《光學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)論》word版

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1、雙棱鏡干涉測(cè)波長的深入研究摘要：測(cè)定兩虛光源間距與狹縫－雙棱鏡間距的關(guān)系，多種方法測(cè)兩虛光源間距，測(cè)定雙棱鏡的角度及折射率，測(cè)定虛光源的位置，觀察干涉條紋的疏密變化規(guī)律，測(cè)定白光波長，了解雙棱鏡干涉的空間相干性及條紋可見度。關(guān)鍵詞：雙棱鏡；虛光源像；折射率；楔角。引言：雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中重要的光學(xué)實(shí)驗(yàn)之一，它是利用棱鏡使光波產(chǎn)生兩束光波，并發(fā)生干涉，從而求出微米數(shù)量級(jí)的光波波長。雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)的裝置簡單，原理也易懂，對(duì)理解光的波動(dòng)性具有重要的意義。本文將在雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)雙棱鏡成像進(jìn)行分析，深入研究雙棱鏡干涉的

2、特點(diǎn)及規(guī)律，探討雙棱鏡楔角和折射率的測(cè)量方法。實(shí)驗(yàn)原理（一）兩虛光源間距與狹縫－雙棱鏡間距的關(guān)系　　　　　　　　　　雙棱鏡外形結(jié)構(gòu)如圖所示，將一塊平玻璃板上表面加工成兩楔形面，端面與棱脊垂直，楔角較小，一般在３０′－１°之間。令雙棱鏡的材料折射率為ｎ，楔角為α。一線光源置于雙棱鏡前Ｌ處經(jīng)雙棱鏡折射后產(chǎn)生二虛光源像Ｓ、Ｓ，如圖所示。根據(jù)折射定律，光線ＳＣ經(jīng)雙棱鏡上半部折射光線的折射角：β＝ｎα由于雙棱鏡的楔角α很小，二虛光源像ＳＳ的間距ｄ為：ｄ＝２（Ｌ＋ｈ）（β－α）＝２（Ｌ＋ｈ）（ｎ－１）α式中Ｌ為二虛光源到雙棱鏡ＡＢ面的距離，ｈ為雙棱

3、鏡的厚度。考慮到雙棱鏡的楔角很小，可利用平玻璃板成像公式得到雙棱鏡二虛光源像的位置：Ｌ－Ｌ＝（１－１／ｎ）ｈＬ＝Ｌ－（１－１／ｎ）ｈ則　?。洌剑玻ǎ蹋瑁睿ǎ睿保│潦街校虨榫€光源Ｓ到雙棱鏡ＡＢ面的距離。則兩虛光源間距與狹縫－雙棱鏡間距成線性關(guān)系。（二）多種方法測(cè)兩虛光源的間距ｄ１．兩次成像法在用雙棱鏡干涉測(cè)量光波的波長時(shí)"關(guān)鍵是測(cè)量兩虛相干光源的間距!目前使用的教科書中一般采用二次成像法測(cè)量兩虛相干光源的間距"其實(shí)驗(yàn)裝置和光路圖如圖１所示：圖１中狹縫光源"發(fā)出的光波經(jīng)雙棱鏡上下兩部分折射后形成兩虛相干光源Ｓ和Ｓ，ｄ通過透鏡Ｌ在兩個(gè)

4、不同位置的兩次成像求得，即ｄ＝，ｄ為兩虛相干光源通過透鏡所成的放大實(shí)像間的距離ｄ為兩虛相干光源通過透鏡所成的縮小實(shí)像間的距離。２．二次共軛法測(cè)兩虛光源間距ｄ二次共軛法是對(duì)二次成像法的改進(jìn)和完善，它們的實(shí)驗(yàn)裝置相同，如圖１所示。（１）下面簡單對(duì)ｄ值進(jìn)行推算。如圖２固定Ｄ不變，兩次成像時(shí)物距分別為ｕ和ｕ根據(jù)光路的可逆性原理可以得到：ｕ＋ｕ＝Ｄｕ－ｕ＝ｔ得２ｕ＝ｔ＋Ｄ　?。玻酰剑模簦酰酰剑洌洹　。洌剑洌酰酰剑洌ǎ模簦ǎ模簦酰酰剑洌洹　。洌剑洌酰酰剑洌ǎ模簦ǎ模簦ǎ玻┰O(shè)兩虛相干光源位于狹縫光源Ｓ后ｍ處，則修正值

5、Ｄ＝Ｄ－ｍ　?。酰剑酰怼　。酰剑酰韯tｕ＋ｕ＝Ｄｕ＝Ｄ－ｕ＝（Ｄ－ｍ）－（ｕ－ｍ）＝Ｄ－ｕｕ＝Ｄ－ｕ＝（Ｄ－ｍ）－（ｕ－ｍ）＝Ｄ－ｕｄ＝ｄｕ／ｕ＝ｄ（Ｄ－ｕ）／（Ｄ－ｕ）ｄ＝ｄｕ／ｕ＝ｄ（Ｄ－ｕ）／（Ｄ－ｕ）（三）１．測(cè)定雙棱鏡的楔角如圖將雙棱鏡放在已調(diào)整好處于使用狀態(tài)的分光計(jì)上,先使望遠(yuǎn)鏡光軸與雙棱鏡ＡＢ面垂直,這時(shí)在望遠(yuǎn)鏡中能觀察到叉絲的反射像與叉絲重合,相當(dāng)于有一束沿ＡＢ面法線方向的平行光投射于望遠(yuǎn)鏡中,測(cè)量α?xí)r,當(dāng)望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)ＡＢ面時(shí),由望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦面上發(fā)出的光束射到ＡＢ面上，一部分反射，形成要測(cè)量的像，一部分透射進(jìn)入棱鏡后，

6、分別在ＡＣ和ＢＣ面上反射回到望遠(yuǎn)鏡中,所以在測(cè)量中,實(shí)際看到的是三個(gè)十字叉絲像。ＡＢ面反射的像較亮，ＡＣ和ＢＣ面反射的像較暗，望遠(yuǎn)鏡叉絲對(duì)準(zhǔn)較亮的十字叉絲像測(cè)量。當(dāng)望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)到ＡＣ和ＢＣ面一側(cè)時(shí)，在望遠(yuǎn)鏡中實(shí)際看到４個(gè)十字像，中間２個(gè)像較暗，邊上２個(gè)較亮，望遠(yuǎn)鏡叉絲應(yīng)對(duì)準(zhǔn)Ａ一側(cè)的亮像測(cè)量。將待測(cè)雙棱鏡置于分光計(jì)的載物臺(tái)上，固定望遠(yuǎn)鏡子，點(diǎn)亮小燈照亮目鏡中的叉絲，旋轉(zhuǎn)分光計(jì)的載物臺(tái)，使雙棱鏡的一個(gè)折射面對(duì)準(zhǔn)望遠(yuǎn)鏡，用自準(zhǔn)直法調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的光軸與此折射面嚴(yán)格垂直，即使十字叉絲的反射像和調(diào)整叉絲完全重合。記錄刻度盤上兩游標(biāo)讀數(shù)φ、φ；再轉(zhuǎn)動(dòng)游標(biāo)盤

7、聯(lián)帶載物平臺(tái)，依同樣方法使望遠(yuǎn)鏡光軸垂直于棱鏡第二個(gè)折射面，記錄相應(yīng)的游標(biāo)讀數(shù)φ，φ，由此得雙棱鏡的楔角α為：α＝（｜１８０。＋φ－φ｜＋｜１８０。＋φ－φ｜）／２２．測(cè)定雙棱鏡的折射率如圖所示，ｎsinα＝sinβｎsinα＝sin（β－α）cosα?。os（β－α）sinαsinα≈αcos（β－α）≈１≈cosαｎα＝sin（β－α）＋αｎ＝１＋ｄ／２Ｌα?。剑保洌玻ǎ蹋恚│量傻玫诫p棱鏡折射率。３．測(cè)定虛光源的位置由二次共軛法測(cè)定兩想干光源間距ｄ可知ｕ＝ｕ－ｍ　　ｕ＝ｕ－ｍｕ＝ｕ＋ｍ　?。酰剑酰恚酰酰剑酰恚酰恚?/p>

8、ｕ＋ｕ＋ｍ＋ｍ＝Ｄ＋ｍ＋ｍ＝Ｄ＋ｍ則ｍ＝ｕ＋ｕ－Ｄ則兩虛光源與狹縫距離為ｍ，可得兩虛光源位置。（四）干涉條紋的疏密變化規(guī)律λ＝ｄΔｘ／Ｄ　　Δｘ＝λＤ／ｄ由此可知，條紋間距與Ｄ成正比。Ｄ為測(cè)微目鏡與狹縫之間