衛(wèi)星變軌問題錯(cuò)解分析(典型例題詳細(xì)解析)

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1、衛(wèi)星變軌問題易錯(cuò)題分析一、不清楚變軌原因?qū)е洛e(cuò)解分析變軌問題時(shí)，首先要讓學(xué)生弄明白兩個(gè)問題:一是物體做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，二是提供的向心力。只有當(dāng)提供的力能滿足它需要的向心力時(shí)，即“供”與“需”平衡時(shí)，物體才能在穂定的軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，否則物體將發(fā)生變軌現(xiàn)象——物體遠(yuǎn)離圓心或靠近圓心。當(dāng)衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力不夠提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，當(dāng)衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力大于做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)衛(wèi)星將在較低的橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)，做近心運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)致變軌的原因是衛(wèi)星或飛船在引力之外的外力，如阻力、發(fā)動(dòng)機(jī)的推力等作用下,使運(yùn)行速率發(fā)生變化，從而

2、導(dǎo)致“供”與“需”不平衡而導(dǎo)致變軌。這是衛(wèi)星或飛船的不穩(wěn)定運(yùn)行階段，不能用公式v=分析速度變化和軌道變化的關(guān)系。例一：宇宙飛船和空間站在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，若飛船想與前面的空間站對(duì)接，飛船為了追上軌道空間站，可采取的方法是（）A.飛船加速直到追上空間站，完成對(duì)接B.飛船從原軌道減速至一個(gè)較低軌道，再加速追上空間站完成對(duì)接C.飛船加速至一個(gè)較高軌道再減速追上空間站完成對(duì)接D.無(wú)論飛船采収何種措施，均不能與空間站對(duì)接飛船S??河允錯(cuò)解：選A。錯(cuò)誤原因分析：不清楚飛船速度變化導(dǎo)致"供”與"需"不平衡而導(dǎo)致出現(xiàn)變軌。答案：選B。分析：先開動(dòng)飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)使飛

3、船減速，此吋萬(wàn)有引力大于所需要的GM，可向心力，飛船做近心運(yùn)動(dòng)，到達(dá)較低軌道時(shí)’由0?導(dǎo)^2疋知此時(shí)飛船運(yùn)行的周期小于空間站的周期，飛船運(yùn)行得要比空間站快。當(dāng)將要追上空間站時(shí),再開動(dòng)飛船上的發(fā)動(dòng)機(jī)讓飛船加速，使萬(wàn)有引力小于所需要的向心力而做離心運(yùn)動(dòng)，到達(dá)空間站軌道而追上空間站，故S正確。如果飛船先加速，它受到的萬(wàn)有引力將不足以提供向心力而做離心運(yùn)動(dòng)，到達(dá)更島的軌道，這使它的周期變長(zhǎng)。這樣它再減速回到空間站所在的軌道時(shí)，會(huì)看到它離空間站更遠(yuǎn)了，因此C錯(cuò)。二、不會(huì)分析能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)致錯(cuò)解例二：人造地球衛(wèi)星在軌道半徑較小的軌道A上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能為仏，它若進(jìn)入

4、軌道半徑較大的軌道打運(yùn)行時(shí)機(jī)械能為在軌道變化后這顆衛(wèi)星（）兒動(dòng)能減小，勢(shì)能增加，Eb>Ea從動(dòng)能減小，勢(shì)能增加，Eb=EaC.動(dòng)能減小，勢(shì)能增加，EbEa錯(cuò)解：選Z）。錯(cuò)誤原因分析：沒有考慮到變軌過(guò)程中萬(wàn)有引力做功導(dǎo)致錯(cuò)解。答案：選A。要使衛(wèi)星巾較低軌道進(jìn)入較高軌道，必須開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)使衛(wèi)星加速，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)。在離心運(yùn)動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，衛(wèi)星運(yùn)行速度的大小不斷減小，動(dòng)能不斷減小而勢(shì)能增大。巾于推力對(duì)衛(wèi)星做了正功，因此衛(wèi)星機(jī)械能變大。三、對(duì)橢圓軌道特點(diǎn)理解錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)解例三：發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射

5、至近地圓軌道1,然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步圓軌道3,軌道1、2相切于2點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖2所示，則衛(wèi)星分別在軌道1、2、3上正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B.衛(wèi)星在軌道3上角速度的小于在軌道1上的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)2點(diǎn)吋的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過(guò)2點(diǎn)吋的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)吋的加速度小于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度錯(cuò)解：選錯(cuò)誤原因分析：不清楚衛(wèi)星在橢圓軌道近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)，加速度都是由萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，因此加速度相等。不清楚橢圓軌道

6、和圓軌道在同一個(gè)點(diǎn)的曲率半徑不相等，盲目套用圓周運(yùn)動(dòng)的公式導(dǎo)致錯(cuò)解。答案：選。分析：衛(wèi)星在1、3軌道上均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力可知衛(wèi)星在軌道1上的速率和角速度比在軌道3上的大，因此B正確。衛(wèi)星在不同軌道1、2上經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)2,可知，所受的合外力是一樣大的，巾牛頓定律可知，加R速度一樣大。因而選項(xiàng)C是對(duì)的。同理，衛(wèi)星過(guò)P點(diǎn)時(shí)，不論衛(wèi)星在軌道2還是在軌道3上，衛(wèi)星所受的引力大小是相等的，故D錯(cuò)。不僅如此，在近地點(diǎn)或遠(yuǎn)地點(diǎn)，由于萬(wàn)有引力的方向和速度方向垂直，所以衛(wèi)星只有向心加速度，其?切向加速度為零，因此，衛(wèi)星在不同軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)或（2點(diǎn)時(shí)

7、，衛(wèi)星的14心加速度也相等。但是巾于橢圓軌道和圓軌道在同一個(gè)點(diǎn)的曲率半徑不相等，因此衛(wèi)星的速度不相等。例如就同一點(diǎn)P，沿軌道2運(yùn)行的叫心加速度為斤，r指橢圓軌道在P點(diǎn)的曲率半徑，沿軌道3做圓周運(yùn)行時(shí)，其向心加速度為:a2=V22/尺,指衛(wèi)星在P點(diǎn)時(shí)衛(wèi)星到地心的距離。由于，2,所以,但由于r

8、的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力剛好提供衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)所需的向心力，即=R2R所以衛(wèi)星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到遠(yuǎn)地點(diǎn)P吋，萬(wàn)有引力大于衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力