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1、中考數(shù)學開放性問題專題復習初三第二輪復習專題一：開放性問題【知識梳理】1、條開放型：指在結(jié)論不變的前提下，去探索添加必要的條（不唯一）的題目．2、結(jié)論開放型：即給出問題的條，讓解題者根據(jù)條探索相應的結(jié)論，并且符合條的結(jié)論往往呈現(xiàn)多樣性，或者相應結(jié)論的“存在性”需要解題者進行推斷，甚至要求解題者探求條在變化中的結(jié)論．3、策略開放型：一般指解題方法不唯一或解題途徑不明確的問題【前預習】1、如圖，已知A⊥BD于點P，AP＝P，請增加一個條，使得△ABP≌△DP(不能添加輔助線)，你增加的條是．2、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如
2、圖所示，請寫出一條正確的結(jié)論：．3、如果．【例題精講】例1、如圖，△AB中，點在邊AB上，過點作B的平行線交∠AB的平分線于點D，過點B作BE⊥BD，交直線D于點E。（1）求證：E＝D；（2）當點在什么位置時，四邊形BDAE是矩形？說明理由；（3）在滿足（2）的條下，還需△AB滿足什么條時，四邊形BDAE是正方形？寫出你確定的條，并畫出圖形，不必證明。例2、如圖，B為⊙○的直徑，AD⊥B,垂足為D，弧AD=弧AF,BF與AD交與點E，試判斷AE與BE的大小關系，并加以證明例3、如圖，已知拋物線經(jīng)過原點和x軸上另一點A，
3、它的對稱軸x＝2與x軸交于點，直線＝－2x－1經(jīng)過拋物線上一點B(－2，)，且與軸、直線x＝2分別交于點D、E(1)求的值及該拋物線對應的函數(shù)關系式；(2)求證：①B＝E；②D是BE的中點；(3)若P(x，)是該拋物線上的一個動點，是否存在這樣的點P，使得PB＝PE若存在，試求出所有符合條的點P的坐標；若不存在，請說明理由．【鞏固練習】1、寫出絕對值小于2的一個負數(shù)：．2、兩個不相等的無理數(shù)，它們的乘積為有理數(shù)，這兩個數(shù)可以是．3．已知點P（x，）位于第二象限，并且≤x＋4，x、為整數(shù)，符合上述條的點P共有▲個．4、如
4、圖，正方形ABD中，點E在邊AB上，點G在邊AD上，且∠EG＝4°，點F在邊AD的延長線上，且DF=BE．則下列結(jié)論：①∠EB是銳角，；②AE＜AG；③△GE≌△GF；④EG=BE＋GD中一定成立的結(jié)論有(寫出全部正確結(jié)論)．、如圖AB＝A，AD⊥B于點D，AD＝AE，AB平分∠DAE交DE于點F，請寫出圖中三對全等三角形，并選取其中一對加以證明．【后作業(yè)】班級姓名一、必做題：1、寫出一個開口向下的二次函數(shù)的表達式________．2、在同一坐標平面內(nèi)，圖象不可能由函數(shù)＝3x2＋1的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的二
5、次函數(shù)的一個解析式是________．3、拋物線＝－x2＋bx＋的部分圖象如圖所示，請寫出與其關系式、圖象相關的2個正確結(jié)論：________，________(對稱軸方程，圖象與x正半軸、軸交點坐標例外)4、如圖所示，點B、F、、E在同一條直線上，點A、D在直線BE的兩側(cè)，AB∥DE，BF＝E，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l______，使得A＝DF、已知⊙1、⊙2的半徑分別是r1＝2、r2＝4，若兩圓相交，則圓心距12可能取的值是6、如圖，在△AB中，D是AB邊上一點，連接D要使△AD與△AB相似，應添加的條是．7、如圖，已知
6、A＝FE，B＝DE，點A、D、B、F在一條直線上，要使△AB≌△FDE，還需添加一個條，這個條可以是________．8、如圖所示，在Rt△AB中，∠AB＝90°，∠BA的平分線AD交B于點D，DE∥A，DE交AB于點E，為BE的中點，連接D在不添加任何輔助線和字母的情況下，圖中的等腰三角形是________．(寫出一個即可)9、如圖，AB＝A，D⊥AB于D，BE⊥A于E，BE與D相交于點(1)求證：AD＝AE；(2)連接A，B，試判斷直線A，B的關系并說明理由．10、如圖，在和中，、交于點（1）求證：≌；（2）作交于
7、點N，四邊形BN是什么四邊形？請證明你的結(jié)論二、選做題：11、如圖，在第一象限內(nèi)作射線，與x軸的夾角為30°，在射線上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線=x2（x＞0）上取點P，在軸上取點Q，使得以P，，Q為頂點的三角形與△AH全等，則符合條的點A的坐標是12、如圖，正方形ABD的邊長為2a,H是B為直徑的半圓上的一點，過點H作一條直線與半圓相切交AB、D分別于點E、F。（1）當點H在半圓上移動時，切線EF在AB、D上的兩交點也分別在AB、D上移動（E與A不重合，F(xiàn)與D不重合），試問四邊形AEFD的周長是否變
8、化？證明你的結(jié)論。（2）若∠BEF=,求四邊形BEF的周長。（3）若a=6,△BE的面積為，△F的面積為面積為，正方形ABD的面積為s,若+=s,求BE、F的長。13、如圖1，已知拋物線的頂點為，且經(jīng)過原點，與軸的另一個交點為．（1）求拋物線的解析式；（2）若點在拋物線的對稱軸上，點在拋物線上，且以四點為頂點的四邊形為平行四邊形，
