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1、基于聲透層的鉆桿聲傳輸特性分析陳延軍江南（兩安石油人學(xué)井'K測(cè)控研究所）摘要：隨鉆聲波遙傳技術(shù)有傳輸速率髙、開(kāi)發(fā)維護(hù)成本低、對(duì)鉆井液和地層適應(yīng)性好等諸多優(yōu)點(diǎn)，但是首先須搞清楚利川鉆柱縱波傳遞信息時(shí)的傳輸特性問(wèn)題，從而選擇耔效通信的頻率范圍及換能器的工作頻率，對(duì)此本文基干聲透層模型建立了研究鉆桿聲波傳輸特性的一種方法，該A法相比存限差分法A?存計(jì)兌簡(jiǎn)單、精度高等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)該模型相比傳遞矩陣模型炅宥一致的結(jié)果O關(guān)鍵詞：隨鉆聲波謠傳；聲透層；鉆柱傳輸特性；一、引言為了及吋獲得鉆并作業(yè)時(shí)的隨鉆測(cè)量信息，須準(zhǔn)確建立地血與井底之間的閉環(huán)信息流通，其信息傳輸方式是及時(shí)準(zhǔn)確地建立起地而與井底之間閉環(huán)信息流
2、通的關(guān)鍵，最終成為智能鉆井的瓶頸，以鉆桿作為信道的聲波傳輸是一項(xiàng)非常有前途的井'卜‘無(wú)線傳輸技術(shù)［V3］。關(guān)于鉆柱的聲波傳輸特性的研究已幵展了約40年時(shí)間，山現(xiàn)了許多研究成果，這些研究都將鉆柱看作周期性管結(jié)構(gòu)，采川冇限差分的方法搖本確定了其梳狀濾波器的頻譜特性［4"81。在Drumheller等的研究屮采川的均為細(xì)長(zhǎng)桿假設(shè)，即在分析吋認(rèn)為桿的橫截而上應(yīng)力均勻分布，橫截而始終保持為平面，略去了側(cè)向慣性力和徑向剪應(yīng)力的影響，這種理論只有在波L＜大于桿的半徑10倍以上時(shí)，其結(jié)果才逼近精確解。也就是說(shuō)以經(jīng)典理論為基礎(chǔ)的分析對(duì)于商頻波誤差較大，S至無(wú)法采用。隨鉆測(cè)景裝置越靠近鉆頭，其測(cè)甭結(jié)果越有利于
3、井眼軌跡控制，提高目的層中靶率，但是巾于近鉆頭鉆異的結(jié)構(gòu)與鉆桿有很大不同，尤其足當(dāng)使用井下動(dòng)力鉆具時(shí)，其結(jié)構(gòu)相當(dāng)S雜，為此中國(guó)石汕人學(xué)（平東）李志剛以聲縱波為載波，從分析近鉆頭信道的聲波特性著手，采用理論和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的研究方法，在傳輸距離小于12m的情況下，選擇頻率6KHz以下的聲波作為載波，其通信特性最好［9］。趙閩山提岀基?丁?聲透層的傳輸模型，但該模型未考慮接箍長(zhǎng)度所造成的和位影響［101。中國(guó)石油大學(xué)（北京）車(chē)小花等提出利用轉(zhuǎn)移矩陣的方法分析鉆柱傳輸特性,扣比荇限差分法其具耔粘度高、適應(yīng)強(qiáng)等特點(diǎn)
4、U
5、。二、聲透層模型建立如圖1（b）所示，主管截面積為&，中間插管的截面積為&，長(zhǎng)度為
6、"=山，透射波與入射波的聲壓之比為ll2j:2］⑴1［4cos2kD+（S12+S21）sin2kD］式中fc=［S12=奇，S21=勤。由此可知，聲波通過(guò)屮間插管的透射，不僅同主管與插管的截面積比值夼關(guān)，而且還與插管的長(zhǎng)度有關(guān)。對(duì)于鉆杜而言正是巾于離散分布接箍的存在使得鉆柱的聲傳播特性變得fi雜，受此啟發(fā)考慮以接箍為中心建立聲透層模型。盧波在管中傳播時(shí)，如果遇到盧阻抗突變截面將會(huì)發(fā)生發(fā)射與透射，鉆柱結(jié)構(gòu)中正是w為接箍的存在使得接箍與鉆桿連接處發(fā)生透射與反射，忽略接箍連接處螺紋的影響（假設(shè)接箍閃部為均勻盧傳輸介質(zhì)），接箍的反射與透射作川，用假想的盧透層米表征，而對(duì)長(zhǎng)度上的聲波傳輸則等效為長(zhǎng)
7、度為夸、截而積與鉆桿相M的等效鉆桿，如閣1所示。綜上所述，接箍在聲波傳輸過(guò)程中，有兩種作用：1.截而變化引起的反射、透射作川可以川等效聲透層來(lái)表示；2.接箍具有一定的長(zhǎng)度，在聲波傳輸過(guò)程中不考慮聲波的反射與透射效應(yīng)吋，可以將接箍等效為截面大小與鉆桿相等、長(zhǎng)度為接箍長(zhǎng)度的鉆桿。整個(gè)鉆桿是山鉆桿和接箍纟II.成的周期性結(jié)構(gòu)飢成，如米將每根鉆桿從中間等分為兩節(jié)，每=uien)段長(zhǎng)度均為#，整個(gè)鉆桿可以表示成如圖1(a)所示的周期性結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)主要以接箍為核心,其對(duì)聲波的反射、透射用盧透層米表征，接箍長(zhǎng)度對(duì)盧波傳輸?shù)挠绊懹玫刃с@桿米表征，即兩側(cè)鉆桿分別增加香，因此接箍?jī)蓚?cè)每段鉆桿的等效長(zhǎng)度為#。以
8、鉆柱結(jié)構(gòu)的第〃個(gè)分析單元為研究對(duì)象，接箍的長(zhǎng)度為山，取K中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖1(b)所示。聲通居?S圖1鉆桿聲透層模型鉆柱中縱波的波動(dòng)A程為:c)'2U1d2Udx2E為鉆柱材料的楊氏模量。該位移分程的解為式中fc=^,〃、r分別表示入射波、反射波位移幅値。巾此可知作用在截面上的應(yīng)力為：F(x,t)=—pac?2dUJx三-jkpacl(ucjkx-ve一外對(duì)丁?鉆桿，其位移解與應(yīng)力為:Up(x,t)G(x，f)對(duì)于接箍，：H:位移解與應(yīng)力為:{upeJkx+vpe-^x)e^-jkpacupejk:r-vpe~jkx)ejiUj(x,t)={u^kxFj(x,t)=—jkpac2{
9、uje^kx—Vje~^kx)e^在鉆桿與接箍的截而上滿足位移的法h'dh'd量"與法句作用力F連續(xù)，如圖1(b)所示T處，連續(xù)性邊界條件表示為：(砍-”c-沖-jkpS^c2+(4)⑹?^22jkpS2iu{p~i}e~jk
