結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震驗(yàn)算

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1、3結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震驗(yàn)算抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.1概述3.2單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析3.3單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜3.4多自由度彈性體系的地震反應(yīng)的振型分解法3.5多自由度體系的水平地震作用3.6結(jié)構(gòu)自振周期和振型計(jì)算3.7地基與結(jié)構(gòu)的相互作用3.10結(jié)構(gòu)的抗震驗(yàn)算3.1概述一、建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)步驟1、計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震作用—地震荷載2、計(jì)算結(jié)構(gòu)、構(gòu)件的地震作用效應(yīng)—M、Q、N及位移3、地震作用效應(yīng)與其他荷載效應(yīng)進(jìn)行組合、驗(yàn)算結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的抗震承載力及變形（確保結(jié)構(gòu)、構(gòu)件的內(nèi)力<材料抗力）。3結(jié)

2、構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震驗(yàn)算抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)二、結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)理論發(fā)展過(guò)程的三個(gè)階段1.靜力理論階段---靜力法1920年，日本大森房吉提出。假設(shè)建筑物為絕對(duì)剛體。地震作用---地震系數(shù)：反映震級(jí)、震中距、地基等的影響將F作為靜荷載，按靜力計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)2、反應(yīng)譜理論階段：1940年美國(guó)皮奧特教授提出的“彈性反應(yīng)譜理論”目前我國(guó)采用：底部剪力法或震型分解反應(yīng)譜法（用于小震或中震的計(jì)算）計(jì)算時(shí)：?jiǎn)巫杂啥榷噘|(zhì)點(diǎn)體系（多個(gè)等效單質(zhì)點(diǎn)體系），如糖葫蘆目前，世界上普遍采用的方法。3、動(dòng)態(tài)分析階段：時(shí)程分析法—用于大

3、震分析計(jì)算，借助于計(jì)算機(jī)。三、與各類型結(jié)構(gòu)相應(yīng)的地震作用分析方法不超過(guò)40m的規(guī)則結(jié)構(gòu)：底部剪力法一般的規(guī)則結(jié)構(gòu)：兩個(gè)主軸的振型分解反應(yīng)譜法質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱結(jié)構(gòu)：考慮扭轉(zhuǎn)或雙向地震作用的振型分解反應(yīng)譜法8、9度時(shí)的大跨、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)和9度的高層建筑：考慮豎向地震作用特別不規(guī)則、甲類和超過(guò)規(guī)定范圍的高層建筑：一維或二維時(shí)程分析法的補(bǔ)充計(jì)算補(bǔ)充：?jiǎn)巫杂啥润w系動(dòng)力學(xué)分析回顧單自由度體系自由振動(dòng)（1）無(wú)阻尼時(shí)時(shí)（2）有阻尼時(shí)阻尼：振動(dòng)過(guò)程中的阻力。無(wú)阻尼自由振動(dòng)：系統(tǒng)只在恢復(fù)力作用下維持的振動(dòng)。其振動(dòng)的振幅不

4、隨時(shí)間而改變，振動(dòng)過(guò)程將無(wú)限地進(jìn)行下去。有阻尼自由振動(dòng)：系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中，除受恢復(fù)力外，還存在阻尼力，這種阻尼力的存在不斷消耗振動(dòng)的能量，使振幅不斷減小。強(qiáng)迫振動(dòng)：在外加激振力作用下的振動(dòng)稱為強(qiáng)迫振動(dòng)。（工程中的自由振動(dòng)，都會(huì)由于阻尼的存在而逐漸衰減，最后完全停止。但實(shí)際上又存在有大量的持續(xù)振動(dòng)，這是由于外界有能量輸入以補(bǔ)充阻尼的消耗，一般都承受外加的激振力。）有阻尼受迫振動(dòng)有兩部分組成。第一部分是衰減振動(dòng)；第二部分是受迫振動(dòng)。3.2單自由度彈性體系的地震反應(yīng)分析1、單自由度彈性體系的計(jì)算簡(jiǎn)圖把結(jié)構(gòu)的所有質(zhì)

5、量集中在屋蓋處，墻、柱視為一個(gè)無(wú)質(zhì)量的彈性桿，形成一個(gè)單質(zhì)點(diǎn)體系。（質(zhì)點(diǎn)是只有質(zhì)量、沒(méi)有大小的物體）當(dāng)一個(gè)單質(zhì)點(diǎn)體系只作單向振動(dòng)時(shí)，形成一個(gè)單自由度體系。（結(jié)構(gòu)動(dòng)力自由度：結(jié)構(gòu)體系在任意瞬時(shí)的一切可能的彈性變形中，決定全部質(zhì)點(diǎn)位置所需的獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目）3結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震驗(yàn)算抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2、運(yùn)動(dòng)方程：地面（基礎(chǔ)）的水平位移：質(zhì)點(diǎn)對(duì)地面的的相對(duì)位移：質(zhì)點(diǎn)的總位移：質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度動(dòng)荷載取質(zhì)點(diǎn)為隔離體，由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)可知，作用在質(zhì)點(diǎn)上的力：慣性力：彈性恢復(fù)力：阻尼力：（粘滯阻尼理論）根據(jù)達(dá)朗貝爾原理：?jiǎn)钨|(zhì)點(diǎn)彈

6、性體系在地震作用下的運(yùn)動(dòng)方程為：上式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：式（3.5）為一個(gè)二階常系數(shù)非齊次微分方程。令方程式左邊=0，得該方程的齊次解，即方程的通解。則方程式（3.5）的解由有上述的齊次解和特解兩部分組成。t=0時(shí)，體系的初始位移t=0時(shí)，體系的初始速度由上圖可知，無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí)的振幅不變，而有阻尼體系自由振動(dòng)的振幅隨時(shí)間的增加而減小，且體系的阻尼越大，其振幅的衰減就越快。4、強(qiáng)迫振動(dòng)瞬時(shí)沖量及其引起的自由振動(dòng)杜哈默積分可視為作用于單位質(zhì)量上的動(dòng)力荷載上式即為處于靜止?fàn)顟B(tài)的單自由度體系地震位移反應(yīng)計(jì)算公式。3.

7、3單自由度彈性體系的水平地震作用及其反應(yīng)譜1、單自由度彈性體系的水平地震作用對(duì)于單自由度彈性體系，通常把慣性力看作一種反映地震對(duì)結(jié)構(gòu)體系影響的等效力，可以用它的最大值來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震驗(yàn)算。（把動(dòng)荷載轉(zhuǎn)化為靜荷載解決計(jì)算問(wèn)題。）下式為質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)最大加速度計(jì)算公式，取決于地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)加速度、結(jié)構(gòu)的自振周期T及結(jié)構(gòu)的阻尼比3結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析與抗震驗(yàn)算抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)2、地震反應(yīng)譜地震時(shí)，地面運(yùn)動(dòng)引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)，單質(zhì)點(diǎn)體系質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地面的相對(duì)位移、相對(duì)速度、絕對(duì)加速度均為時(shí)間t的函數(shù)，從工程觀點(diǎn)看，在地震中結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最

8、大位移、最大速度、最大加速度更具有實(shí)際意義，單自由度體系在給定的地震作用下某個(gè)最大反應(yīng)量與體系自振周期變化的曲線稱為反應(yīng)譜。下圖即為在給定的地震作用下質(zhì)點(diǎn)絕對(duì)最大加速度與體系自振周期的關(guān)系曲線。相對(duì)位移反應(yīng)譜相對(duì)速度反應(yīng)譜絕對(duì)加速度反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜的特點(diǎn)1.阻尼比對(duì)反應(yīng)譜影響很大2.對(duì)于加速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期急劇增大，大于某個(gè)值時(shí)，快速下降。3.對(duì)于速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨