受彎構(gòu)件承載力計算

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1、1、一般構(gòu)造要求受彎構(gòu)件正截面承載力計算???1、配筋率對構(gòu)件破壞特征的影響及適筋受彎構(gòu)件截面受力的幾個階段受彎構(gòu)件正截面破壞特征主要由縱向受拉鋼筋的配筋率ρ大小確定。配筋率是指縱受受拉鋼筋的截面面積與截面的有效面積之比。（3－1）式中As——縱向受力鋼筋的截面面積，；b——截面的寬度，mm；——截面的有效高度，——受拉鋼筋合力作用點到截面受拉邊緣的距離。根據(jù)梁縱向鋼筋配筋率的不同，鋼筋混凝土梁可分為適筋梁、超筋梁和少筋梁三種類型，不同類型梁的破壞特征不同。(1)適筋梁配置適量縱向受力鋼筋的梁稱為適筋梁。適筋梁從開始加載到完全破壞，其應(yīng)力變化經(jīng)歷了三個階段，如圖3.8。第I階段（彈

2、性工作階段）：荷載很小時，混凝土的壓應(yīng)力及拉應(yīng)力都很小，梁截面上各個纖維的應(yīng)變也很小，其應(yīng)力和應(yīng)變幾乎成直線關(guān)系，混凝土應(yīng)力分布圖形接近三角形，如圖3.8（a）。當(dāng)彎矩增大時，混凝土的拉應(yīng)力、壓應(yīng)力和鋼筋的拉應(yīng)力也隨之增大。由于混凝土抗拉強度較低，受拉區(qū)混凝土開始表現(xiàn)出明顯的塑性性質(zhì)，應(yīng)變較應(yīng)力增加快，故應(yīng)力和應(yīng)變不再是直線關(guān)系，應(yīng)力分布呈曲線，當(dāng)彎距增加到開裂彎距時，受拉邊緣纖維的應(yīng)變達到混凝土的極限拉應(yīng)變，此時，截面處于將裂未裂的極限狀態(tài)，即第I階段末，用Ia表示，如圖3.13(b)所示。這時受壓區(qū)塑性變形發(fā)展不明顯，其應(yīng)力圖形仍接近三角形。Ia階段的應(yīng)力狀態(tài)是抗裂驗算的依據(jù)。

3、第Ⅱ階段（帶裂縫工作階段）：當(dāng)彎矩繼續(xù)增加時，受拉區(qū)混凝土的拉應(yīng)變超過其極其拉應(yīng)變，受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫，截面即進入第Ⅱ階段。裂縫出現(xiàn)后，在裂縫截面處，受拉區(qū)混凝土大部分退出工作，未開裂部分混凝土雖可繼續(xù)承擔(dān)部分拉力，但因靠近中和軸很近，故其作用甚小，拉力幾乎全部由受拉鋼筋承擔(dān)，在裂縫出現(xiàn)的瞬間，鋼筋應(yīng)力突然增加很大。隨著彎矩的不斷增加，裂縫逐漸向上擴展，中和軸逐漸上移。由于受壓區(qū)應(yīng)變不斷增大，受壓區(qū)混凝土呈現(xiàn)出一定的塑性特征，應(yīng)力圖形呈曲線形，如圖3.8?所示。第Ⅱ階段的應(yīng)力狀態(tài)代表了受彎構(gòu)件在使用時的應(yīng)力狀態(tài)，故本階段的應(yīng)力狀態(tài)作為裂縫寬度和變形驗算的依據(jù)。當(dāng)彎矩繼續(xù)增加，鋼筋應(yīng)力不

4、斷增大，直至達到屈服強度，這時截面所能承擔(dān)的彎矩稱為屈服彎矩。它標(biāo)志截面即將進入破壞階段，即為第Ⅱ階段極限狀態(tài)，以Ⅱa表示，如圖3.8(d)所示。第Ⅲ階段（破壞階段）：彎矩繼續(xù)增加，截面進入第Ⅲ階段。這時受拉鋼筋的應(yīng)力保持屈服強度不變，鋼筋的應(yīng)變迅速增大，促使受拉區(qū)混凝土的裂縫迅速向上擴展，中和軸繼續(xù)上移，受壓區(qū)混凝土高度縮小，混凝土壓應(yīng)力迅速增大，受壓區(qū)混凝土的塑性特征表現(xiàn)得更加充分，壓應(yīng)力呈顯著曲線分布[圖3.8(e)]。到本階段末（即Ⅲa階段），受壓邊緣混凝土壓應(yīng)變達到極限應(yīng)變，受壓區(qū)混凝土產(chǎn)生近乎水平的裂縫，混凝土被壓碎，甚至崩脫[圖3.8(a)]，截面宣告破壞，此時截面所

5、承擔(dān)的彎矩即為破壞彎矩Mu，這時的應(yīng)力狀態(tài)作為構(gòu)件承載力計算的依據(jù)[圖3.8(f)]。圖適筋梁工作的三個階段由上述可知，適筋梁的破壞始于受拉鋼筋屈服，從受拉鋼筋屈服到受壓區(qū)混凝土被壓碎（即彎矩由增大到），需要經(jīng)歷較長過程。由于鋼筋屈服后產(chǎn)生很大塑性變形，使裂縫急劇開展和撓度急劇增大，給人以明顯的破壞預(yù)兆，這種破壞稱為延性破壞。適筋梁的材料強度能得到充分發(fā)揮。見圖3-9a(2)超筋梁縱向受力鋼筋配筋率大于最大配筋率的梁稱為超筋梁。這種梁由于縱向鋼筋配置過多，受壓區(qū)混凝土在鋼筋屈服前即達到極限壓應(yīng)變被壓碎而破壞。破壞時鋼筋的應(yīng)力還未達到屈服強度，因而裂縫寬度均較小，且形不成一根開展寬度

6、較大的主裂縫[圖3.9(b)]，梁的撓度也較小。這種單純因混凝土被壓碎而引起的破壞，發(fā)生得非常突然，沒有明顯的預(yù)兆，屬于脆性破壞。實際工程中不應(yīng)采用超筋梁。?(3)少筋梁配筋率小于最小配筋率的梁稱為少筋梁。這種梁破壞時，裂縫往往集中出現(xiàn)一條，不但開展寬度大，而且沿梁高延伸較高。一旦出現(xiàn)裂縫，鋼筋的應(yīng)力就會迅速增大并超過屈服強度而進入強化階段，甚至被拉斷。在此過程中，裂縫迅速開展，構(gòu)件嚴(yán)重向下?lián)锨?，最后因裂縫過寬，變形過大而喪失承載力，甚至被折斷[圖3.9（c）]。這種破壞也是突然的，沒有明顯預(yù)兆，屬于脆性破壞。實際工程中不應(yīng)采用少筋梁。??2、單筋矩形截面梁受彎構(gòu)件正截面承載力計算

7、????根據(jù)換算后的等效矩形應(yīng)力圖形，利用靜力平衡條件，可得到單筋矩形構(gòu)件正截面抗彎承載力的兩個基本公式。1.兩個基本公式???????????板的截面有效高度。????圖3-13梁板有效高度的確定方法2.兩個條件：????1)為了避免出現(xiàn)少筋情況，必須控制截面配筋率，即最小配筋率。對于受彎構(gòu)件，????2)為了防止將構(gòu)件設(shè)計成超筋構(gòu)件，要求構(gòu)件截面的相對受壓區(qū)高度小于界限相對受壓區(qū)高度，即，或3.計算例題????[例]某鋼筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸b×h=200m