《條件極值問題說》word版

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1、條件極值問題說課稿條件極值問題數(shù)學教育家波利亞說過,問題是數(shù)學研究的中心,數(shù)學研究常始于問題,推進于問題,收獲于問題。本堂課采用問題中心的結構引領學生主動思考問題,探究解決問題,從而實現(xiàn)認知能力與分析解決問題的能力同步提升的教學目標。結構包括說教材,包括教材的地位與作用、教學目標和教學重難點。說教法,包括教學方法和教學手段。說學法,包括學情分析和學法設計。說教學程序以及教學設計反思。一、說教材1、教材的地位與作用本節(jié)教材的學習,給前面學習的多元函數(shù)微分學劃上了句號,為后面學習微分學的應用作好準備。教材以極值最值這一與實際情況聯(lián)系緊密的問題,創(chuàng)設學習情境,應用前期學習的知識

2、,抓住極值問題的必要條件,達到鞏固前期知識,解決條件極值問題的教學目的。本節(jié)教材以理論分析為主要教學過程,是一堂純理論分析課。鑒于學生普遍畏懼理論分析過程,所以教材處理是把理論分析過程,設計為以箱體設計問題為導向的探索發(fā)現(xiàn)的學習過程,也就是引導學生重新“發(fā)明”Lagrange乘數(shù)法。2、教學目標Ⅰ、知識目標理解和掌握條件極值的必要條件熟練掌握Lagrange乘數(shù)法Ⅱ、能力目標基本的極值問題分析能力從獨立思維到形象思維再到抽象思維的能力從觀察分析到邏輯思維再到推理、概括、總結的能力Ⅲ、情感目標培養(yǎng)學生勇于質疑,樂于探索的科學態(tài)度第5頁共5頁條件極值問題說課稿逐步養(yǎng)成理論與實

3、踐相結合,認知與應用相結合,主動學習、善于獨立思考的行為習慣3、教學重難點Ⅰ、教學重點熟練掌握Lagrange乘數(shù)法,體現(xiàn)科學探究與探索學習的過程,提高數(shù)學理論分析的能力Ⅱ、教學難點理解掌握條件極值的必要條件,將條件極值問題轉化為普通極值問題二、說教法1、教學方法主要是知識遷移法和理論講授法Ⅰ、知識遷移法讓學生從已經熟悉的普通極值問題,遷移到條件極值問題,從已知函數(shù)求偏導解方程,遷移到構造Lagrange函數(shù)求偏導解方程,由已經熟悉的知識對新知的遷移,由簡單問題到復雜問題的遷移,能有效降低新知的獲取難度,加深對新知的理解.Ⅱ、理論講授法在分析問題的過程中,特別是探索條件極

4、值必要條件的過程中,由隱函數(shù)存在定理作為基本保證,運用隱函數(shù)求導法和復合函數(shù)求導法分析整個過程,直接引出Lagrange乘數(shù)法.這種教學方法,使得推導過程清晰嚴密,公式定理簡潔優(yōu)美,讓學生在分析過程中親身體驗數(shù)學理論的威力,產生的教學效果明顯.2、教學手段采用黑板板書、教師講解與理論推導以及學生自主獨立思考相結合的探究式教育過程模式.Ⅰ、黑板板書創(chuàng)設學習情景,引領問題思考,突破學習重難點,是本堂新課導入,理論難點突破,結合實踐解決問題的主要手段Ⅱ、教師講解與理論推導在整個教學過程中,引導學生自覺從現(xiàn)象到本質,從簡單到復雜的由淺入深的學習過程,起到循序漸進的教育效果第5頁共

5、5頁條件極值問題說課稿Ⅲ、學生自主獨立思考經過引導,可以激發(fā)學生的學習熱情,鍛煉分析思維能力,培養(yǎng)科學態(tài)度,刺激深層次反思,突破知識難點三、說學法1、學情分析教學對象分析優(yōu)點缺點有自由極值的知識基礎學習信心不足有求偏導解方程組的知識基礎理論推導能力差好奇心強歸納總結反思的能力差2、學法分析Ⅰ、學生自主思考,難點問題在教師的點撥下,獨立發(fā)明Lagrange乘數(shù)法Ⅱ、利用所學理論解決箱體設計問題和最優(yōu)定價策略問題,體驗數(shù)學理論的深刻簡潔和強大的現(xiàn)實指導意義四、說教學程序1、本節(jié)屬于理論分析課程,時間為45分鐘,共分為兩個階段和7個環(huán)節(jié)最優(yōu)定價解決問題理論推廣理論推導問題引入知

6、識總結知識回顧第一階段第二階段時間分配知識回顧2分鐘問題引入4分鐘理論推導20分鐘理論推廣5分鐘解決問題4分鐘最優(yōu)定價8分鐘知識總結2分鐘第5頁共5頁條件極值問題說課稿2、各環(huán)節(jié)簡介Ⅰ、知識回顧學生活動:觀看板書,聆聽教師講解教師活動:板書與講解結合教學意圖:鞏固上節(jié)知識,提出關鍵的極值必要條件Ⅱ、問題引入學生活動:觀看板書,自主思考教師活動:板書,分析箱體設計問題的兩種處理辦法教學意圖:提出問題,導入問題的分析,自然導出必要條件的分析Ⅲ、理論推導學生活動:觀看板書,結合前面的知識進行推導教師活動:幫助學生突破難點,利用比例式得到Lagrange乘數(shù)法教學意圖:推導出條件

7、極值的必要條件,得到Lagrange乘數(shù)法Ⅳ、理論推廣學生活動:觀看板書,聆聽教師講解教師活動:板書與講解結合教學意圖:把Lagrange乘數(shù)法應用到更一般的情形Ⅴ、解決問題學生活動:草稿演算教師活動:結合板書演算例題教學意圖:鞏固Lagrange乘數(shù)法,應用推論結果解決問題,Ⅵ、最優(yōu)定價學生活動:自主思考,草稿演算教師活動:結合板書演算例題教學意圖:結合現(xiàn)實,解決復雜問題,鍛煉學生分析解決問題的能力Ⅶ、知識總結學生活動:觀看板書,聆聽教師講解教師活動:板書與講解結合教學意圖:總結本堂課的知識,對知識做一個梳理第5頁共5頁條件