湖南省長沙市中考真題及答案_1

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1、2011年長沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題(在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本題共l0個(gè)小題，每小題3分，共30分)1．等于A．2B．C．D．2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是A．1、l、2B．3、4、5C．1、4、6D．2、3、73．下列計(jì)算正確的是A．B．C．D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1，2)向右平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是A．（2,2）B．（）C．（）D．（）5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A．6B．7C．8D．96．若是關(guān)于工的二元一次方程的解，則

2、的值為A．B．C．2D．77．如圖，關(guān)于拋物線，下列說法錯(cuò)誤的是A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，)B．對(duì)稱軸是直線x=lC．開口方向向上D．當(dāng)x>1時(shí)，Y隨X的增大而減小8．如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖，那么在原正方體的表面上，與漢字“美"相對(duì)的面上的漢字是A．我B．愛C．長D．沙9．謝老師對(duì)班上某次數(shù)學(xué)模擬考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中給出的信息，這次考試成績達(dá)到A等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的A．6％B．10％C．20％D．25％10．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，則梯形的面積為A．3B．4C

3、．6D．8二、填空題(本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)11．分解因式：=____________。12．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(，3)，則的值為____________。13．如圖，CD是△ABC的外角∠ACE的平分線，AB∥CD，∠ACE=100°，則∠A=____________。14．化簡(jiǎn)：___________。15．在某批次的l00件產(chǎn)品中，有3件是不合格產(chǎn)品，從中任意抽取一件檢驗(yàn)，則抽到不合格產(chǎn)品的概率是___________。16．菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6cm和8cm，則菱形的周長是__________cm．17．已知，則的值是

4、___________。18．如圖，P是⊙O的直徑AB延長線上的一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，若∠P=-20°，則∠A=___________°。三、解答題(本題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分)19．已知，求的值。20．解不等式，并寫出它的正整數(shù)解。四、解答題(本題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分)21．“珍惜能源從我做起，節(jié)約用電人人有責(zé)”．為了解某小區(qū)居民節(jié)約用電情況，物業(yè)公司隨機(jī)抽取了今年某一天本小區(qū)l0戶居民的日用電量，數(shù)據(jù)如下：用戶序號(hào)12345678910日用電量(度)4.44.05.05.63.44.83.45.24.04.2（1）求這組數(shù)

5、據(jù)的極差和平均數(shù)；（2）已知去年同一天這10戶居民的平均日用電量為7.8度，請(qǐng)你估計(jì)，這天與去年同日相比，該小區(qū)200戶居民這一天共節(jié)約了多少度電?22．如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=40°，∠APD=65°。（1）求∠B的大小：（2）已知圓心0到BD的距離為3，求AD的長。五、解答題（本題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分）23．某工程隊(duì)承包了某標(biāo)段全長1755米的過江隧道施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)0．6米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了45米．（1）求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多

6、少米?（2）為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)0．2米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)0．3米．按此旄工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)?24．如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成。已知天橋高度BC≈4.8米，引橋水平跨度AC=8米。（1）求水平平臺(tái)DE的長度；（2）若與地面垂直的平臺(tái)立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長度之比。(參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75六、解答題（本

7、題共2個(gè)小題，每小題10分，共20分）25．使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)。例如，對(duì)于函數(shù)，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)的零點(diǎn)。己知函數(shù)(m為常數(shù))。（1）當(dāng)=0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；（2）證明：無論取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；（3）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為和，且，此時(shí)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)M在直線上，當(dāng)MA+MB最小時(shí)，求直線AM的函數(shù)解析式。26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q得位置為B。（1）

8、求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與Q重合）時(shí)，∠ABQ為定值；