利用Sobel，Robert， Laplacian算子進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)

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1、利用Sobel，Robert，Laplacian算子進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)摘要：邊緣檢測(cè)是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的基本問(wèn)題，邊緣檢測(cè)的目的是標(biāo)識(shí)數(shù)字圖像中亮度變化明顯的點(diǎn)。圖像邊緣檢測(cè)大幅度地減少了數(shù)據(jù)量，并且剔除了可以認(rèn)為不相關(guān)的信息，保留了圖像重要的結(jié)構(gòu)屬性。圖像的邊緣檢測(cè)算子有Sobel、Robert和Laplacian等算子。對(duì)于用不同算子進(jìn)行檢測(cè)的圖像會(huì)得到不同的效果。關(guān)鍵詞：Sobel，Robert，Laplacian算子一．圖像邊緣檢測(cè)的簡(jiǎn)介圖像邊緣檢測(cè)大幅度地減少了數(shù)據(jù)量，并且剔除了可以認(rèn)為不相關(guān)的信息，保留了圖像重要的結(jié)構(gòu)屬性。有許多方

2、法用于邊緣檢測(cè)，它們的絕大部分可以劃分為兩類(lèi)：基于查找一類(lèi)和基于零穿越的一類(lèi)?；诓檎业姆椒ㄍㄟ^(guò)尋找圖像一階導(dǎo)數(shù)中的最大和最小值來(lái)檢測(cè)邊界，通常是將邊界定位在梯度最大的方向。基于零穿越的方法通過(guò)尋找圖像二階導(dǎo)數(shù)零穿越來(lái)尋找邊界，通常是Laplacian過(guò)零點(diǎn)或者非線(xiàn)性差分表示的過(guò)零點(diǎn)。二．邊緣檢測(cè)的基本原理人們對(duì)圖像中的識(shí)別不是通過(guò)設(shè)置閾值來(lái)分割的，在灰度漸變的圖像中無(wú)法區(qū)分其灰度變化的邊界，但如果邊界灰度有突變，則可以區(qū)分兩個(gè)灰度不同的區(qū)域。這是基于灰度不連續(xù)性進(jìn)行分割方法。邊緣的含義體現(xiàn)在灰度的突變上。在前面學(xué)習(xí)中討論了如何使用差分，梯度，拉普

3、拉斯算子及各種高通濾波器處理方法來(lái)對(duì)圖像邊緣進(jìn)行增強(qiáng)。事實(shí)上，只要再進(jìn)行一次閾值處理，便可以將邊緣增強(qiáng)的方法用于邊緣檢測(cè)。但是需要注意的是，對(duì)邊緣處理的目的已經(jīng)不是對(duì)整幅圖像的邊緣進(jìn)行加強(qiáng)，而是根據(jù)邊緣來(lái)進(jìn)行圖像分割。邊緣檢測(cè)要按照?qǐng)D像的內(nèi)容和應(yīng)用的要求進(jìn)行，可以先對(duì)圖像做預(yù)處理，使邊緣突出，然后選擇合適的閾值進(jìn)行分割。MATLAB邊緣檢測(cè)函數(shù)為BW=edge(I’,edge-findingmethods’,THRESH,DIRECTION/SIGMA)或BW=edge(I’,edge-findingmethods’,THRESH,SIGMA)其中

4、I為灰度圖像，BW為返回的相同大小的二值圖像。若檢測(cè)到邊沿則返回1，否則返回0。Edge函數(shù)支持6種不同的邊緣檢測(cè)方法?！畇obel’指定Sobel方法，‘prewittsobel’指定Prewittsobel方法，‘roberts’指定Robert方法，‘log’指定Log方法（高斯-拉普拉斯算子），‘zerocross’指定（零交叉法），‘canny’指定坎尼方法（SIGMA為高斯濾波器的標(biāo)準(zhǔn)差）。THRESH指定分割方法的閾值。DIRECTION指定分割方法的方向，可以指定‘horizontal’（水平）或’vertical’（垂直）邊緣，或

5、‘both’（雙向）邊緣（默認(rèn)值）。如果THRESH，DIRECTION，SIGMA默認(rèn)，則由MATLAB指定相應(yīng)的數(shù)值。三．邊緣檢測(cè)的方法有許多用于邊緣檢測(cè)的方法,他們大致可分為兩類(lèi)：基于搜索和基于零交叉。（1）基于搜索的邊緣檢測(cè)方法首先計(jì)算邊緣強(qiáng)度，通常用一階導(dǎo)數(shù)表示，例如梯度模，然后，用計(jì)算估計(jì)邊緣的局部方向，通常采用梯度的方向，并利用此方向找到局部梯度模的最大值。（2）基于零交叉的方法找到由圖像得到的二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點(diǎn)來(lái)定位邊緣。通常用拉普拉斯算子或非線(xiàn)性微分方程的零交叉點(diǎn)。濾波做為邊緣檢測(cè)的預(yù)處理通常是必要的，通常采用高斯濾波。已發(fā)表的邊

6、緣檢測(cè)方法應(yīng)用計(jì)算邊界強(qiáng)度的度量，這與平滑濾波有本質(zhì)的不同。正如許多邊緣檢測(cè)方法依賴(lài)于圖像梯度的計(jì)算，他們用不同種類(lèi)的濾波器來(lái)估計(jì)x-方向和y-方向的梯度。四．圖象邊緣檢測(cè)的基本步驟（1）濾波。邊緣檢測(cè)主要基于導(dǎo)數(shù)計(jì)算，但受噪聲影響。但濾波器在降低噪聲的同時(shí)也導(dǎo)致邊緣強(qiáng)度的損失。（2）增強(qiáng)。增強(qiáng)算法將鄰域中灰度有顯著變化的點(diǎn)突出顯示。一般通過(guò)計(jì)算梯度幅值完成。（3）檢測(cè)。但在有些圖象中梯度幅值較大的并不是邊緣點(diǎn)。最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)是梯度幅值閾值判定。（4）定位。精確確定邊緣的位置。五．Sobel，Robert，Laplacian算子比較（1）Sobe

7、l算子：Sobel算子和Prewitt算子都是加權(quán)平均，但是Sobel算子認(rèn)為，鄰域的像素對(duì)當(dāng)前像素產(chǎn)生的影響不是等價(jià)的，所以距離不同的像素具有不同的權(quán)值，對(duì)算子結(jié)果產(chǎn)生的影響也不同。一般來(lái)說(shuō)，距離越遠(yuǎn)，產(chǎn)生的影響越小。（2）Robert算子：邊緣定位準(zhǔn)，但是對(duì)噪聲敏感。適用于邊緣明顯且噪聲較少的圖像分割。Roberts邊緣檢測(cè)算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子,Robert算子圖像處理后結(jié)果邊緣不是很平滑。經(jīng)分析，由于Robert算子通常會(huì)在圖像邊緣附近的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生較寬的響應(yīng)，故采用上述算子檢測(cè)的邊緣圖像常需做細(xì)化處理，邊緣定位的精度不是很

8、高。（3）Laplacian算子：這是二階微分算子。其具有各向同性，即與坐標(biāo)軸方向無(wú)關(guān)，坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)后梯度結(jié)果不變。但是，其