盲辨識(shí)、盲分離與盲均衡反卷積

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1、盲辨識(shí)、盲分離與盲均衡反卷積盲均衡與盲辨識(shí)技術(shù)的研究現(xiàn)狀最近十幾年，盲信號(hào)處理在信號(hào)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、通信、雷達(dá)等學(xué)術(shù)界和工業(yè)部門受到廣泛的重視，并獲得長(zhǎng)足的發(fā)展。盲信號(hào)處理包括盲信號(hào)分離、盲均衡與盲多用戶檢測(cè)、盲系統(tǒng)辨識(shí)等幾大領(lǐng)域。盲信號(hào)分離是信號(hào)處理界和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)界近十幾年共同的研究熱點(diǎn)；盲均衡和盲多用戶檢測(cè)吸引了通信界和信號(hào)處理界廣大研究人員的視線；盲系統(tǒng)辨識(shí)則為自動(dòng)控制界、信號(hào)處理界和雷達(dá)界等研究人員所重視。廣義地講，系統(tǒng)辨識(shí)不僅指系統(tǒng)模型和參數(shù)的辨識(shí)，也指系統(tǒng)特征的辨識(shí)。概括地講，盲信號(hào)處理就是利用系統(tǒng)(如

2、無線信道、通信系統(tǒng)、雷達(dá)系統(tǒng)和混合過程等)的輸出觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過某種信號(hào)處理的手段，獲得我們感興趣的有關(guān)信息(如原來獨(dú)立發(fā)射的信號(hào),系統(tǒng)的模型或特征等)。術(shù)語"盲的"有兩種解釋：①除觀測(cè)數(shù)據(jù)已知外,其他所有的系統(tǒng)信息都未知，稱為"全盲信號(hào)處理"；②關(guān)于信號(hào)與/或系統(tǒng)的某些先驗(yàn)知識(shí)已知，謂之"半盲信號(hào)處理"。這些先驗(yàn)知識(shí)包括信號(hào)的某些特性(如非高斯性、循環(huán)平穩(wěn)性和有限發(fā)射字符性等)。盲信道均衡/辨識(shí)與盲信道估計(jì)技術(shù)的研究已經(jīng)成為當(dāng)今通信領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)，并且取得了豐富的成果。在信道的盲均衡中，用戶不用發(fā)送訓(xùn)練序列，接收

3、端通常只知道輸出信號(hào)及輸入信號(hào)的一些特征。圖1-1揭示了被盲均衡技術(shù)所廣泛利用的各種信號(hào)特征及其相互間的關(guān)系。圖1-1信號(hào)特征與盲均衡技術(shù)的關(guān)系1975年，首次提出了自恢復(fù)的概念，即盲均衡。從此人們就開始致力于盲均衡的研究。30年來，盲均衡技術(shù)得到了迅速發(fā)展，提出了許多盲均衡算法，它們根據(jù)盲均衡/辨識(shí)所利用的信號(hào)特性，可以分為以下三種：1.基于高階統(tǒng)計(jì)量(Higher-OrderStatistics,HOS)的方法九十年代以前，人們主要集中于利用觀測(cè)數(shù)據(jù)的高階統(tǒng)計(jì)量來完成單輸入/單輸出(Single-inputS

4、ingle-out，SISO)信道模型的盲辨識(shí)和盲均衡，迄今為止，雖然人們提出了許多不同的方法，但最具代表性的思想是①Bussgang方法。典型的Bussgang算法有Sato算法、Godard算法(即盲均衡發(fā)展歷史上最有名的恒模算法(ConstantModulaAlgorithm，CMA))、B2G算法、stop2and2go算法等。所有這些算法都是在代價(jià)函數(shù)達(dá)到全局最小點(diǎn)時(shí)才能達(dá)到最優(yōu)的均衡效果，而這些算法的代價(jià)函數(shù)是非凸的，因此總會(huì)陷入局部最小點(diǎn)，即不能獲得全局最優(yōu)解。同時(shí),在線性信道有零點(diǎn)靠近單位圓或信道

5、的非線性比較嚴(yán)重時(shí)，其均衡效果很不理想。②HMM(隱馬爾可夫模型)方法；③Polyspectra(多譜)方法。高階統(tǒng)計(jì)量在非高斯、非線性、非因果、非最小相位系統(tǒng)的辨識(shí)中有著廣泛的應(yīng)用。因?yàn)楦唠A統(tǒng)計(jì)量不僅含有系統(tǒng)或信號(hào)的幅度特性,而且含有系統(tǒng)或信號(hào)的相位特性,所以僅利用系統(tǒng)的輸出信號(hào),便可進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)。多譜方法和Bussgang方法具有許多缺點(diǎn)，最顯著的是它們都可能收斂到局部極小值點(diǎn)，而且對(duì)定時(shí)抖動(dòng)非常敏感。另外幾乎所有基于高階統(tǒng)計(jì)量的方法都具有收斂速度慢的缺點(diǎn)。因?yàn)楣烙?jì)高階統(tǒng)計(jì)量的方差很大，要得到相對(duì)比較精確定估

6、計(jì)就需要較大的數(shù)據(jù)采樣值，因此，這類算法的收斂往往在數(shù)千個(gè)觀察值的量級(jí)，且當(dāng)信道嚴(yán)重非線性時(shí)便失去了應(yīng)有的作用。2.基于二階統(tǒng)計(jì)量(Second-OrderStatistics，SOS)的方法由Tong等人于1991年的開創(chuàng)性的工作表明，盲均衡和盲辨識(shí)可以利用過采樣(或者多天線)系統(tǒng)輸出的二階統(tǒng)計(jì)量信息來完成。這是因?yàn)?，通過對(duì)接收到的連續(xù)波形進(jìn)行分?jǐn)?shù)采樣(FractionalSample，F(xiàn)S)，得到的離散時(shí)間序列表現(xiàn)出來的是循環(huán)平穩(wěn)而不是平穩(wěn)特性，而且其二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量(Second-OrderCyclostat

7、ionalStatistics，SOCS)提供了估計(jì)和均衡大多數(shù)FIR信道的充分信息。因此，如果信道具有充分的分集度(Diversity)，就可以利用二階統(tǒng)計(jì)量來辨識(shí)非最小相位信道?；诙A矩的算法對(duì)信道的均衡分兩步進(jìn)行，首先估計(jì)系統(tǒng)信道，然后再根據(jù)信道的估計(jì)值構(gòu)造均衡器。的研究證明，對(duì)信道輸出信號(hào)以高于符號(hào)速率的頻率進(jìn)行過采樣后，其輸出的二階統(tǒng)計(jì)量中也包含充足的信道信息，可以完整地估計(jì)出信道特征，與高階統(tǒng)計(jì)相比，這些二階矩只對(duì)輸入信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)作少量假定，并且只需較短的觀察數(shù)據(jù)就可以識(shí)別系統(tǒng)。研究表明，它可以使

8、盲均衡和盲辨識(shí)算法在幾百個(gè)觀察值的量級(jí)上快速完成收斂過程，有些甚至可達(dá)數(shù)十個(gè)符號(hào)的量級(jí)。因此，基于二階矩的盲均衡算法成為近年來學(xué)者進(jìn)行盲均衡技術(shù)研究的首選?，F(xiàn)在，人們已經(jīng)提出了大量的基于二階統(tǒng)計(jì)量的盲算法。基于二階矩的盲識(shí)別線性算法有子空間算法利用Viterbi算法的發(fā)送序列的最大似然估計(jì)、互相關(guān)算法、線性預(yù)測(cè)算法等。根據(jù)這些方法是否利用輸入的統(tǒng)計(jì)信息，可以將其分為兩類：