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《八年級數(shù)學(xué)下冊 19.3《矩形 菱形 正方形》矩形的性質(zhì)教案 （新版）滬科版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、矩形的性質(zhì)三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)探索并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)，領(lǐng)會(huì)矩形的內(nèi)涵．能力目標(biāo)經(jīng)歷探索矩形有關(guān)性質(zhì)的過程，在直觀操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)簡單說理，發(fā)展初步的合情推理能力和主動(dòng)探究習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法．情感目標(biāo)形成良好的幾何感知，體會(huì)幾何學(xué)的邏輯內(nèi)涵，發(fā)展思維．教學(xué)重點(diǎn)理解和掌握矩形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)定理1、2及推論。教學(xué)難點(diǎn)理解和掌握矩形的性質(zhì),發(fā)展合情推理能力和主動(dòng)探究習(xí)慣教學(xué)準(zhǔn)備三角板、圓規(guī)、平行四邊形木架等教學(xué)流程（教師活動(dòng)）學(xué)生活動(dòng)一、回顧1．平行四邊形有哪些特征？2．有幾種方法可以識(shí)別四邊形是平行四邊形？3．平行四邊形是中心對
2、稱圖形嗎？它的對稱中心是什么樣的點(diǎn)？平行四邊形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是怎樣的直線？如果不是，請說明理由．二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課1．教師出示教具：“一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形木框”，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個(gè)頂點(diǎn)上．拉動(dòng)一對不相鄰的頂點(diǎn)A、C，立即改變平行四邊形的形狀，如圖所示．學(xué)生憑直覺可以很快地回答上述問題．隨著∠α由銳角變成鈍角時(shí)，過∠α頂角的對角線由長變短，而另一條對角線由短變長．當(dāng)∠α是銳角時(shí)，學(xué)生可以用刻度尺量出兩條對角線的長度，你可判別它們數(shù)量之間的關(guān)系嗎？當(dāng)∠α是鈍角時(shí)，學(xué)生也可以用同樣辦法，得到兩對角
3、線的數(shù)量關(guān)系．（3）當(dāng)∠α為直角時(shí)，這個(gè)時(shí)候平行四邊形就變成一個(gè)特殊的平行四邊形──矩形．這就是你們以前學(xué)過的長方形．教師根據(jù)學(xué)生的回答．板書：矩形．這就是我們今天著手研究的一個(gè)課題．（4）那怎樣的平行四邊形是矩形呢？2．老師板書：有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形？如果人家問怎樣的四邊形是矩形呢？學(xué)生思考如下問題：（1）無論∠α如何變化，四邊形ABCD還是平行四邊形嗎？（2）隨著∠α的變化，兩條對角線長度有沒有變化？那就要說四個(gè)內(nèi)角都是直角（或三個(gè)內(nèi)角是直角）的四邊形是矩形．
大家想一想矩形是平行四邊形嗎？那么矩形就具有平行四邊
4、形的一切特征．即矩形是中心對稱圖形；對邊分別平行；兩組對邊分別相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分．3．矩形除了以上特征外，還有它的特有的性質(zhì)嗎？學(xué)生思考以下問題：（1）上面的活動(dòng)架當(dāng)∠α為直角時(shí)，它們的對角線有何關(guān)系？（2）矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是怎樣的直線？如果不是請說明理由．（3）說出日常生活中的矩形圖象．4．讓我們一起來歸納矩形的性質(zhì)，并板書：（1）矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)．（2）矩形是軸對稱圖形．（3）矩形的對角線相等．（4）矩形的四個(gè)角都是直角．推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半三、講解例
5、題例1矩形ABCD被兩條對角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形周長的和為86cm，對角線長為13cm，那么矩形的周長是多少？學(xué)生思考交流后．師生共同分析：要求矩形ABCD的周長，就必要求出AB、BC、CD、AD的長度，由于AB=DC，AD=BC，那么只要求出AB、BC或CD、AD即可．而矩形的對角線相等且互相平分，又對角線AC=13cm，所以O(shè)A=OB=OC=OD=cm=6.5cm．這樣通過四個(gè)小三角形的周長和得到答案．點(diǎn)撥：上面從求AB、BC、CD、AD的長度來考慮是一種常見的方法，這里是很難實(shí)現(xiàn)的與上次講述的從整體考慮也是一
6、種好方法，即求AB+BC+CD+AD的值，本題應(yīng)該從這方面入手．解：因?yàn)椤鰽OB、△BOC、△COD、△AOD的周長的和為86cm，四邊形ABCD是矩形，所以AC=BD=13cm，AO=OB=OC=OD則AO+OB+AB+BO+OC+BC+CO+CD+OD+AO+OD+AD=86（cm）即AB+BC+CD+AD=86-2AC-2BD=86-2×13-2×13=34（cm）所以矩形ABCD的周長為34cm．練一練1.矩形的定義中有兩個(gè)條件:一是____________,二是_________________。2.有一個(gè)角是直角的四邊
7、形是矩形。（）3.矩形的對角線互相平分。（）4.下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）A、對角線相等B、四個(gè)角都相等C、對角線垂直D、是軸對稱圖形同學(xué)回答，學(xué)生思考交流后．5.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A兩組對邊分別平行B對角相等C對角線互相平分D對角線相等例2如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BE⊥AC于E．試求出AC、BE的長．ABDCE學(xué)生思考交流后．板書設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)引人四、學(xué)生練習(xí)二．創(chuàng)設(shè)情境，探究新知學(xué)生板演定理1定理2三、講解例題五、課堂小結(jié)布置作業(yè)例題定理2推論教學(xué)反思：
