最新217高考化學(xué)資料6

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1、十字交叉法的用途及局限十字交叉法是許多老師和學(xué)生熟悉和喜愛使用的一種方法。為什么這么好一種方法，在高考的閱卷中卻不予給分？為什么在一九九一年高考第27題中，不少學(xué)生用十字交叉法解出的答案卻是錯的。因此，本文不著重討論十字交叉法的具體應(yīng)用，而主要談?wù)勈纸徊娣ǖ膩須v，應(yīng)用的范圍和局限，讓我們認識十字交叉法到底是什么？我在研究三角正弦法時，使我對十字交叉法有了很深該的認識。如果你看了我的《三角正弦法解化學(xué)題》這篇文章后，你也許也會明白這個道理。因為三角正弦法和十字交叉法是十分相似的，但又存在不同。因此，本

2、文將從比較的角度來討論相關(guān)的問題。一、十字交叉法的來歷十字交叉法與三角正弦法有著共同的祖先。它們都是由下面的二元一次方程組(求和公式)推導(dǎo)的變式公式得出來的。求和公式：A＝A1×w1＋A2×w2(w1＋w2＝1)。在高低求中類計算中，將A2理解為兩個純量中的高量，w2為高量所占的豐度(即物質(zhì)的量百分含量或氣體的體積百分含量)；把A1理解為低量，w1為低量所占的豐度；且A2＞A1；A為高量及低量組成的混合物的中量。求和公式有以下五個變式：①A＝A1＋(A2－A1)×w2②A＝A2－(A2－A1)×w1③

3、w1＝④w2＝⑤＝以上變式是化學(xué)技巧計算的公式，尤以③、④、⑤用途最大。但由于記憶較難，故改用下列三角正弦圖示法，使之變得更為明白、易記和易算。其推導(dǎo)過程如下：若兩個純量(高量和低量)為一直角三角形的銳角頂點，由它們組成的中量為該直角三角形的直角頂點，三角形的邊長為邊上兩頂點數(shù)據(jù)之差，那么，可得如下關(guān)系：SinA1＝＝＝w1SinA2＝＝＝w2＝＝＝由此可得出三角正弦法則：高量的豐度就是高量的正弦，低量的豐度就是低量的正弦；高量與低量的比值就是它們所對應(yīng)的邊之比。若把中量放在十字的中心，高量和低量放在

4、左邊的線頭上，而把它們的豐度放在右邊的線頭上，則得到十字交叉法的圖示方法。這種圖示與求和公式變式⑤吻合，可理解為求和公式變式⑤的圖示法。由上推導(dǎo)可知，三角正弦法是求和公式變式④和⑤的圖示法。因而它將有兩個用途：求比值和豐度。而十字交叉法的用途是求比值，若要求豐度則需另外進行計算。由此分析還可看出，凡是采用上述求和公式計算的數(shù)學(xué)和化學(xué)計算問題，皆可用十字交叉法和三角正弦法加以快速計算。十字交叉圖示法和三角正弦圖示法實際上是代替求和公式的一種簡捷算法，它特別適合于兩總量、兩關(guān)系的混合物的計算(即2—2型混

5、合物計算)。二、十字交叉法的應(yīng)用范圍和局限既然十字交叉圖示法和三角正弦圖示法的實質(zhì)一樣，只不過一個是伸出去，另一個是縮回來。那末，它們的應(yīng)用范圍和局限都應(yīng)該一樣。它們都可以用來解決以下的有關(guān)高低求中的問題。(1)同位素(一般求原子數(shù)比或原子含量，也可求質(zhì)量比或質(zhì)量含量)；(2)混合氣體(一般求體積比和體積百分含量，或物質(zhì)的量之比和物質(zhì)的量百分含量；也可求質(zhì)量比或質(zhì)量含量)；(3)N2及氮氧化物的混合物；(4)氣體混合物燃燒；(5)平衡混合物；(6)反應(yīng)熱；(7)固體混合物反應(yīng)(既可求物質(zhì)的量比或物質(zhì)的

6、量百分含量，也可以求質(zhì)量比或質(zhì)量百分含量)；(8)化肥混合物(只能求質(zhì)量比或質(zhì)量百分含量)；(9)溶液混合(只能求質(zhì)量比或質(zhì)量百分含量)。例1：銅有兩種天然同位素和，銅的相對原子質(zhì)量為63.5，估算的百分含量約是(MCE86.二.5.)EA.20%B.25%C.50%D.66.7%E.75%解析：這種題的常規(guī)解法有二：解法一：設(shè)兩個未知數(shù)，解二元一次方程組。設(shè)和的百分含量分別為x%和y%，可得：x%＋y%＝163x%＋65y%＝63.5解得：x%＝75%，y%＝25%。故應(yīng)選E。解法二：設(shè)一個未知數(shù)，

7、解一元一次方程式。設(shè)的百分含量為x%，則的百分含量為1－x%，可得：63x%＋65(1－x%)＝63.5，x%＝75%。故應(yīng)選E。若用三解正弦圖示如圖一所示，的正弦即為其百分含量，即%＝×100%＝75%。若用十字交叉圖示如圖二所示，與原子個數(shù)比為0.5∶1.5，%＝×100%＝75%。由上所述，好象十字交叉法和三角正弦法是一種解題方法，但其實它們只是解法一中的二元一次方程組或解法二的一元一次方程式(兩者等效)的一種圖示簡捷算法而已。這可由下面例題的解法中看出。例2：CH4在一定條件下催化氧化可以生成

8、C2H4、C2H6(水和其它產(chǎn)物忽略不計)。取一定量CH4經(jīng)催化氧化后得到一種混合氣體，它在標準狀況下的密度為0.780g/L。已知反應(yīng)中CH4消耗了20.0%，計算混合氣體中C2H4的體積百分含量。(本題計算過程中保持3位有效數(shù)字)(MCE95.)解法一：設(shè)反應(yīng)前CH4為1mol，其中有xmol轉(zhuǎn)化成C2H4，即生成molC2H4和molC2H6。反應(yīng)后混合氣體的總物質(zhì)的量＝0.800mol＋0.200mol×＝0.900mol＝0.780g/L解得x