《函數專題上》word版

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1、函數專題（上）一、知識提要1.平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系．2.函數表達式一次函數：反比例函數：二次函數：一般式：頂點式：交點式：3.函數圖象性質二、精講精練【板塊一】求坐標求坐標的方法1)向坐標軸作垂線，利用線段長2)代入已知函數表達式3)聯(lián)立函數表達式1.若點A的坐標為(6，3)，O為坐標原點，將OA繞點O按順時針方向旋轉90°得到OA＇，則點A＇的坐標為（）A．(3，-6)B．(-3，6)C．(-3，-6)D．(3，6)2.以平行四邊形ABCD的

2、頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標系，已知B、D點的坐標分別為(1，3)，(4，0)，把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應的點的坐標是（）A．(3，3)B．(5，3)C．(3，5)D．(5，5)第6頁共6頁1.如圖，在直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E．那么D點的坐標為（）A．B．C．D．第3題圖第4題圖2.正方形A1B1P1P2的頂點P1、P2在反比例函數的圖象上，頂

3、點A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側作正方形P2P3A2B2，頂點P3在反比例函數的圖象上，頂點A2在x軸的正半軸上，則點P3的坐標為___.3.如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABCD的頂點A、C分別在y軸、x軸上，以AB為弦的⊙M與x軸相切.若點A的坐標為(0，8)，則圓心M的坐標為()A．(-4，5)　B．(-5，4)　C．(5，-4)　　D．(4，-5)第5題圖第6題圖6．如圖，在直角坐標系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-

4、1按如圖所示的方式放置，其中點A1、A2、A3、…、An均在一次函數y=kx+b的圖象上，點C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上．若點B1的坐標為(1，1)，點B2的坐標為(3，2)，則點An的坐標為．第6頁共6頁【板塊二】求表達式求表達式的方法1)利用坐標2)利用函數性質3)利用三大變換1.如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為，D是AB邊上的一點．將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數的圖象上，那么該函數的解析式是．2.

5、如圖，拋物線y=ax2＋bx＋c交x軸于點A（－3，0），點B（1，0），交y軸于點E（0，－3）.求拋物線的函數表達式；3.如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（4，-1）的拋物線交y軸于點A，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側）.已知A點坐標為（0，3）.求此拋物線的解析式；第6頁共6頁1.如圖是雙曲線y1、y2在第一象限的圖象，其中，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于點B，交y軸于點C，若S△AOB=1，則y2的解析式是．2.已知二次函數，若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移

6、后圖象所對應的函數關系式．3.(2011浙江義烏)已知二次函數的圖象經過A（2，0）、C(0，12)兩點，且對稱軸為直線x=4.設頂點為點P，與x軸的另一交點為點B.求二次函數的解析式及頂點P的坐標；4.(2011河南)如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為－8.求該拋物線的解析式；第6頁共6頁1.如圖，已知直線l是經過點（1，0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線l上滑動，使A，B在函數的圖象上，那么k的值是__

7、__．2.如圖，已知Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸負半軸于點E，雙曲線的圖象經過點A.若S△EBC＝9，則k的值等于（）A．9B．18C．36D．243.把函數的圖象繞頂點旋轉180°，求所得拋物線的解析式．4.已知拋物線C1的解析式是，拋物線C2與拋物線C1關于x軸對稱，求拋物線C2的解析式．第6頁共6頁【板塊三】數形結合1．若A　　　，B　　　，C　　　為二次函數y=x2+4x-5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（）　A．B．C．　

8、D．2．二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數y=bx-ac與反比例函數在同一坐標系內的圖象大致是（）3．二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點（1，0）且a＜b＜c．那么①abc＞0；②b2-4ac＜0；③a+b+c=0；④2a+b＜0；⑤2a+c＜0．這五個式子中，一定正確的是_________.第6頁共6頁