年級(jí)數(shù)學(xué)《4.2.弧長(zhǎng)(一)

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1、4.2.弧長(zhǎng)（一）一、教學(xué)目標(biāo)：知道圓心角、弧的概念，掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式；學(xué)習(xí)將生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號(hào)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；在弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程中，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)部分和總體的關(guān)系。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：1、圓周長(zhǎng)公式C=πdC=2πr（二）引入新課：這節(jié)課講弧長(zhǎng)，首先什么是??？圓心角弧弧畫的圓上，任取二點(diǎn)A、B，他們之間的部分叫什么？（角1對(duì)的弧是圓上C、D兩點(diǎn)間的部分。角2對(duì)應(yīng)的弧是哪一段呢？弧也有對(duì)應(yīng)的圓心角，如：弧A、B對(duì)應(yīng)的是那個(gè)圓心角？）（1）頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角。（2）圓心角對(duì)的弧。（舉個(gè)例子）練習(xí)：1、下列圖形中哪些是圓心角弧的長(zhǎng)度

2、與圓心角有什么關(guān)系呢？看老師演示模型。4同學(xué)自己也可操作模型。轉(zhuǎn)動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)：（1）（2）（3）（1）（2）兩個(gè)圓心角哪個(gè)大？對(duì)的弧長(zhǎng)呢？所以弧長(zhǎng)與什么有關(guān)？當(dāng)然，在同圓或等圓中（什么是等圓，大小由什么確定？）圓心角。一個(gè)圓的弧長(zhǎng)隨圓心角的增大而增大。（判斷：圓心角越大，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)（×））（三）弧長(zhǎng)怎么求：弧在圓周上，一個(gè)整圓周對(duì)的圓心角幾度？360o1）360o圓心角對(duì)應(yīng)的圓弧長(zhǎng)有多長(zhǎng)？2πr2）圓心角為90°的弧長(zhǎng)占圓周長(zhǎng)的幾分之幾？3）圓心角為180°的弧長(zhǎng)占圓周長(zhǎng)的幾分之幾？4）圓心角為270°的弧長(zhǎng)占圓周長(zhǎng)的幾分之幾？5）圓心角為60°的弧長(zhǎng)占圓周長(zhǎng)的幾分之幾？6）圓心角

3、為120°的弧長(zhǎng)占圓周長(zhǎng)的幾分之幾？7）圓心角為1°的弧長(zhǎng)占圓周長(zhǎng)的幾分之幾？8）圓心角為n°的弧長(zhǎng)占圓周長(zhǎng)的幾分之幾？以上以表格形式出現(xiàn)：圓心角整個(gè)圓周對(duì)的圓心角弧長(zhǎng)占圓周長(zhǎng)的幾分之幾90°360°180°360°270°360°60°360°120°360°36°360°41°360°n°360°任意度數(shù)的圓周角所對(duì)的弧長(zhǎng)：（老師：這兩個(gè)公式都能計(jì)算弧長(zhǎng)）例1試一試:如圖是一段單軌車彎道處鐵軌的示意圖，求這段鐵軌的長(zhǎng)度。（單位：米）練習(xí)1．求下列各圖形中弧的長(zhǎng)度。_345°（單位：cm）_18120°（單位：cm）例2：如圖：三角形ABC的三條邊長(zhǎng)都是27mm，分別以A、B、

4、C三點(diǎn)為圓心，27mm為半徑畫弧，求三段弧長(zhǎng)的和。4_A_B_C此題讓學(xué)生先動(dòng)手畫出三段弧，通過畫弧認(rèn)識(shí)到每段弧的圓心角和半徑，從而順利地進(jìn)行運(yùn)算。（四）小結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)這節(jié)課有什么收獲.（五）拓展：回家思考：如何利用我們今天學(xué)習(xí)過的公式來解下面的問題圓心角（n°）半徑（r）周長(zhǎng)(C)弧長(zhǎng)(l)120°6米?＼＼＼?20分米＼＼＼25.12分米60°?＼＼＼18.84厘米?24厘米?(六)作業(yè)：練習(xí)冊(cè)習(xí)題4.24