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1、干支紀年與公元紀年推算方法牙克石第五中學劉亞萍我國主要采用公元紀年，干支紀年仍在使用，歷史教學中，時常會接觸到干支紀年，學生時常疑惑。對于文科教師和學生而言，了解干支紀年與公元紀年關(guān)系和相互推算方法，有一定用處。一、由公元紀年推算干支紀年1、運用公元余數(shù)與六十甲子對應(yīng)法直接推算干支紀年法中的干支就是天干與地支的合稱，天干共有十個，即甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；地支共有十二個，即子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥。由于十天干和十二地支依一定順序組合成六十單位，稱為六十甲子，周而復始。所以，任何一個公元年份除以60以后，只要所得余
2、數(shù)相同，其對應(yīng)的干支也一定相同。根據(jù)這個推理，筆者將公元年份除以60所得余數(shù)按順序加以編號與六十甲子表對應(yīng)制成表一。該表有兩大優(yōu)點：第一，它建立在以公元4年為甲子年這個已知條件上；第二可以同時檢索公元前、后的所有干支。使用方法是①當公元年數(shù)小于60時，可以直接從表一中找到對應(yīng)的干支，公元后的與干支左邊的編號對應(yīng)，公元前的與干支右邊括號內(nèi)的編號對應(yīng)。如公元4年和公元前57年都是甲子年，公元1年和公元前60年都是辛酉年。②當公元年數(shù)大于60時，將公元年數(shù)除以60，所得余數(shù)對應(yīng)表一中的干支就是該公元紀年的干支。如18
3、94年除以60得余數(shù)為34，對應(yīng)表一可知1894年的干支是甲午年，而公元前1894年則是丁亥年。5表一????六十甲子與公元余數(shù)對應(yīng)表04甲子（57）14甲戌（47）24甲申（37）34甲午（27）44甲辰（17）54甲寅（07）05乙丑（56）15乙亥（46）25乙酉（36）35乙未（26）45乙巳（16）55乙卯（06）06丙寅（55）16丙子（45）26丙戌（35）36丙申（25）46丙午（15）56丙辰（05）07丁卯（54）17丁丑（44）27丁亥（34）37丁酉（24）47丁未（14）57丁巳（04
4、）08戊辰（53）18戊寅（43）28戊子（33）38戊戌（23）48戊申（13）58戊午（03）09己巳（52）19己卯（42）29己丑（32）39己亥（22）49己酉（12）59己申（02）10庚午（51）20庚辰（41）30庚寅（31）40庚子（21）50庚戌（11）00庚申（01）11辛未（50）21辛巳（40）31辛卯（30）41辛丑（20）51辛亥（10）01辛酉（00）12壬申（49）22壬午（39）32壬辰（29）42壬寅（19）52壬子（09）02壬戌（59）13癸酉（48）23癸未（38）3
5、3癸巳（28）43癸卯（18）53癸丑（08）03癸亥（58）2、尾數(shù)余數(shù)對應(yīng)法由于六十甲子是由十天干和十二地支依次搭配而成，十天干和十二地支都是按順序循環(huán)使用。所以在干支紀年中，每十年出現(xiàn)一次的同一天干，必然和使用十進制的公元年份某一固定的尾數(shù)（個位數(shù)）相對應(yīng)（見表二）；而?十二進位的地支與十進位的公元之間也可以找到一種余數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，即無論是公元前還是公元后的任意年份，如果在除以12后所得余數(shù)相同，其分別對應(yīng)的地支也就應(yīng)該相同（見表三）表二：十天干與公元紀年個位數(shù)對照表?公元后4567890123天干甲乙丙
6、丁戊己庚辛壬癸5公元前7654321098表三：十二地支與公元紀年余數(shù)對應(yīng)表公元后45678910110123地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥公元前98765432101110運用尾數(shù)余數(shù)對應(yīng)法是由公元推算干支的最簡便方法，其操作步驟是先將公元年份的的尾數(shù)（個位數(shù)）直接從表二中找到對應(yīng)的天干，再將該公元年份除以12所得余數(shù)從表三中找到對應(yīng)的地支，運用此法只需記住十天干、十二地支及其對應(yīng)的尾數(shù)余數(shù)即可。如2001年，其尾數(shù)1在表二中對應(yīng)的天干是辛，將其除以12所得余數(shù)9在表三中對應(yīng)的地支是巳，可知2001年的干支是辛
7、巳年，將2001除以60，得余數(shù)21在表一中對應(yīng)的干支也是辛巳年；再如公元前202年，其尾數(shù)2在表二中對應(yīng)的天干是己，將其除以12得余數(shù)10在表三中對應(yīng)的地支是亥，將其除以60得余數(shù)22，在表一中對應(yīng)的干支是己亥年，可見兩種方法可以相互驗證。另外，上述兩種方法推算的結(jié)果可以與前人湯有恩編的《公元推算干支表》（文物出版社1961年）相印證，該表可以直接推算（查閱）出公元前3299年到公元3299年任何一年的干支。當然掌握上述方法會更加方便實用。二、由干支紀年推算公元紀年5前面介紹了兩種由公元紀年推算干支紀年的方法
8、，如果反過來，由干支紀年推算公元紀年的任意年份，情況會怎樣呢？筆者經(jīng)過研究，找到了一個簡便的公式即Y＝100（C-1）+P-N+30±30該公式中，設(shè)Y為所求的任意公元年份，C代表公元任意一個世紀，N為100（C－1）÷60的余數(shù)，其取值范圍只有0，20和40三個數(shù)，P為所求干支在表一中對應(yīng)的序數(shù)，其取值范圍為0到59的任意一位數(shù)。當P-N＜0時，則±30只能取+30進行計算；當P-N
