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1、溫馨提示：高考題庫為Word版，請按住Ctrl，滑動鼠標滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，點擊右上角的關閉按鈕可返回目錄?？键c7圓與方程（含空間直角坐標系）2010年高考題1.(2010·廣東高考文科·Ｔ6）若圓心在x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側，且與直線x+2y=0相切，則圓O的方程是（）A．B．C．D．【命題立意】本題考察直線與圓的位置關系.【思路點撥】由切線的性質：圓心到切線的距離等于半徑求解.【規(guī)范解答】選設圓心為，則，解得，所以，所求圓的方程為：，故選.2.（2010·湖北高考理科·Ｔ9）若直線與曲線有公共點，則b的取值范圍是（）A.[,]B.[,3]C.[-1,]D.[,3]【命
2、題立意】本題主要考查直線與圓的位置關系，考查考生數(shù)形結合、運動變化觀點的應用和運算求解能力．【思路點撥】將方程作等價變形，然后借助函數(shù)圖像，利用運動變化的觀點得到直線在與曲線有公共點時b的取值范圍.oy243119【規(guī)范解答】選D.由圖可知當直線過點（0，3）時b取最大值3；當直線與圓相切且切點在圓的下半部分時對應的b取最小值.由消去y可得，由=0得或（舍去）.3.（2010·江西高考理科·Ｔ８）直線與圓相交于M，N兩點，若，則的取值范圍是()A．B．C．D．【命題立意】本題主要考查直線與圓位置關系的判定及利用數(shù)形結合法解題的能力.【思路點撥】方法一：數(shù)形結合，利用圓心到直線的距離進行
3、判定.方法二：聯(lián)立方程組利用根與系數(shù)的關系及弦長公式求解.【規(guī)范解答】選A．（方法1）由題意，若使，則圓心到直線的距離，即，解得.故選A.（方法2）設點M,N的坐標分別為，將直線方程和圓的方程聯(lián)立得方程組，消去y得，由根與系數(shù)的關系得，由弦長公式知=，,∴，即，19∴，故選A.4.（2010·上海高考理科·Ｔ5）圓的圓心到直線：的距離．【命題立意】考查圓的方程和點到直線的距離公式．【思路點撥】先求出圓心坐標，再利用點到直線的距離公式求值．【規(guī)范解答】由圓的方程可知圓心坐標為C（1，2），由點到直線的距離公式，可得．答案：35.（2010·四川高考理科·Ｔ１4）直線與圓相交于、兩點，則.
4、【命題立意】本題主要考查點到直線的距離公式、圓的弦長公式及其直線與圓的位置關系.【思路點撥】直線和曲線的相交弦問題，需聯(lián)立方程組，利用弦長公式求解，特別地，直線和圓相交求弦長，可用圓心到直線的距離、半徑求解.【規(guī)范解答】（方法1）設，，由消去得，由根與系數(shù)的關系得，∴.（方法2）因為圓心到直線的距離，所以.答案：6.（2010·海南寧夏高考·理科T15）過點A(4,1)的圓C與直線相切于點B(2,1)．則圓C的方程為.19【命題立意】本題主要考察了圓的相關知識，如何靈活轉化題目中的條件求解圓的方程是解決問題的關鍵.【思路點撥】由題意得出圓心既在點的中垂線上，又在過點B(2,1)且與直線
5、垂直的直線上，進而可求出圓心和半徑.【規(guī)范解答】由題意知，圓心既在過點B(2,1)且與直線垂直的直線上，又在點的中垂線上.可求出過點B(2,1)且與直線垂直的直線為，的中垂線為，聯(lián)立方程，解得，即圓心，半徑，所以，圓的方程為.答案：7.（2010·廣東高考理科·Ｔ１2）已知圓心在x軸上，半徑為的圓O位于y軸左側，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是【命題立意】本題考察直線與圓的位置關系.【思路點撥】由切線的性質：圓心到切線的距離等于半徑求解.【規(guī)范解答】設圓心坐標為，則，解得，又圓心位于軸左側，所以.故圓O的方程為.答案：8.（2010·天津高考文科·Ｔ１4）已知圓C的圓心是直線x-
6、y+1=0與x軸的交點，且圓C與直線x+y+3=0相切。則圓C的方程為【命題立意】考查點到直線的距離、圓的標準方程、直線與圓的位置關系.【思路點撥】圓心到與圓相切直線的距離即為圓的半徑.【規(guī)范解答】由題意可得圓心（-1,0），圓心到直線x+y+3=0的距離即為圓的半徑，故，所以圓的方程為.答案：9.（2010·江蘇高考·Ｔ9）在平面直角坐標系xOy中，已知圓上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是___________[19【命題立意】本題考查直線與園的位置關系.【思路點撥】由題意分析，可把問題轉化為坐標原點到直線的距離小于1，從而求出c的取值范圍.【
7、規(guī)范解答】如圖，圓的半徑為2，圓上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1,問題轉化為坐標原點（0，0）到直線12x-5y+c=0的距離小于1.答案：10.（2010·山東高考理科·Ｔ16）已知圓C過點（1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線：被圓C所截得的弦長為，則過圓心且與直線垂直的直線的方程為．【命題立意】本題考查了直線的方程、點到直線的距離、直線與圓的關系，考查了考生的分析問題解決問題的能力、推理論證能力和運算求解能力.【思路
