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《渝利線不同類型曲線中的坐標(biāo)正反算》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、中鐵五局渝利鐵路項目第三總隊渝利線不同類型曲線中的坐標(biāo)正反算黃萬龍渝利項目第三總隊項目部摘要:隨著高速鐵路的發(fā)展,等級的提高,質(zhì)量和控制要求都有所提高,特別是用牛頓迭代法在不同的曲線中的坐標(biāo)反算,在幾公里的渝利線線路里程樁號的測設(shè)和判斷彭家坡隧道超欠挖情況特別簡單明了,大大的提高了工作效益,牛頓迭代法在滿足一定精度要求不同曲線中的坐標(biāo)反算有較大的潛力。關(guān)鍵詞：坐標(biāo)正算；圓曲線、緩和曲線、坐標(biāo)反算、牛頓迭代一、渝利線三總隊標(biāo)段簡介三總隊標(biāo)段位于湖北省利川市境內(nèi)，起點樁號是清江跨線雙線特大橋的0#空心橋臺的臺尾里程，其里程樁號為DK267+460,終點里程位于利川市涼
2、霧鄉(xiāng)境內(nèi),其里程樁號為DK274+982.654。本標(biāo)段以左線為設(shè)計線,曲線包括圓曲線與緩和曲線兩種類型,所處環(huán)境類別為碳化環(huán)境T1、T2級別,地震動峰值加速度為0.05g。清江跨線雙線特大橋圓曲線（及緩和曲線）上，簡支梁按平分中矢布置。以左線為基線，線與線間按扇形布置法布置梁片，連續(xù)梁采用曲線曲作，懸灌施工。三總隊曲線要素表見附表一。二、多種類型曲線坐標(biāo)的正算1、直線段的坐標(biāo)正算設(shè)起點坐標(biāo)為X0:Y0,直線段距離為S,起點方位角為CX1=12中鐵五局渝利鐵路項目第三總隊X0+Scos(C);Y1=Y0+Ssin(C)。已知任意兩點坐標(biāo)(X0,Y0):(X1，Y1
3、)反算方位角用如下方法來判斷方位角的值。示意圖如下：A=tan-1[(Y1-Y0)(X1-X0)]y=Y1-Y0;x=X1-X0,當(dāng)y>0;x>0C=A;當(dāng)y>0;x<0C=180-A;當(dāng)y<0;x<0C=180+A;當(dāng)y<0;x>0C=360-A1、圓曲線段的坐標(biāo)正算2.1設(shè)起點坐標(biāo)為X0:Y0，曲線半徑為R，轉(zhuǎn)角為，起點方位角為C圓曲線上任意點坐標(biāo),示意圖如下：12中鐵五局渝利鐵路項目第三總隊2.2在圓曲線上任意一點作切線、法線，連上弦長，起點切線于弦長的夾角為A，起點切線方位角為CC弦=C+A，曲線外任意點偏距為E,起點歷程裝好為K0,任意點歷程樁號為K弦長
4、距離S=2Rsin，A=設(shè)計圓曲線上任意點坐標(biāo)X1=X0+(K-K0)cos(C弦):Y1=Y0+(K-K0)sin(C弦)。設(shè)計圓曲線外左任意坐標(biāo)X2=X1+Ecos(C弦+A-90):Y2=Y1+Esin(C弦+A-90)，設(shè)計圓曲線外右任意坐標(biāo)X3=X1+Ecos(C弦+A+90):Y3=Y1+Esin(C弦+A+90)。例如清江跨線雙線特大橋DK268+500在圓曲線上，計算該里程樁號上對應(yīng)的任意點的坐標(biāo)計算。X0=3348719.390:Y0=447010.179:R=3500:K-K0=301.84:12中鐵五局渝利鐵路項目第三總隊C=55.55477
5、:E=5X1=3348900.875:Y1=447251.2399:X2=3348904.996:Y2=447248.408:X3=3348896.755:Y3=447254.072。3、緩和曲線段的坐標(biāo)正算3.1多種類型緩和曲線曲率,重點介紹高速鐵路與公路等其他各種類型緩和曲線上任意點坐標(biāo)的計算,其曲率K計算公式如下：三次拋物線：K=五次拋物線：K=[3-2]七次拋物線：K=[3-15+10]七次四項式：K=[5-10+10]半波正弦:K=[1-cos()]全波正弦:K=[1-]3.2緩和曲線上任意點坐標(biāo)正算的通用方法以三次拋物線為例計算緩和曲線上任意點坐標(biāo)(建
6、立以緩和曲線起點為坐標(biāo)圓點的直角坐標(biāo)系,起點的切線方向為X軸，與X垂直方向為Y軸，采用類似的方法可以計算出其他類型緩和曲線上任意點坐標(biāo)和進行精度分析，使其在實際工程中滿足要求。根據(jù)曲率定義，緩和曲線偏角θ和曲率k存在如下關(guān)系：==kθ==k==12中鐵五局渝利鐵路項目第三總隊x、y與偏角θ存在如下幾何關(guān)系：dx=cos(θ)x=cos(θ)=cos()dy=sin(θ)y=sin(θ)=sin()最后可以由坐標(biāo)的平移和旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)化為路線統(tǒng)一坐標(biāo)系。3.3偏距法計算緩和曲線上任意點坐標(biāo)偏距法在施工中比較適用,設(shè)置起點坐標(biāo)為X0:Y0,起點切線方位角為C,偏角為A,偏距
7、為E,緩和曲線上任意點坐標(biāo)為X1:Y1，緩和曲線外任意點坐標(biāo)為X2:Y2，緩和曲線相對坐標(biāo)為M,N。緩和曲線起點里程為K，任意點里程為K,s=K-K,緩和曲線段長度為L,半徑為R,其計算示意圖如下：過所求坐標(biāo)點作弦長，M=S-S(40RL)+S(3456RL)N=S(6RL)-S(336RL)+S(42240RL)A=tan(NM),B=C+A,弦長d=,垂直于法線方12中鐵五局渝利鐵路項目第三總隊向的方位角C=C+2A90,例如彭家坡隧道進口里程樁號為DK270+503,出口里程為DK270+846，其中DK270+710.274～DK270+846屬于緩和曲線
8、段,X0=
