七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)軸》課案（教師用） 新人教版

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1、課案（教師用）1.2.2數(shù)軸（新授課）【理論支持】在小學(xué)的時(shí)候，學(xué)生已有這樣的知識(shí)基礎(chǔ)：溫度計(jì)、位置關(guān)系圖，直線和非負(fù)有理數(shù)．進(jìn)入中學(xué)之后非負(fù)有理數(shù)擴(kuò)充為有理數(shù)．這時(shí)候4個(gè)知識(shí)（溫度計(jì)、位置關(guān)系圖、直線、有理數(shù)）是彼此無關(guān)的，特別是在有理數(shù)與直線之間，差異非常顯著．?dāng)?shù)軸學(xué)習(xí)的過程，就是溝通有理數(shù)與直線的聯(lián)系的過程．首先由溫度計(jì)、位置關(guān)系圖提煉出數(shù)軸的幾何結(jié)構(gòu)，然后建立有理數(shù)與直線上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)，這就得出數(shù)軸．而這個(gè)數(shù)軸作為橋梁就把看上去無關(guān)的兩個(gè)無窮集合建立起聯(lián)系，一方面數(shù)的性質(zhì)可以直觀地表示在圖形上

2、，另一方面在圖形上又可以形象而具體地研究數(shù)的性質(zhì)．本節(jié)是在引進(jìn)了負(fù)數(shù)及分析了有理數(shù)的分類后給出的．?dāng)?shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運(yùn)算的重要工具，利用這個(gè)數(shù)學(xué)工具不但可以理解有理數(shù)的概念、大小比較等，還可以利用它來解決一些實(shí)際問題：包括絕對(duì)值，有理數(shù)的運(yùn)算等，非常直觀地把數(shù)與點(diǎn)結(jié)合起來，滲透著初步的數(shù)形結(jié)合的思想．對(duì)以后的知識(shí)概念及實(shí)際問題的解決起著舉足輕重的作用．【教學(xué)目標(biāo)】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)思考使學(xué)生受到把實(shí)

3、際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法．解決問題能夠準(zhǔn)確畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的有理數(shù)以及在數(shù)軸上讀出點(diǎn)所表示的有理數(shù)．情感態(tài)度使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)．【教學(xué)重難點(diǎn)】1．重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)．2．難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．【課時(shí)安排】一課時(shí)【教學(xué)設(shè)計(jì)】課前延伸一、基礎(chǔ)知識(shí)填空及答案．1.如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費(fèi)20噸記為噸．2.如果4年后記作＋4，那么8年

4、前記作．3.如果運(yùn)出貨物7噸記作－7噸，那么＋100噸表示．4.給出下列說法：①0是整數(shù)；②是負(fù)分?jǐn)?shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù)．其中正確的有_______________（填寫序號(hào)）．〖答案〗1．－20；2．－8；3．運(yùn)進(jìn)貨物100噸；4．①②⑤．〖設(shè)計(jì)說明〗溫故而知新．通過這一題組使學(xué)生回憶已建立起來的的正、負(fù)數(shù)的概念，進(jìn)一步理解用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量．同時(shí)結(jié)合生活中的實(shí)例使學(xué)生以輕松愉快的心情進(jìn)入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，同時(shí)對(duì)新

5、知識(shí)的學(xué)習(xí)有了期待，為學(xué)生理解用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)打下基礎(chǔ)，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準(zhǔn)備．二、預(yù)習(xí)思考題及答案．1．每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的以下哪項(xiàng)來表示（）．A．一個(gè)點(diǎn)B．線C．單位D．長度2．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)是______．3．學(xué)校、家、書店在一條南北走向的大街上，學(xué)校在家南邊20m，書店在家北邊100m，張明同學(xué)從家出發(fā)，向北走50m，接著又向北走－70m，此時(shí)張明在__________．〖答案〗1．A；2．0；3．學(xué)校．〖設(shè)計(jì)說明〗預(yù)習(xí)能增強(qiáng)求知欲望，帶著預(yù)習(xí)中的問題聽課，就

6、能啟動(dòng)好奇心和求知欲，能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)的能力．通過這一題組訓(xùn)練，可以使學(xué)生對(duì)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)有感性的認(rèn)識(shí)，這為學(xué)生解決探索新知，進(jìn)一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系打下伏筆．課內(nèi)探究一、回憶舊知，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課前面我們通過溫度計(jì)、海平面等（課件顯示溫度計(jì)和海平面示意圖）引進(jìn)了負(fù)數(shù)的概念，從而將小學(xué)學(xué)過的數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)．請(qǐng)問：什么叫做有理數(shù)？學(xué)生回答后教師拿出一演示溫度計(jì)，請(qǐng)大家看，這是一支溫度計(jì)，它的用途大家是知道的．但是你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)前面的一位同學(xué)們讀出

7、此時(shí)教室里的溫度．師生討論后提出問題：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？如圖，我們畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西向東的方向，在直線上任取一個(gè)點(diǎn)O表示汽車站的位置，規(guī)定1個(gè)單位長度（線段OA的長）代表1m長．于是點(diǎn)B表示柳樹的位置，與點(diǎn)O距離3個(gè)單位長度．柳樹可以用點(diǎn)O右邊，與點(diǎn)O距離3個(gè)單位長度

8、的點(diǎn)B來表示．楊樹可以用點(diǎn)O右邊，與點(diǎn)O距離7.5個(gè)單位長度的點(diǎn)C來表示；槐樹可以用點(diǎn)O左邊，與點(diǎn)O距離3個(gè)單位長度的點(diǎn)D來表示；電線桿可以用點(diǎn)O左邊，與點(diǎn)O距離4.8個(gè)單位長度的點(diǎn)E來表示．（板書課題：1.2.2數(shù)軸）〖設(shè)計(jì)說明〗創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)溫度計(jì)，位置線圖等思維材料，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也讓學(xué)生感受到可用數(shù)軸來表示生活中的位置關(guān)系，非常簡潔明了，激發(fā)學(xué)生的求知欲．二、探索新知，講授新課不知大家注意到?jīng)]有，在我們的大屏幕上的圖形和這個(gè)溫度計(jì)，它們雖然形狀、位置、物質(zhì)