奧數(shù)：8第08講 計(jì)數(shù)問(wèn)題第04講

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1、華校導(dǎo)引五年級(jí)上學(xué)期第08講計(jì)數(shù)問(wèn)題第04講包含與排除【內(nèi)容概述】涉及互相重復(fù)的兩類或三類對(duì)象的計(jì)數(shù)問(wèn)題，解題可利用計(jì)算所有對(duì)象總個(gè)數(shù)的容斥原理，以及圖示包含與排除關(guān)系。【典型問(wèn)題】1、某班有40名學(xué)生，其中有15人參加數(shù)學(xué)小組，18人參加航模小組，有10人兩個(gè)小組都參加，那么有多少人兩個(gè)小組都不參加？2、某班45人學(xué)生參加期末考試，成績(jī)公布后，數(shù)學(xué)得滿分的有10人，數(shù)學(xué)　及語(yǔ)言均得滿分的有3人，這兩科沒(méi)有得滿分的有29人，那么語(yǔ)言成績(jī)得滿分有的多少人？3、50名同學(xué)面對(duì)向老師站成一行，老師先讓大家從左至右按1，2,3，┉49，50依次報(bào)數(shù);再讓報(bào)數(shù)的4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又

2、讓報(bào)數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，問(wèn)：現(xiàn)在面向老師的同學(xué)還有多少名？4、在游藝會(huì)上，有100同學(xué)抽到了標(biāo)簽分別為1至100的獎(jiǎng)券，按獎(jiǎng)券標(biāo)簽號(hào)發(fā)放獎(jiǎng)品的規(guī)則如下：①標(biāo)簽號(hào)為2的倍數(shù)，獎(jiǎng)2支鉛筆②標(biāo)簽號(hào)為3倍數(shù)，獎(jiǎng)3只鉛筆③標(biāo)簽號(hào)既是2的倍數(shù)，又是3的分門(mén)別類倍數(shù)的可重復(fù)領(lǐng)獎(jiǎng)④其他標(biāo)簽號(hào)均獎(jiǎng)1支鉛筆，那么洲藝會(huì)為該項(xiàng)活動(dòng)準(zhǔn)備的獎(jiǎng)鉛筆共有多少支？5、有一根長(zhǎng)為180厘米的繩子，從一端開(kāi)始每隔3厘米作一記號(hào)，每隔4厘米也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷，問(wèn)繩子共被剪成了多少段？6、東河小學(xué)畫(huà)展上展出了許多幅畫(huà)，其中有16幅畫(huà)不是六年級(jí)的，有15幅畫(huà)不是五年級(jí)的，現(xiàn)知道五、六年級(jí)共有25幅

3、畫(huà)，那么其他年級(jí)的畫(huà)共有多少幅？7、有若干卡片，每張卡片上寫(xiě)著一個(gè)數(shù)，它是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)，其中標(biāo)有3的倍數(shù)的卡片占，標(biāo)有4的倍數(shù)的卡片占，標(biāo)有12的倍數(shù)的卡片有15張，那么，這些卡片一共有多少?gòu)垼?、在從1至1000的自然數(shù)中，既不能被5除盡，又不能被7除盡的數(shù)有多少個(gè)？9、五年級(jí)三班學(xué)生參加課外興趣小組，每人至少參加一項(xiàng)，其中有25人參加自然興趣小組，354人參加美術(shù)興趣組，27人參加語(yǔ)文興趣小組，參加語(yǔ)文時(shí)同時(shí)又參加美術(shù)興趣小組的有12人，參加自然同時(shí)又參加美術(shù)興趣小組的有8人，參加自然同時(shí)又參加語(yǔ)文興趣小組的有9人，語(yǔ)文、美術(shù)、自然3科興趣小組都參加的有4人，求這個(gè)班的

4、學(xué)生人數(shù)。10、如圖8-1，已知甲、乙、丙3個(gè)圓有面積均為30，甲與乙、乙與丙、甲與丙重合部分的面積分別為6，8，5，而3個(gè)覆蓋的總面積為73，求陰影部分的面積。圖8-111、四年級(jí)一班有46名學(xué)生參加3項(xiàng)課外活動(dòng)，基中有24人參加了數(shù)學(xué)小組，20人參加了語(yǔ)文小組，參加文藝小組的人數(shù)是既參加數(shù)學(xué)小組也參加文藝小組人數(shù)的3.5倍，又是32項(xiàng)活動(dòng)都參加人數(shù)和7倍，既參加文藝小組也參加語(yǔ)文小組的人數(shù)相當(dāng)于3項(xiàng)都參加了人數(shù)的2倍，既參加數(shù)學(xué)小組又參加語(yǔ)文小組有10人，求參加文藝小組的人數(shù)。12、圖書(shū)室有100本書(shū)，借閱圖書(shū)者需在圖書(shū)上簽名，已知這100本書(shū)甲、乙、丙簽名的分別有33，44

5、和55本，其中同時(shí)有甲、乙簽名的圖書(shū)為29本，同進(jìn)有甲、丙簽名的圖書(shū)為25本，同時(shí)有乙、丙簽名的圖書(shū)為36本，問(wèn)這批圖書(shū)中最少有多少本沒(méi)有被甲、乙、丙中有任何一人借閱過(guò)？1、如圖8-2，5條同樣長(zhǎng)的線段拼成了一個(gè)五角星，如果和每條線段上恰有1994個(gè)點(diǎn)被染成紅色，那么在這個(gè)五角星上紅色點(diǎn)最少有多少個(gè)？圖8-22、甲、乙、丙?給100盆花澆水，已知甲燒了78盆，乙澆了68盆，丙澆了58盆，那么3人都澆過(guò)花最少有多少盆？15、甲、乙、丙都在讀同一本故事書(shū)，書(shū)中有100個(gè)故事，每個(gè)人都從某一個(gè)故事開(kāi)始，按順序往后讀，已知甲讀了75個(gè)故事，乙讀了60個(gè)故事，丙讀了52個(gè)故事，那么甲、乙、

6、丙3人共同讀過(guò)的故事最少有多少個(gè)？五一促銷(xiāo)方案一．活動(dòng)主題：購(gòu)凱萊地板免費(fèi)游港澳好禮送不停贏取華碩筆記本電腦二．活動(dòng)時(shí)間：2011年4月9日——2011年5月6日三．活動(dòng)范圍：全省凱萊專賣(mài)店對(duì)于不參加本次促銷(xiāo)活動(dòng)的專賣(mài)店蘭州公司取消2011全年物料、禮品、人員及促銷(xiāo)政策的支持，特此說(shuō)明！四、活動(dòng)目標(biāo)：全省區(qū)域銷(xiāo)售50000平方米五、活動(dòng)背景與市場(chǎng)分析：2011年仍是甘肅房地產(chǎn)繼續(xù)實(shí)施宏觀調(diào)控的一年，是抑制通脹、調(diào)結(jié)構(gòu)、保增長(zhǎng)、惠民生的又一年，2011年甘肅消費(fèi)市場(chǎng)在各種因素作用下，但經(jīng)濟(jì)整體穩(wěn)定向好，剛性需求、保障性需求的政策導(dǎo)向決定了2011年市場(chǎng)仍然存在很多機(jī)會(huì)，特別是對(duì)于凱

7、萊這樣正在高速成長(zhǎng)品牌企業(yè)。1.我們分析認(rèn)為2011年是甘肅地板的洗牌年，品牌的集中度會(huì)越來(lái)越高，消費(fèi)者對(duì)品牌的消費(fèi)意識(shí)會(huì)更強(qiáng)，因此，必須對(duì)主銷(xiāo)市場(chǎng)實(shí)施強(qiáng)有力的組合措施，方能在地板行業(yè)的整合年獲得我們應(yīng)由的市場(chǎng)成果。2.2011年春來(lái)早，全省凱萊在3.15促銷(xiāo)中戰(zhàn)績(jī)平平，但是給5.1促銷(xiāo)與銷(xiāo)售提供了良好的機(jī)會(huì)，因此盡早投入這場(chǎng)銷(xiāo)售的爭(zhēng)奪戰(zhàn)中，意義重大。從以往的5.1促銷(xiāo)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，早啟動(dòng)效果更明顯。3.以甘肅地板市場(chǎng)來(lái)看，二、三級(jí)市場(chǎng)呈現(xiàn)差異性需求，各專賣(mài)店因地制宜，針對(duì)各級(jí)市場(chǎng)特