蒸汽管道流動(dòng)的瞬變特性研究.doc

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1、蒸汽管道流動(dòng)的瞬變特性研究摘要：推導(dǎo)出用于蒸汽管道水力計(jì)算的瞬變流方程，該方程包括蒸汽的狀態(tài)參數(shù)、連續(xù)性參數(shù)以及運(yùn)動(dòng)參數(shù)。提出了求解瞬變流方程的邊界條件。關(guān)鍵詞：蒸汽輸送；瞬變流；數(shù)學(xué)模型StudyonTransientFeatureofSteamFlowinPipelineZHA0Jian-xin，LIXiao-hong，LUYi-yuAbstract：Thetransientflowequationforhydrauliccalculationofsteampipelineisdeduced.Thisequationincludessteamstateparameters，co

2、ntinuityparametersandkineticparameters.Theboundaryconditionsforsolvingthetransientflowequationareputforward.Keywords：steamtransport；transientflow；mathematicalmodel???目前我國(guó)大部分蒸汽熱網(wǎng)存在著不少問題，如蒸汽管道水擊造成的安全隱患和沿線放空導(dǎo)致的能源浪費(fèi)。因此，對(duì)蒸汽熱網(wǎng)的水力計(jì)算以及運(yùn)行模擬尤為重要。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)蒸汽管道流動(dòng)的模擬計(jì)算多是基于穩(wěn)態(tài)流的數(shù)學(xué)模型，無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和分析蒸汽管道流動(dòng)的瞬變特性。蒸汽在管道的

3、流動(dòng)過程中，溫度、壓力和密度等都在隨時(shí)間變化[1]。因此，蒸汽管道流動(dòng)為典型的瞬變流動(dòng)過程。本文采用瞬變流理論討論蒸汽管道流動(dòng)的瞬變特性。1假設(shè)???蒸汽的管道流動(dòng)為定容過程，即蒸汽無膨脹做功。導(dǎo)致蒸汽溫降的主要原因?yàn)楣艿郎?。管壁的膨脹可以忽略不?jì)。在任何給定的管段內(nèi)，管子的傾斜率不變。應(yīng)用一元流動(dòng)關(guān)系式。管內(nèi)壁的摩擦系數(shù)為壁面粗糙度及雷諾數(shù)的函數(shù)，一般可采用定常運(yùn)動(dòng)的摩擦系數(shù)。沿著管子，蒸汽的動(dòng)能變化忽略不計(jì)。2基礎(chǔ)方程???①蒸汽的狀態(tài)方程???由于蒸汽性質(zhì)復(fù)雜，至今未建立起它的純理論狀態(tài)方程，可近似采用理想氣體狀態(tài)方程表達(dá)蒸汽狀態(tài)方程[1]。為了進(jìn)一步表征蒸汽的密度變化，引

4、入壓縮性系數(shù)。蒸汽的狀態(tài)方程見式(1)，壓縮性系數(shù)z表征蒸汽密度ρ的變化。在單一問題范圍內(nèi)，z可視為常數(shù)。當(dāng)壓力為1MPa的蒸汽從溫度(蒸汽飽和溫度)180℃升至240℃時(shí)，名的變化范圍為1.00～0.88。???p=zρRT???(1)式中p——蒸汽壓力，Pa???z——壓縮性系數(shù)???ρ——蒸汽密度，kg/m3???R——蒸汽氣體常數(shù)，J/(kg·K)T——蒸汽溫度，K???②蒸汽流動(dòng)連續(xù)性方程???根據(jù)流體的連續(xù)性特點(diǎn)[2]，存在關(guān)系：??式中f——沿著管子流動(dòng)的時(shí)間，s???A——蒸汽管道截面積，m2???δx——微元管段的長(zhǎng)度，m???qm——蒸汽的質(zhì)量流量，kg/s，為

5、沿著管子流動(dòng)的距離x和時(shí)間t的函數(shù)，對(duì)于簡(jiǎn)化的蒸汽熱網(wǎng)為常量???x——沿著管子流動(dòng)的距離，m???將式(1)代入式(2)，可得到蒸汽流動(dòng)的連續(xù)性方程：??????由式(3)可知，在蒸汽流動(dòng)連續(xù)性方程中，蒸汽質(zhì)量流量與壓力都是石、t的函數(shù)，反映了蒸汽流動(dòng)過程中的瞬變特性。???③蒸汽流動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程???長(zhǎng)度為δx的微元管段內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)方程為：???式中α——無量綱慣性因子，以調(diào)整計(jì)算誤差???a——蒸汽流動(dòng)加速度，m/s2???τ——管壁摩擦切應(yīng)力，Pa???D——蒸汽管道內(nèi)徑，m???g——重力加速度，m/s2???θ——管子與水平線之間的夾角，(°)，當(dāng)管子升高時(shí)取正值???蒸汽

6、流速的計(jì)算式為：??式中v——蒸汽流速，m/s???將式(1)代入式(4)得到：??????切應(yīng)力τ可用達(dá)西-威斯巴哈方程表示[3]：???式中f——達(dá)西-威斯巴哈摩擦系數(shù)???將式(5)、(6)代入式(4)得到：??????由于相比可忽略不計(jì)，因此運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)椋???3蒸汽流動(dòng)瞬變流方程3.1蒸汽流動(dòng)瞬變流方程???將連續(xù)性方程(3)和運(yùn)動(dòng)方程(9)分別用L1、L2表示并改寫為：??????將式(10)、(11)合并，重新整理并用L表示為：??式中λ——未知的因子，對(duì)任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)，就可以得到兩個(gè)方程???當(dāng)時(shí)，L可變?yōu)椋??????條件為：???定義，表征蒸汽中瞬變波動(dòng)的傳

7、播波速[4]；并將定義為特征線，沿著這些特征線，相容性方程(12)成立，即：????方程組(14)、(15)的圖形表達(dá)見圖1，將待解的蒸汽管道均分為n段，每一段的長(zhǎng)度為缸，時(shí)間間隔為△t?！鱰的計(jì)算式為：??式中△t——時(shí)間間隔，s???△x——每一段的長(zhǎng)度，m根據(jù)計(jì)算得到的△x、△t即得到該方程組求解網(wǎng)格。在t=0時(shí)刻，瞬變過程還沒有發(fā)生，因此相距△x的各截面上的質(zhì)量流量和壓力可以根據(jù)傳統(tǒng)的定常流計(jì)算得到。根據(jù)t=0時(shí)刻的已知初始狀態(tài)，可以逐點(diǎn)計(jì)算t=△t時(shí)刻的各截