物理競賽牛頓運(yùn)動定律

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1、競賽專題二牛頓運(yùn)動定律宋善炎嚴(yán)嬌【基本知識】一、慣性系和牛頓運(yùn)動定律1、慣性系牛頓定律成立的參考系叫慣性系。一切相對慣性系作勻速直線運(yùn)動的參考系也是慣性系。實(shí)驗(yàn)證明：地球參考系可以近似看做慣性系。相對地面靜止或勻速直線運(yùn)動物體上的參考系可視為慣性系。2、牛頓運(yùn)動定律（1）牛頓第一定律：任何物體都保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，直到其他物體的作用迫使它改變這種狀態(tài)為止。任何物體都有保持自已原有運(yùn)動狀態(tài)不變的性質(zhì)叫慣性。慣性是物體固有的屬性，可用質(zhì)量來量度，慣性是維持物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，力是物體運(yùn)動狀態(tài)變化的原因．（2）牛頓第二定律：在外力

2、作用下，物體所獲得的加速度的大小與所受合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為該定律只適用于質(zhì)點(diǎn)或做平動的物體，只在慣性系中成立，遵從力的獨(dú)立性原理（疊加原理）：作用在質(zhì)點(diǎn)上的每一個力都各自產(chǎn)生對應(yīng)的加速度，即如在直角坐標(biāo)系中，有分量式在自然坐標(biāo)系中，則有：由加速度的定義，可以給出第二定律的微分形式（3）牛頓第三定律當(dāng)物體A以F1作用在物體B上時，物體B也必同時以F2作用在物體B上，F(xiàn)1和F2在同一直線上，大小相等而方向相反，數(shù)學(xué)表達(dá)式為vF圖1牛頓三定律只適用于宏觀、低速（遠(yuǎn)小于光速）

3、的機(jī)械運(yùn)動。3、牛頓定律在曲線中的應(yīng)用（1）物體作曲線運(yùn)動的條件：物體的初速度不為零，受到的合外力與初速度不共線且指向曲線“凹側(cè)”。如圖該時刻物體受到的合外力F與速度的夾角為，滿足的條件是。（2）圓周運(yùn)動物體做勻速圓周運(yùn)動的條件是，物體受到始終與速度方向垂直、沿半徑指向圓心、大小恒定的力作用，其大小是變速圓周運(yùn)動中，合外力在法線方向和切向方向都有分量，法向分量產(chǎn)生向心加速度，切向分量產(chǎn)生切向加速度。（3）一般曲線運(yùn)動與變速圓周運(yùn)動類似沒在一般曲線運(yùn)動中，合外力在法線方向和切線方向都有分量，法向分量的大小為，R為曲線在該處的曲率半徑，

4、切向分量的大小為。二、非慣性系中的力學(xué)問題1、非慣性系相對慣性系做變速運(yùn)動的參考系，牛頓運(yùn)動定律不適用，稱為非慣性系。2、慣性力，其中是非慣性系相對慣性系的加速度。引入慣性力的概念后，牛頓方程在非慣性系中形式上得以成立，有，式中，F(xiàn)為真實(shí)力，為慣性力，為質(zhì)點(diǎn)在非慣性系中的加速度，從產(chǎn)生的效果看，慣性力與真實(shí)力一樣，都可以改變物體的運(yùn)動狀態(tài),即產(chǎn)生加速度。慣性力的方向與非慣性系的加速度的方向相反，具體形式與非慣性系的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)。（1）平動加速系中的慣性力在平動加速參考系中，，為非慣性系的加速度。平動非慣性系中，慣性力由非慣性系相對慣

5、性系的加速度及質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量決定，與質(zhì)點(diǎn)的位置及質(zhì)點(diǎn)相對于非慣性下速度無關(guān)。（2）勻速轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中的慣性力——慣性力離心力在轉(zhuǎn)動參考系中，，式中為轉(zhuǎn)動系的角速度，r為物體在轉(zhuǎn)動系中的矢徑．三、萬有引力天體的運(yùn)動1、開普勒行星運(yùn)動定律（1）開普勒第一定律也叫橢圓軌道定律，它的具體內(nèi)容是：所有行星分別在大小不同的軌道上圍繞太陽運(yùn)動。太陽在這些橢圓的一個焦點(diǎn)上。（2）開普勒第二定律：對任意行星來說，他與太陽的連線（稱為徑矢）在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。（3）開普勒第三定律的具體表述是:行星繞太陽運(yùn)動軌道半長軸a的立方與運(yùn)動周期T的平方成正比2

6、、萬有引力定律自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。如果用m1和m2表示兩個物體的質(zhì)量，用r表示它們的距離，那么萬有引力定律可以用下面的公式來表示3、宇宙速度（1）第一宇宙速度如果發(fā)射速度小于7.9km/s，物體將落到地面，而不能成為一顆衛(wèi)星；發(fā)射速度等于7.9km/s，它將在地面附近作勻速圓周運(yùn)動；要發(fā)射一顆半徑大于地球半徑的人造衛(wèi)星，發(fā)射速度必須大于7.9km/s?？梢?，向高軌道發(fā)射衛(wèi)星比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星要困難。第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球作勻速圓周

7、運(yùn)動所必須具有的速度，所以也稱為環(huán)繞速度。（2）第二宇宙速度，使衛(wèi)星掙脫地球的束縛，成為繞太陽運(yùn)行的人造行星的最小發(fā)射速度，也稱為脫離速度。發(fā)射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌跡為橢圓；等于或大于11.2km/s時，衛(wèi)星就會脫離地球的引力，不再繞地球運(yùn)行。（3）第三宇宙速度，使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度，也稱為逃逸速度。發(fā)射速度大于11.2km/s，而小于16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽作橢圓運(yùn)動，成為一顆人造行星。如果發(fā)射速度大于等于16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的

8、空間。【例題解析】圖2-1例1如圖2-1所示，已知物塊A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，A、B間的摩擦因數(shù)為μ1，A與地面之間的摩擦因數(shù)為μ2，在水平力F的推動下，要使A、B一起運(yùn)動而B不至下滑，力F至少為多大？圖2-2解析B受到A向前的