實驗10中值、低值及高值電阻的測定

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1、中值、低值及高值電阻的測定 電橋法是測量電阻的常用方法，利用橋式電路制成的各種電橋是用比較法進行測量的儀器。電橋法實質(zhì)上是將被測電阻與標準電阻進行比較來確定被測電阻值的。電橋法具有測試靈敏、準確度高、使用方便等特點，已被廣泛地應(yīng)用于電工技術(shù)和非電量電測中。電橋分為直流電橋和交流電橋兩大類，直流電橋分為單臂電橋和雙臂電橋，單臂電橋又稱為惠斯通電橋，主要用于測量中等阻值的電阻（１～１０6Ω）；雙臂電橋又稱為開爾文電橋，主要用于測量1Ω以下的低值電阻，它的測量范圍是１０-6～１０Ω。對于106Ω以上的高電阻，直接

2、測量存在一定的困難。實驗室往往采用放電法來測量。放電法是根據(jù)電容器通過電阻放電時電容器上的電壓或電量隨時間的變化關(guān)系來測量高電阻的。在測量方法上除平衡電橋外，還可利用非平衡電橋進行測量。橋式電路不僅廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代測量技術(shù)中，而且在自動控制過程中也得到了廣泛地應(yīng)用。一用電橋測中、低值電阻一、實驗?zāi)康莫オィ豹睂W(xué)習(xí)用惠斯通電橋測量中值電阻及用開爾文電橋測量低值電阻的原理和方法；２了解電阻溫度計的原理；３學(xué)習(xí)用線性擬合法或圖解法處理實驗數(shù)據(jù)，求出金屬導(dǎo)體的電阻溫度系數(shù)；4測定黃銅和鋁的電阻率。二、儀器

3、和用具ＱＪ２４型直流單臂電橋，固定電阻元件板，盛水容器及待測金屬電阻，電磁爐，溫度計，萬用電表，導(dǎo)線等；ＱＪ4４型直流雙臂電橋，黃銅棒，鋁棒，康銅絲，鋼直尺，螺旋測微計，專用導(dǎo)線等。三、實驗原理１電橋平衡原理電橋法測電阻是將待測電阻和標準電阻進行比較來確定其值的。由于標準電阻本身誤差非常小，因此，電橋法測電阻可以達到很高的準確度。惠斯通電橋的原理如圖2-40所示。圖中的標準電阻Ra、Rb、R及待測電阻Rx構(gòu)成四邊形，每一邊稱作電橋的一個“臂”。對角點Ａ、Ｃ與Ｂ、Ｄ分別接電源Ｅ支路和檢流計Ｇ支路。

4、所謂“橋”就是指ＢＤ這條對角線而言，而檢流計在這里的作用是將“橋”的兩個端點Ｂ、Ｄ的電勢直接進行比較。當(dāng)接通電橋電源開關(guān)Ｂ0和開關(guān)Ｇ2時，檢流計中就有電流流過，但當(dāng)調(diào)節(jié)4個橋臂電阻到適當(dāng)值時，檢流計中就無電流通過，這時稱為“電橋平衡”。于是，Ｂ、Ｄ兩點的電勢相等，亦即流過電阻Ra和R的電流一樣，設(shè)電流為i1；流過Rb和Rx的電流也一樣，設(shè)為i2。從而有如下關(guān)系式：即(1)即(2)。。。。ABCDGGoBoERoRaRbRRxI1I2將式（１）除以式（２）得（3）式（３）就是電橋的平衡條件。它說明電

5、橋平衡時，電橋的4個橋臂成比例。因此，待測電阻Ｒx的阻值為（４）式中Rb/Ra稱作比率。這樣，就把待測電阻的阻值用3個標準電阻的阻值表示出來。可見，電橋的平圖2-40惠斯通電橋原理圖衡與通過電阻的電流大小無關(guān)。當(dāng)被測電阻是低電阻時，測量臂R也必須采用標準低電阻，這時，與Rx和R相連的導(dǎo)線電阻和接點接觸電阻對測量結(jié)果的影響就不能忽略，必須予以考慮。為了消除附加電阻的影響，可以把低電阻的兩個接線端分成4個接線端，稱為四端電阻，如2-41所示，外面的兩個接線端通過電流較大，稱其為電流端；里面的兩個接線端則稱為

6、電壓端。與圖2-40的電路比較，它們有如下區(qū)別：（１）把接點Ａ和Ｃ直接放在Ｒ和Rx的端點，這樣把連接Ｒ和Rx的導(dǎo)線縮短為零，避免了導(dǎo)線電阻的影響。（２）把Ａ點分成Ａ1和Ａ2兩點，把Ｃ點分成Ｃ1和Ｃ2兩點，將Ａ1和Ｃ1的接觸電阻分別計入Ｒa和Ｒb，Ａ2和Ｃ2的接觸電阻計入電源內(nèi)阻。（３）圖2-41中增加了兩個較高阻值的電阻Ｒ1和Ｒ2，使Ｂ點移至Ｒ1、Ｒ2和檢流計相連處，這樣消除了Ｂ點的接觸電阻與連線電阻對Ｒ和Ｒx的影響。（４）把與Ｒ和Ｒx直接相連的接點分為Ｂ1、Ｂ2和Ｂ3、Ｂ4，使Ｒ1與Ｂ1相連，Ｒ2與Ｂ3

7、相連，這樣把Ｂ1和Ｂ3的接觸電阻計入增加的高電阻Ｒ1和Ｒ2中。（５）將Ｂ2和Ｂ4用短粗導(dǎo)線連接起來，設(shè)Ｂ2與Ｂ4之間的連線電阻以及接觸電阻總和為r，并使Ｒ2/Ｒ1=Rb/Ra則圖2-41開爾文電橋原理圖可消除r的影響。2單臂電橋的測量誤差單臂電橋在規(guī)定的使用條件下，如０.１級電橋，溫度為２０±５℃，相對濕度為４０％～７０％，電源電壓偏離額定值不大于１０％，絕緣電阻符合要求等，電橋的允許基本誤差為(5)式中a為準確度等級指數(shù)，ＱＪ２４型電橋a=0.1，RN為基準值，教學(xué)實驗可簡化取為５０００。物理實驗可不考

8、慮實驗條件偏離使用條件所附加的誤差，通?？砂袳lim的絕對值作為測量結(jié)果的儀器誤差。3金屬導(dǎo)體的電阻與溫度的關(guān)系一般用純金屬制成的電阻，其阻值都有規(guī)則地隨著溫度的升高而增大，它們有以下關(guān)系Rt=R0(1+αt+βt2+……)(6)式中，Rt為金屬在溫度t℃時的電阻值，R0為金屬在０℃時的電阻值，α、β是與金屬材料有關(guān)的常數(shù)。對于純金屬，平方以上的項常數(shù)很小，一般