上海市徐匯區(qū)2018高三二模試題（含解析)

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1、范文范例學(xué)習(xí)指導(dǎo)上海市徐匯區(qū)2018年高三二模數(shù)學(xué)試卷一.填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1.已知全集，集合，則2.在的二項展開式中，常數(shù)項是（結(jié)果用數(shù)值表示）3.函數(shù)的定義域為4.已知拋物線的準(zhǔn)線方程是，則5.若一個球的體積為，則該球的表面積為6.已知實數(shù)、滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為7.函數(shù)的最小正周期是8.若一圓錐的底面半徑為3，體積是，則該圓錐的側(cè)面積等于9.將兩顆質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次，記第一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)是m，記第二顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)是n，向量，向量，則向量的概率是10.已

2、知直線，，當(dāng)m在實數(shù)范圍內(nèi)變化時，與的交點P恒在一個定圓上，則定圓方程是11.若函數(shù)的最大值和最小值分別為M、m，則函數(shù)圖像的一個對稱中心是12.已知向量、滿足、，若對任意的，都有成立，則的最小值為二.選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13.在四邊形ABCD中，，且，則四邊形ABCD是（）A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形14.若無窮等比數(shù)列的前n項和為，首項為1，公比為，且，（），則復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（）word完美格式整理范文范例學(xué)習(xí)指導(dǎo)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).

3、第四象限15.在△ABC中，“”是“”的（）條件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既不充分也不必要16.如圖，圓C分別與x軸正半軸、y軸正半軸相切于點A、B，過劣弧AB上一點T作圓C的切線，分別交x軸正半軸，y軸正半軸于點M、N，若點是切線上一點，則△MON周長的最小值為（）A.10B.8C.D.12三.解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17.如圖，在長方體中，，，，點M為AB的中點，點N為BC的中點.（1）求長方體的體積；（2）求異面直線與所成角的大小.（用反三角函數(shù)值表示）.18.

4、如圖，某快遞小哥從A地出發(fā)，沿小路AB→BC以平均時速20公里/小時，送快件到C處，已知公里，，，△ABD是等腰三角形，.（1）試問，快遞小哥能否在50分鐘內(nèi)將快件送到C處？（2）快遞小哥出發(fā)15分鐘后，快遞公司發(fā)現(xiàn)快件有重大問題，由于通訊不暢，公司只能派車沿大路AD→DC追趕，若汽車平均時速60公里/小時，問，汽車能否先到達(dá)C處？word完美格式整理范文范例學(xué)習(xí)指導(dǎo)19.已知函數(shù)，其定義域為.（1）當(dāng)時，求函數(shù)的反函數(shù)；（2）如果函數(shù)在其定義域內(nèi)有反函數(shù)，求實數(shù)t的取值范圍.20.如圖，A、B是橢圓長軸的兩個端點，M

5、、N是橢圓上與A、B均不重合的相異兩點，設(shè)直線AM、BN、AN的斜率分別是、、.（1）求的值；（2）若直線MN過點，求證：；（3）設(shè)直線MN與x軸的交點為（t為常數(shù)且），試探究直線AM與直線BN的交點Q是否落在某條定直線上？若是，請求出該定直線的方程；若不是，請說明理由.word完美格式整理范文范例學(xué)習(xí)指導(dǎo)21.已知數(shù)列的前n項和滿足（），且，數(shù)列滿足（），，其前9項和為36.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）當(dāng)n為奇數(shù)時，將放在的前面一項的位置上，當(dāng)n為偶數(shù)時，將放在前面一項的位置上，可以得到一個新的數(shù)列：、、、、、、

6、、、、、…，求該數(shù)列的前n項和；（3）設(shè)，對于任意給定的正整數(shù)k（），是否存在正整數(shù)l、m（），使得、、成等差數(shù)列？若存在，求出l、m（用k表示）；若不存在，請說明理由.word完美格式整理范文范例學(xué)習(xí)指導(dǎo)上海市徐匯區(qū)2018年高三二模數(shù)學(xué)試卷一.填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1.已知全集，集合，則【解析】2.在的二項展開式中，常數(shù)項是（結(jié)果用數(shù)值表示）【解析】3.函數(shù)的定義域為【解析】4.已知拋物線的準(zhǔn)線方程是，則【解析】5.若一個球的體積為，則該球的表面積為【解析】，6.已知實

7、數(shù)、滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為【解析】三個交點為，，，∴最小值為7.函數(shù)的最小正周期是【解析】，8.若一圓錐的底面半徑為3，體積是，則該圓錐的側(cè)面積等于【解析】，9.將兩顆質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次，記第一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)是m，記第二顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)是n，向量，向量，則向量的概率是【解析】，10.已知直線，，當(dāng)m在實數(shù)范圍內(nèi)變化時，與的word完美格式整理范文范例學(xué)習(xí)指導(dǎo)交點P恒在一個定圓上，則定圓方程是【解析】，，代入消m，得11.若函數(shù)的最大值和最小值分別為M、m，則函數(shù)圖像的一個對稱中心是【解析】，，，對稱中心為12

8、.已知向量、滿足、，若對任意的，都有成立，則的最小值為【解析】二.選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13.在四邊形ABCD中，，且，則四邊形ABCD是（）A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形【解析】對角線垂直的平行四邊形，選A14.若無窮等比數(shù)列的前n項和為，首項為1，公比為，且，（），則復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上