣與發(fā)展.統(tǒng)計方法的總稱.第7.1節(jié)多元正態(tài)分布的定義與性質(zhì)一、多元正態(tài)分布的定義二、多元正態(tài)分布的性質(zhì)一、多元正態(tài)分布的定義在前幾章內(nèi)容可以看出：一元正態(tài)分布在一元統(tǒng)計分析中起著非常重要的作用。類似地，多元正態(tài)分布在多元統(tǒng)計中也

2、會起到重要作用.首先介紹多元正態(tài)分布的定義1、多元正態(tài)分布定義定義7.12.多元正態(tài)分布密度函數(shù)的性質(zhì)第一個性質(zhì)是顯然的，以下給出第二個性質(zhì)的證明。由于矩陣?是正定對稱陣，因而存在非奇異矩陣Q使得類似于一元函數(shù)定積分中的換元法，設(shè)線性變換則于是由此可以得到性質(zhì)2的結(jié)論.因而它是一個密度函數(shù).二元正態(tài)分布三.隨機向量的數(shù)字特征1.期望：均值向量的性質(zhì)：其中X，Y為隨機向量，A，B為常數(shù)矩陣2.隨機向量X的自協(xié)方差矩陣3.隨機向量x和y的協(xié)方差矩陣若則稱不相關(guān)協(xié)方差矩陣，其性質(zhì)為3.多元正態(tài)分布的期望向量與協(xié)方差矩陣X的期望向量（均值向

3、量）X的協(xié)方差矩陣二、多元正態(tài)分布的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3性質(zhì)4性質(zhì)5性質(zhì)6證明略性質(zhì)7性質(zhì)8例1(p220例7.1)二元正態(tài)分布再見