有限元法課后習(xí)地的題目問題詳解

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1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案1、有限元是近似求解一般連續(xù)場問題的數(shù)值方法2、有限元法將連續(xù)的求解域離散為若干個子域,得到有限個單元,單元和單元之間用節(jié)點(diǎn)連接3、直梁在外力的作用下,橫截面的內(nèi)力有剪力和彎矩兩個.4、平面剛架結(jié)構(gòu)在外力的作用下,橫截面上的內(nèi)力有軸力、剪力、彎矩.5、進(jìn)行直梁有限元分析,平面剛架單元上每個節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移為撓度和轉(zhuǎn)角6、平面剛架有限元分析，節(jié)點(diǎn)位移有軸向位移、橫向位移、轉(zhuǎn)角。7、在彈性和小變形下，節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系是線性關(guān)系。8、彈性力學(xué)問題的方程個數(shù)有15個，未知量個數(shù)有15個。9、彈性力學(xué)平面問題方程個數(shù)有8，未知數(shù)8個。10、幾何方程是研究應(yīng)變和位移之間關(guān)系的方程11、物

2、理方程是描述應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系的方程12、平衡方程反映了應(yīng)力和體力之間關(guān)系的13、把經(jīng)過物體內(nèi)任意一點(diǎn)各個截面上的應(yīng)力狀況叫做一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)14、9形函數(shù)在單元上節(jié)點(diǎn)上的值,具有本點(diǎn)為_1_.它點(diǎn)為零的性質(zhì),并且在三角形單元的任一節(jié)點(diǎn)上,三個行函數(shù)之和為_1_15、形函數(shù)是_三角形_單元內(nèi)部坐標(biāo)的_線性_函數(shù),他反映了單元的_位移_狀態(tài)16、在進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號時,同一單元的相鄰節(jié)點(diǎn)的號碼差盡量小.17、三角形單元的位移模式為_線性位移模式_-18、矩形單元的位移模式為__雙線性位移模式_19、在選擇多項式位移模式的階次時,要求_所選的位移模式應(yīng)該與局部坐標(biāo)系的方位無關(guān)的性質(zhì)為幾何_各向同性20、單

3、元剛度矩陣描述了_節(jié)點(diǎn)力_和_節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系21、矩形單元邊界上位移是連續(xù)變化的1.訴述有限元法的定義答：有限元法是近似求解一般連續(xù)場問題的數(shù)值方法2.有限元法的基本思想是什么答：首先，將表示結(jié)構(gòu)的連續(xù)離散為若干個子域，單元之間通過其邊界上的節(jié)點(diǎn)連接成組合體。其次，用每個單元內(nèi)所假設(shè)的近似函數(shù)分片地表示求解域內(nèi)待求的未知廠變量。3.有限元法的分類和基本步驟有哪些答：分類：位移法、力法、混合法；步驟：結(jié)構(gòu)的離散化，單元分析，單元集成，引入約束條件，求解線性方程組，得出節(jié)點(diǎn)位移。4.有限元法有哪些優(yōu)缺點(diǎn)答：優(yōu)點(diǎn)：有限元法可以模擬各種幾何形狀復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，得出其近似解；通過計算機(jī)程序，可以廣泛

4、地應(yīng)用于各種場合；可以從其他CAD軟件中導(dǎo)入建好的模型；數(shù)學(xué)處理比較方便，對復(fù)雜形狀的結(jié)構(gòu)也能適用；有限元法和優(yōu)化設(shè)計方法相結(jié)合，以便發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)。缺點(diǎn)：有限元計算，尤其是復(fù)雜問題的分析計算，所耗費(fèi)的計算時間、內(nèi)存和磁盤空間等計算資源是相當(dāng)驚人的。對無限求解域問題沒有較好的處理辦法。盡管現(xiàn)有的有限元軟件多數(shù)使用了網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)技術(shù)，但在具體應(yīng)用時，采用什么類型的單元、多大的網(wǎng)絡(luò)密度等都要完全依賴適用者的經(jīng)驗。5.梁單元和平面鋼架結(jié)構(gòu)單元的自由度由什么確定答：由每個節(jié)點(diǎn)位移分量的總和確定6.簡述單元剛度矩陣的性質(zhì)和矩陣元素的物理意義答：單元剛度矩陣是描述單元節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移之間關(guān)系的矩陣精彩文

5、檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案單元剛度矩陣中元素aml的物理意義為單元第L個節(jié)點(diǎn)位移分量等于1，其他節(jié)點(diǎn)位移分量等于0時，對應(yīng)的第m個節(jié)點(diǎn)力分量。7.有限元法基本方程中的每一項的意義是什么P14答：Q——整個結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)載荷列陣（外載荷、約束力）；整個結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移列陣；結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣，又稱總剛度矩陣。8.位移邊界條件和載荷邊界條件的意義是什么答：由于剛度矩陣的線性相關(guān)性不能得到解，引入邊界條件，使整體剛度矩陣求的唯一解。9.簡述整體剛度矩陣的性質(zhì)和特點(diǎn)P14答：對稱性；奇異性；稀疏性；對角線上的元素恒為正。10簡述整體坐標(biāo)的概念P25答：在整體結(jié)構(gòu)上建立的坐標(biāo)系叫做整體坐標(biāo)，又叫做統(tǒng)一坐標(biāo)系。11.簡

6、述平面鋼架問題有限元法的基本過程答：1）力學(xué)模型的確定，2）結(jié)構(gòu)的離散化，3）計算載荷的等效節(jié)點(diǎn)力，4）計算各單元的剛度矩陣，5）組集整體剛度矩陣，6）施加邊界約束條件，7）求解降價的有限元基本方程，8）求解單元應(yīng)力，9）計算結(jié)果的輸出。12.彈性力學(xué)的基本假設(shè)是什么。答：連續(xù)性假定，彈性假定，均勻性和各向同性假定，小變形假定，無初應(yīng)力假定。13.彈性力學(xué)和材料力學(xué)相比，其研究方法和對象有什么不同。答：研究對象：材料力學(xué)主要研究桿件，如柱體、梁和軸，在拉壓、剪切、彎曲和扭轉(zhuǎn)等作用下的應(yīng)力、形變和位移。彈性力學(xué)研究各種形狀的彈性體，除桿件外，還研究平面體、空間體，板和殼等。因此，彈性力學(xué)的研

7、究對象要廣泛得多。研究方法：彈性力學(xué)和材料力學(xué)既有相似之外，又有一定區(qū)別。彈性力學(xué)研究問題，在彈性體區(qū)域內(nèi)必須嚴(yán)格考慮靜力學(xué)、幾何學(xué)和物理學(xué)三方面條件，在邊界上嚴(yán)格考慮受力條件或約束條件，由此建立微分方程和邊界條件進(jìn)行求解，得出較精確的解答。而材料力學(xué)雖然也考慮這幾方面的條件，但不是十分嚴(yán)格的，材料力學(xué)只研究和適用于桿件問題。14.簡述圣維南原理。答；把物體一小部分上的面力變換為分布不同但靜力等效的面力，但影響近處的應(yīng)力