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《中學數(shù)學數(shù)與代數(shù)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、.初中數(shù)學數(shù)與代數(shù)花園鎮(zhèn)中學陳軍林數(shù)與代數(shù)在這一部分內(nèi)容主要涉及到6個話題，前三個是和內(nèi)容有關系的，第一個話題是數(shù)與式，第二個話題方程與不等式，第三個話題是函數(shù)；另外三個話題，是基于知識之上側重培養(yǎng)學生的一些方面的能力，一是運算能力，一是符號意識，再一個是模型思想。話題一數(shù)與式一、重點關于數(shù)與式的主要內(nèi)容，包括有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式和二次根式，代數(shù)式主要是整式和分式。這一部分內(nèi)容的重點應當是強調(diào)理解數(shù)的意義，建立數(shù)感，理解代數(shù)式的表述功能，建立符號感，同時理解運算的意義，強調(diào)運算的必要性。二、內(nèi)容的變化（一）降低了對于實數(shù)運算
2、的要求。比如“會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根與算術平方根，用立方運算求某些數(shù)的立方根”轉化為“會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應的負整數(shù)）的立方根”。（二）取消了對“有效數(shù)字”的要求，但重視學生的估算能力，要求學生理解近似數(shù)。例如“能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍”,“了解近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問題的要求對結果取近似值”。（三）與實驗稿比較，加強了對二次根式的要求，比如對二次根式的化簡，分母有理化，但二次根式的運算僅僅限于根號下是數(shù)的情況。（四）在具體情境中理
3、解字母表示數(shù)的意義。例如要求“借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義?！保ㄎ澹┳⒅卮鷶?shù)式的實際應用和實際意義。例如要求“能分析簡單問題中的數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示。”以及“會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進行計算。”（六）對于代數(shù)式的意義，除了關注數(shù)學意義外，還關注現(xiàn)實的意義。-..（七）強調(diào)幾何直觀的作用。（八）知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）。三、價值及作用數(shù)與式這部分內(nèi)容，在代數(shù)當中甚至在整個數(shù)學領域當中，都是非常重要的。具體的來講，有下面的幾點：第一點，通
4、過數(shù)與式的學習，使學生體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學的價值，能夠培養(yǎng)學生對數(shù)學學習的興趣，增強學生的應用意識。關于數(shù)學和生活的聯(lián)系，以及培養(yǎng)學生具有應用意識，可以舉如下的例子：在我們學習數(shù)軸的時候，學生通過觀察溫度計、天平的標尺以及常見的兩個相反方向行走的例子，能夠從這些現(xiàn)象當中得到數(shù)軸、抽象出數(shù)軸的這樣一個概念。接下來我們就可以利用數(shù)軸聯(lián)系數(shù)學內(nèi)部的一些知識，即應用于數(shù)學內(nèi)部。同時數(shù)軸作為一種工具，它又能很好地幫助學生理解其他生活中的問題，比如時區(qū)問題，化學中的一些常見的問題等等。這就是我們說的核心的概念：幾何
5、直觀。從溫度計抽象出數(shù)軸來，同時數(shù)軸又幫助學生理解有理數(shù)及實數(shù)的概念。學習有理數(shù)之后數(shù)軸還不能被充滿，但是學了實數(shù)之后這個數(shù)軸就被充滿了。這樣直觀的一個工具，對于學生來理解實數(shù)是非常有幫助的。第二點，我們來談談關于數(shù)的概念和運算、代數(shù)式的建立、以及推導與探究性的活動，有利于學生形成數(shù)感、符號感的問題。學習數(shù)的概念和數(shù)的運算，除了學生會運算之外，數(shù)感和符號感也都是在這個過程當中逐漸發(fā)展起來的，而且通過學習數(shù)的概念和數(shù)的運算，不僅能夠提高學生的運算能力，同時也能夠發(fā)展學生的推理能力，對于提高學生的思維水平都是非常重要的載體。如：
6、對于一般化的處理方法，因為字母表示數(shù)，實際上就是把數(shù)的概念和運算進行了一般化的處理，這樣就把學生的思維水平提高到抽象化的水平，同時也會逐漸通過式的建立以及對式的進一步學習，逐步形成模型的思想。我們在學習冪的運算這一部分內(nèi)容時，教師們通常是讓學生在原有的一些知識基礎之上，猜想觀察猜想出冪的運算規(guī)律，從數(shù)的計算開始，103×102=105=103+2，a4×a3=a7=a4+3，am·an＝am+n-..逐步地提升到用字母來表示。再將這個公式應用于數(shù)學問題，這樣的話，學生經(jīng)歷了從特殊到一般，再從一般到特殊這樣一個過程，體會了這樣
7、一個數(shù)學思想。但這個過程我想其實充分體現(xiàn)了符號對數(shù)學學習的意義。我們觀察冪的運算公式，會發(fā)現(xiàn)冪之間所做的運算，如果冪之間做的是乘除運算，到了指數(shù)上它就會變?yōu)榧訙p運算，運算等級降了一級，冪做乘方的運算，在指數(shù)上就變?yōu)榱顺朔ǖ倪\算，其實也是降了一級。而學生無論通過觀察，還是在教師的適當引導下，他都能夠認識這樣的規(guī)律，產(chǎn)生這樣的意識，這正是學生積累了一定的符號感。符號感的獲得一方面基于對算理的理解，也是基于學生不斷的歸納和類比和各種方法的運用，就可以逐步獲得這樣一種意識。這個例子挺好，里面就體現(xiàn)了符號表示的一般化作用，因為在前面通
8、過具體的數(shù)字產(chǎn)生了一種猜想，有可能這個同底的冪做乘法是指數(shù)相加，然后再根據(jù)指數(shù)冪的意義進行計算，就得到一個一般化結論，所以這個過程中除了有符號感，也有合情推理的成分。因此我們認為，這部分內(nèi)容不僅能夠發(fā)展學生的運算能力，而且也發(fā)展了學生的符號感還有推理能力。第三點價值，體現(xiàn)在數(shù)學里面，我們經(jīng)
