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《27.3 位似（2）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、37年級九年級課題27.3位似(2)課型新授教學媒體多媒體教學目標知識技能1．鞏固位似圖形及其有關概念；2．會用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律；3．了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復雜圖形中找出這些變換．過程方法讓學生了解相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)都是圖形之間的基本變換，經(jīng)歷探究位似變換中對應點的坐標變化規(guī)律，得到位似圖形各個頂點的坐標。總結四種變換的異同.情感態(tài)度進一步發(fā)展學生的探究能力，培養(yǎng)學生動腦動手的學習習慣，增強學
2、生的數(shù)學應用意識.教學重點用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換.教學難點把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律．教學過程設計教學程序及教學內(nèi)容師生行為設計意圖一、復習引入1.在前面幾冊教科書中，我們學習了在平面直角坐標系中，如何用坐標表示某些平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)（中心對稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標的變化來表示．2.如何把三角形ABC放大為原來的2倍?對應點連線都交于位似中心，對應線段平行或在一條直線上.二、自主探究1.如圖，在平面直角坐標系中，有
3、兩點A(6,3)，B(6,0)．以原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小．觀察對應點之間坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？2.△ABC三個頂點坐標分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對應頂點坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.歸納：位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．在平面直角坐標系中，用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換的關鍵是要確定位似圖形各個頂點的坐
4、標，而不同方法得到的圖形坐標是不同的．4.例題1.（教材P62例題）分析：問題的關鍵是確定位似圖形的各個頂點的坐標，根據(jù)上面總結的規(guī)律，可以得到，然后依次連接各點，即可得到要求的四邊形ABCD的位似圖形。思考：還可以得到其他圖形嗎？由學過的知識引入課題，并復習位似知識教師組織學生以小組形式進行探究，得到位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律。教師多媒體演示，肯定學生的結論.教師提出問題，引導學生獨立完成，之后，讓多位學生發(fā)言，敘述思路，師生達成一致，總結出不同的做法.通過舊知識的復習，提出對新問題的看法，引導學生對提
5、出的問題進行思考提高學生觀察能力，分析解決問題能力，加強小組活動的效果。培養(yǎng)學生的作圖能力和語言表達能力，拓寬學生思維，讓學生總結解決問題的多種方法，觸類旁通，獲得成功體驗，增強學習信心.解法二：點A的對應點A′′的橫坐標為-6×，縱坐標為6×，即A′′（3，-3）．類似地，可以確定其他頂點的坐標．5.例題2.教材63頁圖27.3-6中，你能找出平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似這些變換嗎？分析：觀察的角度不同，答案就不同．如：它可以看作是一排魚順時針旋轉(zhuǎn)45°角，連續(xù)旋轉(zhuǎn)八次得到的旋轉(zhuǎn)圖形；它還可以看作位似中心是圖形的
6、正中心，相似比是4∶3∶2∶1的位似圖形；思考：1.還可以是什么圖形變換？2.位似變換與平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系與區(qū)別是什么？3.任意設計一個圖案6.歸納：位似、平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)都是圖形變換的基本形式，平移是橫縱坐標加上或減去平移的單位；軸對稱是以x軸為對稱軸則對應點的橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，以y軸為對稱軸則反之；旋轉(zhuǎn)是一個圖形繞原點旋轉(zhuǎn)1800，旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形的橫縱坐標都互為相反數(shù)；是當以原點為位似中心時，變換前后的兩個圖形的同名坐標之比的絕對值等于相似比。它們的本質(zhì)區(qū)別在于位似變換是相似變換，后
7、三者是全等變換。三、課堂訓練1．教材P64．1、22．△ABO的定點坐標分別為A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試將△ABO放大為△EFO，使△EFO與△ABO的相似比為2.5∶1，求點E和點F的坐標．3．?如圖，△AOB縮小后得到△COD，觀察變化前后的三角形頂點，坐標發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比．3.如圖,已知矩形WXYZ各點的坐標,如果矩形STUV相似于WXYZ,點S的坐標為(2,2),按照下列相似比為1:2,分別寫出T、U、V各點的坐標.四、課堂小結?1.掌握把一個圖形按一定大小比例
8、放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律．3.了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復雜圖形中找出這些變換．五四6.1次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解；
