隧道橫向貫通誤差預(yù)計(jì)

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1、用GPS作洞外控制測(cè)量的公路隧道橫向貫通誤差預(yù)計(jì)隧道一般都要穿越高山，地形條件復(fù)雜，傳統(tǒng)的導(dǎo)線控制測(cè)量方法要跨越山峰，施測(cè)難度大，周期長(zhǎng)，外業(yè)工作量極大?，F(xiàn)代公路施工控制測(cè)量中，GPS由于具有全天侯、高精度、定位速度快、定位點(diǎn)間不需通視等特點(diǎn)，已被廣泛采用。而傳統(tǒng)的導(dǎo)線控制測(cè)量的貫通誤差預(yù)計(jì)的方法已不再適用。現(xiàn)本文著重討論采用GPS測(cè)量控制的隧道貫通誤差的估計(jì)方法及對(duì)GPS點(diǎn)測(cè)量精度的具體要求。隧道總的橫向貫通誤差來源有二個(gè)方面，一是洞外GPS控制測(cè)量引起的誤差，二是洞內(nèi)導(dǎo)線測(cè)量引起的誤差。將地下兩相向開挖的洞內(nèi)導(dǎo)線測(cè)量誤差及洞外GPS測(cè)量誤差各作為

2、一個(gè)獨(dú)立因素。設(shè)隧道總的橫向貫通誤差為M橫，根據(jù)等影響原則，洞外GPS測(cè)量誤差和進(jìn)出口兩端進(jìn)洞導(dǎo)線所產(chǎn)生的橫向貫通中誤差的容許值均為（1）根據(jù)式（1），規(guī)范對(duì)洞內(nèi)、洞外控制測(cè)量誤差產(chǎn)生的橫向貫通中誤差的容許值的規(guī)定見表1表1橫向貫通中誤差容許值測(cè)量部位橫向貫通中誤差（mm）兩相向開挖洞口間長(zhǎng)度（m）＜30003000～6000進(jìn)口端5371出口端5371總的橫向中誤差75100一、洞內(nèi)導(dǎo)線橫向誤差的估算由隧道施工特點(diǎn)，洞內(nèi)導(dǎo)線的橫向誤差可按等邊直伸形導(dǎo)線進(jìn)行估算。在直伸形導(dǎo)線中，測(cè)距誤差只對(duì)導(dǎo)線的縱向誤差產(chǎn)生影響，而橫向誤差主要由測(cè)角誤差引起。如圖1

3、所示，各折角的測(cè)角誤差將使導(dǎo)線在隧道貫通面上產(chǎn)生橫向位移，即橫向誤差。根據(jù)誤差理論知，各折角的測(cè)角誤差對(duì)隧道貫通面橫向影響中誤差為（2）式中：m內(nèi)——洞內(nèi)導(dǎo)線測(cè)量引起的橫向貫通中誤差L——隧道兩相向開挖洞口間長(zhǎng)度mβ——導(dǎo)線測(cè)角中誤差ρ——206265″n——導(dǎo)線邊數(shù)現(xiàn)行規(guī)范對(duì)導(dǎo)線平均邊長(zhǎng)和測(cè)角中誤差的技術(shù)要求見表2表2導(dǎo)線測(cè)量主要技術(shù)要求測(cè)量等級(jí)平均邊長(zhǎng)(km)測(cè)角中誤差（〞）二等3.0≤±1.0三等2.0≤±1.8四等1.0≤±2.5一級(jí)0.5≤±5.0由于隧道內(nèi)觀測(cè)條件較差，規(guī)范規(guī)定洞內(nèi)導(dǎo)線邊長(zhǎng)直線地段不宜小于200m，曲線地段不宜小于70m。

4、公路隧道一般半徑較大，設(shè)置200m的導(dǎo)線邊一般均能滿足通視要求。故洞內(nèi)導(dǎo)線邊長(zhǎng)可取值200m。洞內(nèi)導(dǎo)線邊長(zhǎng)取200m，按式(2)計(jì)算各等級(jí)導(dǎo)線測(cè)量對(duì)隧道橫向貫通誤差的影響見表3表3各等級(jí)導(dǎo)線測(cè)量在貫通面引起的橫向貫通中誤差測(cè)量部位橫向貫通中誤差（mm）兩相向開挖洞口間長(zhǎng)度（m）100030006000二等31334三等52361四等73185一級(jí)1463171二、洞外GPS測(cè)量誤差對(duì)隧道橫向貫通誤差的影響洞外GPS測(cè)量誤差包括GPS點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差和進(jìn)洞定向基線邊的方位角中誤差。根據(jù)誤差傳播定律，GPS點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差和定向邊的方位角中誤差對(duì)進(jìn)洞導(dǎo)線在貫

5、通面的橫向貫通誤差影響為(3)式中：m外——洞外導(dǎo)線測(cè)量引起的橫向貫通中誤差m0——GPS點(diǎn)位中誤差引起的橫向貫通中誤差L——GPS近洞點(diǎn)至隧道貫通面的距離mα0——GPS基線邊方位角中誤差ρ——206265″有時(shí),GPS網(wǎng)平差報(bào)告只給出點(diǎn)位中誤差、基線邊的相對(duì)誤差、基線邊的標(biāo)準(zhǔn)差等幾項(xiàng)誤差參數(shù)，而不會(huì)給出基線邊的方位角中誤差。為此需計(jì)算出點(diǎn)位中誤差對(duì)隧道橫向貫通的影響m0及基線邊的方位角中誤差mα0。m0的計(jì)算可根據(jù)GPS網(wǎng)平差報(bào)告提供的點(diǎn)位誤差橢圓參數(shù)繪出誤差橢圓，再按圖解的方法求出。實(shí)際應(yīng)用中m0可取GPS點(diǎn)位中誤差作為估算數(shù)據(jù)?？刂凭W(wǎng)中某一點(diǎn)

6、的平面位置誤差是該點(diǎn)相對(duì)于鄰近高等級(jí)點(diǎn)的點(diǎn)位誤差，可認(rèn)為是其相鄰點(diǎn)的點(diǎn)位誤差、它們之間的相對(duì)點(diǎn)位誤差和高等級(jí)控制點(diǎn)誤差三部分的聯(lián)合影響，按等影響原則，可按下式求出此點(diǎn)相對(duì)于鄰近點(diǎn)的相對(duì)點(diǎn)位中誤差。則(4)式中：m點(diǎn)——GPS點(diǎn)位中誤差LG——GPS后視邊長(zhǎng)度規(guī)范規(guī)定洞外控制點(diǎn)的間距不應(yīng)小于300m，取后視邊長(zhǎng)度300m。由式(3)式(4)分別計(jì)算不同GPS點(diǎn)位中誤差對(duì)應(yīng)的m外見表4表4GPS點(diǎn)位中誤差引起的橫向貫通中誤差GPS點(diǎn)位中誤差(mm)GPS點(diǎn)位中誤差引起的橫向貫通中誤差m外(mm)兩相向開挖洞口間長(zhǎng)度（m）10003000600057152

7、91014315915214688202861120253577147304292177三、洞外、洞內(nèi)控制測(cè)量誤差所引起的總的橫向貫通中誤差按誤差傳播定律，有（5）則代入式（2）、式（3）、式（4）則洞外、洞內(nèi)測(cè)量在貫通面引起的總的中誤差可用下式估算（6）四、討論根據(jù)式（5）有（7）現(xiàn)行規(guī)范對(duì)不同長(zhǎng)度隧道所采用的控制測(cè)量等級(jí)的規(guī)定見表5。按表5規(guī)定并用式（7）可計(jì)算出GPS點(diǎn)位中誤差引起的貫通中誤差限差見表5表5GPS點(diǎn)位中誤差引起的橫向貫通中誤差限差兩相向開挖洞口間長(zhǎng)度L（m）洞內(nèi)導(dǎo)線測(cè)量等級(jí)洞內(nèi)導(dǎo)線在貫通面的中誤差（mm）GPS點(diǎn)位中誤差引起的橫

8、向貫通中誤差限差（mm）L≥6000二等34623000≤L﹤6000二等3462三等61361000≤L﹤