計算機(jī)畢業(yè)論文流域年均含沙量的pp回歸預(yù)測

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1、XX大學(xué)畢業(yè)論文流域年均含沙量的PP回歸預(yù)測2014年6月25日流域年均含沙量的PP回歸預(yù)測摘要：應(yīng)用投影尋蹤回歸技術(shù)，建立了流域年均含沙量的預(yù)測模型。用降雨量和年平均徑流等4個因子建立的某流域平均含沙量的PPR預(yù)測結(jié)果的擬合合格率達(dá)100%,預(yù)留檢驗樣本報準(zhǔn)率為75%,表明PPR用于泥沙輸移規(guī)律的預(yù)測研究是可行的。關(guān)鍵詞：流域輸沙量投影尋蹤回歸預(yù)測1引言我國是一個水土流失嚴(yán)重的國家。嚴(yán)重的水土流失給工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)造成巨大危害。產(chǎn)沙量是反映水土流失的一個重要指標(biāo)。而氣象要素、地形、土質(zhì)狀況、植被系統(tǒng)及人類活動均對產(chǎn)

2、沙量有重要的影響。國內(nèi)外不少學(xué)者針對不同的地域特征，對流域的產(chǎn)沙機(jī)理，泥沙輸移規(guī)律及其防治對策等進(jìn)行了大量的研究[1,2],但對諸多因子與產(chǎn)沙量之間的定量研究進(jìn)行得較少?？紤]到引起泥沙流失的諸多因子與產(chǎn)沙量Z間的關(guān)系具有高維和非線性的特點，而傳統(tǒng)的統(tǒng)計預(yù)報方法是采用“從某些假定出發(fā)，按照一定準(zhǔn)則，找出最優(yōu)擬合"這樣一條途徑，難以適應(yīng)千變?nèi)f化的客觀世界，也就無法真正找出數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。這種傳統(tǒng)的預(yù)報方案往往是還原擬合較好，但預(yù)留實況檢驗的精度很差。近20年來，在統(tǒng)計學(xué)中提出了一條“審視數(shù)據(jù)，模擬，預(yù)報”稱為探索性數(shù)據(jù)分析(ED

3、A)新途徑。本文正是采用基于這種新思路，應(yīng)用投影尋蹤回歸技術(shù)(PPR),建立流域產(chǎn)沙量的多因子預(yù)報模型。2PPR原理及算法簡介投影尋蹤是國際統(tǒng)計界70年代興起的高新技術(shù)，是應(yīng)用數(shù)學(xué)，統(tǒng)計學(xué)和計算機(jī)技術(shù)的交叉學(xué)科，屬前沿領(lǐng)域。PP是用來分析和處理高維數(shù)據(jù)，尤其是來自非正態(tài)總體高維數(shù)據(jù)的一類新興統(tǒng)計方法［3］。其基本思想是：利用計算機(jī)技術(shù)把高維數(shù)據(jù)通過某種組合投影到低維子空間上，尋找出能反映原高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的投彫，在低維上對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，以達(dá)到分析研究高維數(shù)據(jù)的目的。傳統(tǒng)的諸多線性模型通常局限于正態(tài)分布，但多數(shù)實際問題卻

4、不呈線性，因此勉強用線性手段進(jìn)行辯識和預(yù)報，很難取得好的效果。而PP與其它非參數(shù)法一樣，它可用來解決某些非線性問題。它雖然是以數(shù)據(jù)線性投影為基礎(chǔ)，但它尋找的是線性投影屮的非線性結(jié)構(gòu)。因此，它可用來解決一定程度的非線性問題。PPR模型如下：設(shè)X=(X1::XP)是一P維隨機(jī)向量，Y=f(X)是一維隨機(jī)變量，為了避免線性回歸不能反映實際非線性情況的矛盾，PPR采用一系列嶺函數(shù)的和來逼近回歸函數(shù)的方法，即(1)式中Gm(Z)表示第m個嶺函數(shù)，Z=()為嶺函數(shù)的自變量，它是向量在方向上的投影，也為某方向的P維向量，M為嶺函數(shù)的個

5、數(shù)。Friedman和Stuctzlc提岀了實現(xiàn)PPR的SMART多重平滑回歸技術(shù)，SMART模型具有如下形式它實際上是采用分層分組迭代交替優(yōu)化方法對式(2)中的參數(shù)a,卩，Mu和嶺函數(shù)Gm尋優(yōu)。實現(xiàn)步驟為①給定一個初始模型；②把數(shù)據(jù)投影到一個低維空間上，找岀數(shù)據(jù)與現(xiàn)有模型相差最大的投影，這就表明在這個投影中含有現(xiàn)有模型中沒有反映的結(jié)構(gòu)；③把上述投影中所包含的結(jié)構(gòu)并到現(xiàn)有模型上，得到改進(jìn)了的新模型；④再從這個新模型岀發(fā)，重復(fù)以上步驟，直到數(shù)據(jù)與模型在任何投影空間都沒有明顯的差別為止。模型的關(guān)鍵是最終估計出式(1)的參數(shù)：嶺函

6、數(shù)最優(yōu)化項數(shù)Mu,嶺函數(shù)Gm,系數(shù)ajm,pmo其判別準(zhǔn)則仍是：選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)組合，使式(3)具體作法是：把全體參數(shù)分成幾組，除其屮一組外，都給定一初值，然后對留下的一組參數(shù)尋優(yōu)。得到結(jié)果后，把這一組參數(shù)的極值點作初值，另選一組參數(shù)在這一初值下尋優(yōu)。多次重復(fù)直到參數(shù)收斂為止，即將ajm,j=l,2P,pm及嶺函數(shù)Gm劃入一組，m=l,2,M,共有M組。固定其屮的M?1組，而對這一組ajm,pm,Gm優(yōu)化求解。此時，又將其分成三個子組，分別固定其中的兩個子組，對第3子組優(yōu)化。然后重復(fù)這一過程，直到收斂為止，即L2不再減小為止。

7、用SMART計算軟件進(jìn)行PPR計算時，實際操作十分簡單，因為模型只有嶺函數(shù)的光滑系數(shù)S,嶺函數(shù)個數(shù)的上限M及最優(yōu)個數(shù)Mu3個參數(shù)需要調(diào)整。光滑系數(shù)S確定著數(shù)據(jù)平滑窗口的大小，其取值范BlSe[0.1,0.9],考慮到在滿足一定精度條件下，盡可能縮短模型運行時間，要求Mu

8、5]o3某流域的年均含沙量的PPR回歸預(yù)測一般說來，流域的年均含沙量受多種因素影響，但對具體流域必須具體分析。其因子選擇原則應(yīng)盡可能選擇那些與年均含沙量相關(guān)性好，而又比較穩(wěn)定的有明確物理成因的因子作為PP回歸建模因子。經(jīng)分析，引起該流域含沙量增加的突發(fā)性偶然因素發(fā)生的可能性較小，年均含沙量