高中數(shù)學(xué) 1.3正弦定理、余弦定理的應(yīng)用（1）導(dǎo)學(xué)案蘇教版必修5

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1、第6課時(shí)正弦定理、余弦定理的應(yīng)用（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步熟悉正、余弦定理內(nèi)容，能夠應(yīng)用正、余弦定理進(jìn)行邊角關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化，判斷三角形的形狀，證明三角形中的三角恒等式；2、通過(guò)正、余弦定理在邊角互換時(shí)所發(fā)揮的橋梁作用來(lái)反映事物之間的內(nèi)在聯(lián)系；通過(guò)三角恒等式的證明來(lái)反映事物外在形式可以相互轉(zhuǎn)化而內(nèi)在實(shí)質(zhì)的不變性.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】利用正、余弦定理進(jìn)行邊角互換.【預(yù)習(xí)內(nèi)容】1、正弦定理：2、余弦定理：3、.在△ABC中，AB＝5，AC＝3，D為BC中點(diǎn)，且AD＝4，求BC邊長(zhǎng).4、在△ABC中，求證：【合作探究】例1、在△ABC中，bcosA＝acosB，試判斷三角形的形狀.例2、在

2、△ABC中，三邊長(zhǎng)為連續(xù)的自然數(shù)，且最大角是最小角的2倍，求此三角形的三邊長(zhǎng).例3、如圖，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝3cm，角平分線(xiàn)AD＝2cm，求此三角形面積.例4、已知三角形的一個(gè)角為60°，面積為10cm2，周長(zhǎng)為20cm，求此三角形的各邊長(zhǎng).【課堂小結(jié)】正弦定理與余弦定理在三角形中的靈活運(yùn)用?！菊n堂練習(xí)】1．在△ABC中，求證：a2sin2B＋b2sin2A＝2absinC2．已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且滿(mǎn)足（sinA＋sinB）2－sin2C＝3sinAsinB求證：A＋B＝120°3．根據(jù)下列條件判斷三角形ABC的形狀：(1)若a2tanB=b2

3、tanA；(2)b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC【教學(xué)反思】第6課時(shí)正弦定理、余弦定理的應(yīng)用（1）課后作業(yè)1、在△ABC中，已知，判斷三角形的形狀。2.△ABC中若sin(A+B)，則△ABC是三角形3.在△ABC中，已知，試判斷三角形的形狀。4.△ABC中若面積S=，則C=5.△ABC中已知∠A=60°，AB=AC=8：5，面積為10，則其周長(zhǎng)為6.△ABC中A：B：C=1：2：3則a：b：c=7．設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，．求的大小8、在△ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊，，=3,△ABC的面積為6，(1)求角A的正弦值；(2)求邊b、c；9

4、、在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且。（1）求的值；（2）求邊的值；（3）求。