實(shí)驗(yàn)10中值、低值及高值電阻的測(cè)定

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1、中值、低值及高值電阻的測(cè)定 電橋法是測(cè)量電阻的常用方法，利用橋式電路制成的各種電橋是用比較法進(jìn)行測(cè)量的儀器。電橋法實(shí)質(zhì)上是將被測(cè)電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行比較來確定被測(cè)電阻值的。電橋法具有測(cè)試靈敏、準(zhǔn)確度高、使用方便等特點(diǎn)，已被廣泛地應(yīng)用于電工技術(shù)和非電量電測(cè)中。電橋分為直流電橋和交流電橋兩大類，直流電橋分為單臂電橋和雙臂電橋，單臂電橋又稱為惠斯通電橋，主要用于測(cè)量中等阻值的電阻（１～１０6Ω）；雙臂電橋又稱為開爾文電橋，主要用于測(cè)量1Ω以下的低值電阻，它的測(cè)量范圍是１０-6～１０Ω。對(duì)于106Ω以上的高電阻，直接

2、測(cè)量存在一定的困難。實(shí)驗(yàn)室往往采用放電法來測(cè)量。放電法是根據(jù)電容器通過電阻放電時(shí)電容器上的電壓或電量隨時(shí)間的變化關(guān)系來測(cè)量高電阻的。在測(cè)量方法上除平衡電橋外，還可利用非平衡電橋進(jìn)行測(cè)量。橋式電路不僅廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代測(cè)量技術(shù)中，而且在自動(dòng)控制過程中也得到了廣泛地應(yīng)用。一用電橋測(cè)中、低值電阻一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康莫オィ豹睂W(xué)習(xí)用惠斯通電橋測(cè)量中值電阻及用開爾文電橋測(cè)量低值電阻的原理和方法；２了解電阻溫度計(jì)的原理；３學(xué)習(xí)用線性擬合法或圖解法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，求出金屬導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)；4測(cè)定黃銅和鋁的電阻率。二、儀器

3、和用具ＱＪ２４型直流單臂電橋，固定電阻元件板，盛水容器及待測(cè)金屬電阻，電磁爐，溫度計(jì)，萬用電表，導(dǎo)線等；ＱＪ4４型直流雙臂電橋，黃銅棒，鋁棒，康銅絲，鋼直尺，螺旋測(cè)微計(jì)，專用導(dǎo)線等。三、實(shí)驗(yàn)原理１電橋平衡原理電橋法測(cè)電阻是將待測(cè)電阻和標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行比較來確定其值的。由于標(biāo)準(zhǔn)電阻本身誤差非常小，因此，電橋法測(cè)電阻可以達(dá)到很高的準(zhǔn)確度。惠斯通電橋的原理如圖2-40所示。圖中的標(biāo)準(zhǔn)電阻Ra、Rb、R及待測(cè)電阻Rx構(gòu)成四邊形，每一邊稱作電橋的一個(gè)“臂”。對(duì)角點(diǎn)Ａ、Ｃ與Ｂ、Ｄ分別接電源Ｅ支路和檢流計(jì)Ｇ支路。

4、所謂“橋”就是指ＢＤ這條對(duì)角線而言，而檢流計(jì)在這里的作用是將“橋”的兩個(gè)端點(diǎn)Ｂ、Ｄ的電勢(shì)直接進(jìn)行比較。當(dāng)接通電橋電源開關(guān)Ｂ0和開關(guān)Ｇ2時(shí)，檢流計(jì)中就有電流流過，但當(dāng)調(diào)節(jié)4個(gè)橋臂電阻到適當(dāng)值時(shí)，檢流計(jì)中就無電流通過，這時(shí)稱為“電橋平衡”。于是，Ｂ、Ｄ兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，亦即流過電阻Ra和R的電流一樣，設(shè)電流為i1；流過Rb和Rx的電流也一樣，設(shè)為i2。從而有如下關(guān)系式：即(1)即(2)。。。。ABCDGGoBoERoRaRbRRxI1I2將式（１）除以式（２）得（3）式（３）就是電橋的平衡條件。它說明電

5、橋平衡時(shí)，電橋的4個(gè)橋臂成比例。因此，待測(cè)電阻Ｒx的阻值為（４）式中Rb/Ra稱作比率。這樣，就把待測(cè)電阻的阻值用3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻的阻值表示出來。可見，電橋的平圖2-40惠斯通電橋原理圖衡與通過電阻的電流大小無關(guān)。當(dāng)被測(cè)電阻是低電阻時(shí)，測(cè)量臂R也必須采用標(biāo)準(zhǔn)低電阻，這時(shí)，與Rx和R相連的導(dǎo)線電阻和接點(diǎn)接觸電阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響就不能忽略，必須予以考慮。為了消除附加電阻的影響，可以把低電阻的兩個(gè)接線端分成4個(gè)接線端，稱為四端電阻，如2-41所示，外面的兩個(gè)接線端通過電流較大，稱其為電流端；里面的兩個(gè)接線端則稱為

6、電壓端。與圖2-40的電路比較，它們有如下區(qū)別：（１）把接點(diǎn)Ａ和Ｃ直接放在Ｒ和Rx的端點(diǎn)，這樣把連接Ｒ和Rx的導(dǎo)線縮短為零，避免了導(dǎo)線電阻的影響。（２）把Ａ點(diǎn)分成Ａ1和Ａ2兩點(diǎn)，把Ｃ點(diǎn)分成Ｃ1和Ｃ2兩點(diǎn)，將Ａ1和Ｃ1的接觸電阻分別計(jì)入Ｒa和Ｒb，Ａ2和Ｃ2的接觸電阻計(jì)入電源內(nèi)阻。（３）圖2-41中增加了兩個(gè)較高阻值的電阻Ｒ1和Ｒ2，使Ｂ點(diǎn)移至Ｒ1、Ｒ2和檢流計(jì)相連處，這樣消除了Ｂ點(diǎn)的接觸電阻與連線電阻對(duì)Ｒ和Ｒx的影響。（４）把與Ｒ和Ｒx直接相連的接點(diǎn)分為Ｂ1、Ｂ2和Ｂ3、Ｂ4，使Ｒ1與Ｂ1相連，Ｒ2與Ｂ3

7、相連，這樣把Ｂ1和Ｂ3的接觸電阻計(jì)入增加的高電阻Ｒ1和Ｒ2中。（５）將Ｂ2和Ｂ4用短粗導(dǎo)線連接起來，設(shè)Ｂ2與Ｂ4之間的連線電阻以及接觸電阻總和為r，并使Ｒ2/Ｒ1=Rb/Ra則圖2-41開爾文電橋原理圖可消除r的影響。2單臂電橋的測(cè)量誤差單臂電橋在規(guī)定的使用條件下，如０.１級(jí)電橋，溫度為２０±５℃，相對(duì)濕度為４０％～７０％，電源電壓偏離額定值不大于１０％，絕緣電阻符合要求等，電橋的允許基本誤差為(5)式中a為準(zhǔn)確度等級(jí)指數(shù)，ＱＪ２４型電橋a=0.1，RN為基準(zhǔn)值，教學(xué)實(shí)驗(yàn)可簡(jiǎn)化取為５０００。物理實(shí)驗(yàn)可不考

8、慮實(shí)驗(yàn)條件偏離使用條件所附加的誤差，通?？砂袳lim的絕對(duì)值作為測(cè)量結(jié)果的儀器誤差。3金屬導(dǎo)體的電阻與溫度的關(guān)系一般用純金屬制成的電阻，其阻值都有規(guī)則地隨著溫度的升高而增大，它們有以下關(guān)系Rt=R0(1+αt+βt2+……)(6)式中，Rt為金屬在溫度t℃時(shí)的電阻值，R0為金屬在０℃時(shí)的電阻值，α、β是與金屬材料有關(guān)的常數(shù)。對(duì)于純金屬，平方以上的項(xiàng)常數(shù)很小，一般