歷屆高考數(shù)學真題匯編專題_復數(shù)_理

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1、【高考試題】一、選擇題（共11題）2．（北京卷）在復平面內，復數(shù)對應的點位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限解：故選D3．（福建卷）設a、b、c、d∈R，則復數(shù)(a+bi)(c+di)為實數(shù)的充要條件是A.ad－bc=0B.ac－bd=0C.ac+bd=0D.ad+bc=04．（廣東卷）若復數(shù)滿足方程，則A.B.C.D.解析：由，故選D.5．（江西卷）已知復數(shù)z滿足（＋3i）z＝3i，則z＝（）A．B.C.D.解：故選D。6．（全國卷I）如果復數(shù)是實數(shù)，則實數(shù)A．B．C．D．解析：復數(shù)=(m2－m)+(1+m3)i是實數(shù)，∴1+m3=0，m=－1，選B.

2、8．(陜西卷)復數(shù)等于()A.1－iB.1+iC.－1+iD.－1－i解析:復數(shù)=，選C．11．（浙江卷）已知(A)1+2i(B)1-2i(C)2+i(D)2-i【考點分析】本題考查復數(shù)的運算及性質，基礎題。解析：，由、是實數(shù)，得∴，故選擇C。二、填空題（共4題）12．（湖北卷）設為實數(shù)，且，則。解：，而所以，解得x＝－1，y＝5，所以x＋y＝4。13．(上海卷)若復數(shù)同時滿足－＝2，＝（為虛數(shù)單位），則＝．解：已知；14．(上海卷)若復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），其中則?！?005高考試題】1（廣東卷）若，其中、，使虛數(shù)單位，則(D)（Ａ）０（Ｂ）２（Ｃ）（Ｄ）５2.（北京卷）若,

3、，且為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為．3.（福建卷）復數(shù)的共軛復數(shù)是（B）A．B．C．D．4.（湖北卷）（C）A．B．C．D．5.（湖南卷）復數(shù)z＝i＋i2＋i3＋i4的值是?。˙）　A．－1　　B．0　　C．1　　D．i6.（遼寧卷）復數(shù)在復平面內，z所對應的點在（B）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.(全國卷II)設、、、，若為實數(shù)，則(A)(A)(B)(C)(D)8.(全國卷III)已知復數(shù).9.（山東卷）（1）（D）（A）（B）（C）1（D）10.（天津卷）2．若復數(shù)（a∈R，i為虛數(shù)單位位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（C）A．－2B．4C．－6D．611.（浙

4、江卷）在復平面內，復數(shù)＋(1＋i)2對應的點位于(B)(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限12.(重慶卷)（A）A．B．－C．D．－13.（江西卷）設復數(shù)：為實數(shù)，則x=（A）A．－2B．－1C．1D．214.（上海）在復數(shù)范圍內解方程(i為虛數(shù)單位)【2004高考試題】1.（北京）當時，復數(shù)在復平面上對應的點位于（D）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．（上海）若復數(shù)滿足，則的實部是1。3．（湖北）復數(shù)的值是（A）A．－16B．16C．D．4．（湖南）復數(shù)的值是（D）A．B．－C．4D．－4【2003高考試題】※3.（2002京皖春，4）如

5、果θ∈（，π），那么復數(shù)（1＋i）（cosθ＋isinθ）的輻角的主值是（）A.θ＋B.θ＋C.θD.θ＋4．（2002全國，2）復數(shù)（i）3的值是（）A.－iB.iC.－1D.15.（2002上海，13）如圖12—1，與復平面中的陰影部分（含邊界）對應的復數(shù)集合是（）圖12—1※6.（2001全國文，5）已知復數(shù)ｚ＝，則arg是（）A.B.C.D.※9.（2000上海理，13）復數(shù)z＝（i是虛數(shù)單位）的三角形式是（）A.3［cos（）＋isin（）］B.3（cos＋isin）C.3（cos＋isin）D.3（cos＋isin）10.（2000京皖春，1）復數(shù)z1＝3＋i，z2

6、＝1－i，則z＝z1·z2在復平面內的對應點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限※12.（1998全國，8）復數(shù)－i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是（）A.B.C.±D.±13.（1996全國，4）復數(shù)等于（）A.1+iB.－1+iC.1－iD.－1－i14.（1994上海，16）設復數(shù)z=－i（i為虛數(shù)單位），則滿足等式zn=z且大于1的正整數(shù)n中最小的是（）A.3B.4C.6D.715.（1994全國，9）如果復數(shù)z滿足

7、z+i

8、+

9、z－i

10、=2，那么

11、z+i+1

12、的最小值是（）A.1B.C.2D.二、填空題16.（2003上海春，6）已知z為復數(shù)

13、，則z+＞2的一個充要條件是z滿足.17.（2002京皖春，16）對于任意兩個復數(shù)z1＝x1＋y1i，z2＝x2＋y2i（x1、y1、x2、y2為實數(shù)），定義運算“⊙”為：z1⊙z2＝x1x2＋y1y2．設非零復數(shù)w1、w2在復平面內對應的點分別為P1、P2，點O為坐標原點．如果w1⊙w2＝0，那么在△P1OP2中，∠P1OP2的大小為．18.（2002上海，1）若z∈C，且（3＋z）i＝1（i為虛數(shù)單位），則z＝．19.（2001上海春，2）若復數(shù)z滿足方程i=i－1（i是虛數(shù)單位），則z