2013.11 建功

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1、2013學(xué)年建功中學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期中試卷一、精心選一選（每小題3分，共30分）1、下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段中，能組成三角形的一組是（）A.20cm，15cm，8cmB.7cm，15cm，8cmC.5cm，15cm，8cmD.7.5cm，15cm，7.5cm2、如圖，△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB、AC、DC的中點(diǎn)。若△DEF的面積為1，則△ABC的面積為（）A.2B.4C.8D.163、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的高，CE是△ABC的角平分線(xiàn)，且∠B=30°，則∠DCE的度數(shù)是（）A.10

2、°B.15°C.20°D.25°4、如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，DE⊥AC、DF⊥AB，E、F是垂足，已知AB=6，AC=4，DF=1，則DE的長(zhǎng)為（）A.1B.1.2C.1.5D.25、下列命題：①同角的補(bǔ)角相等；②一條直線(xiàn)截另外兩條直線(xiàn)所得的同位角相等；③兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù)；④若x2-x=0，則x=0；⑤若a⊥b，c⊥b，則a//c，假命題有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)6、已知在△ABC和△DEF中，下列條件中能判定這兩個(gè)三角形全等的是（）A.∠A=∠D=Rt∠，∠B=∠E，BC=DFB.∠A

3、=∠D，AB=DF，∠B=∠FC.∠A=∠D，AB=DE，BC=EFD.∠A=∠D，AB=EF，AC=DE7、等腰△ABC中，∠A=50°，則∠B的度數(shù)是（）A.50°或65°B.65°或80°C.50°、65°或80°D.50°或80°8、等腰三角形一腰上的中線(xiàn)將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分成15cm和6cm兩部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是（）A.1cmB.13cmC.1或13cmD.1或4cm9、若不等式2x≤m有且只有3個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是（）A.6

4、0、如圖，2×2的方格中，以給定的9個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)，構(gòu)成的三角形中，等腰三角形有（）A.20個(gè)B.32個(gè)C.36個(gè)D.52個(gè)二、耐心填一填（每小題3分，共30分）11、不等式-x>0的解是12、如圖，等腰△ABC中，BD⊥AC，∠A=40°，則∠BCD=13、把命題“同角的余角相等”改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式14、如圖，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是15、若x>y，則2-3x2-3y。（填“>”、“=”或“<”）16、如圖，等邊△A

5、BC中，D、E分別是BC、AC上的點(diǎn)，且BD=CE，則∠BPD=17、定理：“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆定理是18、一個(gè)屋架的形狀如圖，已知AC=6cm，BC=8cm，AC⊥BC，CD⊥AB與點(diǎn)D，則立柱CD的長(zhǎng)是19、如圖，直線(xiàn)1表示草原上一條河流，一騎馬少年從A地出發(fā)，去河邊讓馬飲水，然后返回位于B地的家中。已知A地到河流的距離是1050米，B地離河流的距離是550米，A、B兩地相距1300米，小明至少要走米路程才能回到家。20、如圖，△ABC中，AC=8，BC=6，以△ABC的每一條邊為邊作三個(gè)正方形

6、，已知這三個(gè)正方形構(gòu)成的圖形中，S1+S2=S3+S4+S5，則S1=三、認(rèn)真答一答（共40分）21、（本題6分）解下列不等式，并把解表示在數(shù)軸上：⑴3x-1≥4-2x⑵>x-22、（本題8分）在圖形T上補(bǔ)一個(gè)小正方形，使它成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，把圖形畫(huà)在左邊的方格中，并畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸。23、（本題5分）如圖，△ABC和△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC。⑴求證：△ABE≌△DCE；⑵當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)？24、（本題6分）小明在做課外練習(xí)中的一道題：如圖1，直線(xiàn)a，b所成的角跑

7、到畫(huà)板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線(xiàn)所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖2，畫(huà)PC//a，量出直線(xiàn)b與PC的夾角度數(shù)，即直線(xiàn)a，b所成角的度數(shù)。⑴請(qǐng)寫(xiě)出這種做法的理由：⑵小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了如下操作和探究（如圖3）：①以P為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分別交直線(xiàn)b，PC于點(diǎn)A、D；②連結(jié)AD并延長(zhǎng)交直線(xiàn)a于點(diǎn)B，請(qǐng)寫(xiě)出圖3中所有與∠PAB相等的角，并說(shuō)明理由；⑶請(qǐng)?jiān)趫D3畫(huà)板內(nèi)作出“直線(xiàn)a，b所成的跑到畫(huà)板外面去的角”的平分線(xiàn)（畫(huà)板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡。（要求作圖范圍不超出畫(huà)板）25、（

8、本題6分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E為AC上一點(diǎn)，且BF=AC，DF=DC，⑴求證：△ACD≌△BDF⑵求證：BE⊥AC26、（本題9分）已知：△ABD和△CBD關(guān)于直線(xiàn)BD對(duì)稱(chēng)（點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)C），點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段BC和線(xiàn)段BD上的點(diǎn)，且點(diǎn)F在線(xiàn)段EC的垂直平分線(xiàn)上，連接AF、AE，AE交BD于點(diǎn)G。⑴如圖1，當(dāng)△ABC為等邊三角形，且點(diǎn)F在AC上時(shí)，求∠ABF與∠