機(jī)械原理考研 1 例題精解

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1、齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)4.3例題精選及答題技巧例4-1設(shè)兩齒輪的傳動(dòng)比，，，，，求及兩齒輪的尺寸。解題要點(diǎn)：直齒圓柱齒輪基本參數(shù)及幾何尺寸的計(jì)算。解：例4-2當(dāng)分度圓壓力角，齒頂高系數(shù)齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的齒根圓和基圓相重合時(shí)，它的齒數(shù)應(yīng)該是多少？如果齒數(shù)大于或小于這個(gè)數(shù)值，那么基圓和齒根圓哪一個(gè)大些？解題要點(diǎn)：基圓直徑和齒根圓直徑的計(jì)算公式。解：基圓直徑齒根圓直徑當(dāng)基圓和齒根圓重合時(shí)，即所以令,可解出由于齒數(shù)只能是整數(shù)，所以齒根圓不可能正好與基圓重合。當(dāng)齒數(shù)時(shí)，齒根圓大于基圓；當(dāng)齒數(shù)時(shí)，基圓大于齒根圓。例4-3已知一對(duì)漸開線正常齒標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)為，，

2、其分度圓的模數(shù)和壓力角為及，試求兩輪齒頂圓和基圓的齒厚。解題要點(diǎn)：齒頂圓和基圓齒厚計(jì)算公式。解：齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)所以，，例4-4已知一正常齒的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其，，，求齒頂圓及基圓上的齒厚及齒間寬，以及齒頂變尖時(shí)的齒頂圓半徑。解題要點(diǎn)：齒頂圓和基圓上的齒厚和齒間寬計(jì)算公式。齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)解：當(dāng)齒頂變尖時(shí)，查表得所以例4-5已知一對(duì)外嚙合齒輪傳動(dòng)，，，，齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)，中心距，傳動(dòng)比，試設(shè)計(jì)核對(duì)齒輪傳動(dòng)（求出兩輪的齒數(shù)，各部分的尺寸及重合度）。解題要點(diǎn)：基本參數(shù)和基本尺寸的計(jì)算。解：因所以聯(lián)立解上式得齒數(shù)為：，則該對(duì)齒輪的實(shí)際傳動(dòng)比，與要求的傳動(dòng)比稍有出入，如傳

3、動(dòng)比要求不嚴(yán)格，尚屬許可。該對(duì)齒輪傳動(dòng)其標(biāo)準(zhǔn)中心距為所以標(biāo)準(zhǔn)中心距等于其安裝中心距，故采用一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)。主要幾何尺寸如下齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)重合度例4-6設(shè)一對(duì)外嚙合傳動(dòng)齒輪的齒數(shù)，，模數(shù)，壓力角，齒頂高系數(shù)。當(dāng)中心距時(shí)，求嚙合角；如時(shí)，求中心距?解題要點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)中心距和實(shí)際中心距的關(guān)系。解：齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)又因若則若則例4-7一對(duì)齒輪，，，基圓直徑分別為，，如果齒輪安裝中心距，嚙合角為多大？節(jié)圓直徑和為多大？若，則，，又分別為多大？解題要點(diǎn)：基本幾何尺寸的計(jì)算。解：1.當(dāng)安裝中心距時(shí)，因有，解得，而齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)故解得以上是一般解法。如果注意到：可直接得到

4、2.當(dāng)安裝中心距時(shí)，與解1同理可得而故得解為例4-8已知一正常齒的標(biāo)準(zhǔn)外嚙合齒輪傳動(dòng)，其，，，，試求重合度，并繪出單齒及雙齒的嚙合區(qū)。解題要點(diǎn)：重合度的計(jì)算公式、單齒及雙齒的嚙合區(qū)的繪制。解：齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)該傳動(dòng)的單齒及雙齒嚙合區(qū)如解4-8圖所示。例4-8圖例4-9計(jì)算例4-8題中兩輪的滑動(dòng)系數(shù)，并繪出曲線圖。解題要點(diǎn)：滑動(dòng)系數(shù)的計(jì)算公式。解：齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)輪1齒根的滑動(dòng)系數(shù)（1）數(shù)據(jù)代入式（1）得輪2齒根的滑動(dòng)系數(shù)（2）數(shù)據(jù)代入式（2）得輪1齒頂?shù)幕瑒?dòng)系數(shù)輪2齒頂?shù)幕瑒?dòng)系數(shù)其滑動(dòng)曲線如例4-9圖所示。齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)例4-9圖例4-10設(shè)將例4-8的中

5、心距增大，直到剛好連續(xù)傳動(dòng)，試求：1.嚙合角；2.兩輪的節(jié)圓直徑；3.兩分度圓間的距離；4.頂隙和側(cè)隙。解題要點(diǎn)：重合度、頂隙和側(cè)隙的計(jì)算公式。解：1.求嚙合角將例4-8的中心距增大直至剛好連續(xù)傳動(dòng)時(shí)，重合度因所以2．求兩輪的節(jié)圓直徑、剛好連續(xù)傳動(dòng)時(shí)兩輪的節(jié)圓直徑為齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)2．求兩分度圓分離的距離兩分度圓分離的距離為3．求頂隙和側(cè)隙頂隙=因，，齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)所以因所以側(cè)隙例4-11已知一對(duì)外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，齒數(shù)，，分度圓壓力角，模數(shù)，齒頂高系數(shù)，安裝中心距。試設(shè)計(jì)這對(duì)齒輪，并計(jì)算各部分尺寸。解題要點(diǎn)：本題設(shè)計(jì)步驟可分為三步：1.選擇傳動(dòng)類型和

6、變位系數(shù)；2.齒輪幾何尺寸計(jì)算；3.驗(yàn)算（包括齒頂不變尖、不根切、重迭系數(shù)應(yīng)大于等）。解：1.選擇傳動(dòng)類型和變位系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)中心距齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)；選擇傳動(dòng)類型為：高度變位齒輪傳動(dòng)所以選擇變位系數(shù)為2.計(jì)算兩只齒輪的各部分尺寸按高度變位齒輪傳動(dòng)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。安裝中心距嚙合角中心距分離系數(shù)齒頂高變動(dòng)系數(shù)齒頂高齒根高全齒高分度圓直徑齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)基圓直徑分度圓齒厚周節(jié)齒頂圓直徑齒根圓直徑3.驗(yàn)算(1)不根切驗(yàn)算由于選擇和時(shí)已經(jīng)考慮到不根切因素，故不會(huì)根切。(2)重合度的驗(yàn)算因所以同理齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)所以因所以故（設(shè)該對(duì)齒輪應(yīng)用于金屬切削機(jī)床）(1)齒頂不變尖驗(yàn)

7、算：要求滿足：小齒輪采取正變位，齒頂易變尖，所以只要對(duì)小齒輪齒頂厚進(jìn)行驗(yàn)算。小齒輪齒頂厚為可見上面的設(shè)計(jì)方案是可用的，但必須指出的是：上面的方案不是唯一的設(shè)計(jì)方案，更不是最佳方案。例4-12設(shè)一外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，，，，，，試設(shè)計(jì)這對(duì)齒輪。齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)解題要點(diǎn)：故本題只能選擇變位齒輪正傳動(dòng)。對(duì)于角度變位齒輪傳動(dòng)，其齒數(shù)的條件不受限制。解：1.選擇傳動(dòng)類型標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝中心距所以2.求變位系數(shù)和，并分配變位系數(shù)和。嚙合角變位系數(shù)和最小變位系數(shù)為由于齒頂高變動(dòng)系數(shù)齒頂高齒根高齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)全齒高分度圓直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑基圓直徑分度圓齒厚分度圓齒間

8、寬分度圓周節(jié)3．驗(yàn)算（1）不根切在分配變位系數(shù)時(shí)已經(jīng)