全國名校大聯(lián)考2018屆高三上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題Word版含答案.doc

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1、全國名校大聯(lián)考2017-2018年度高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則（）A．B．C．D．2.命題“”的否定是（）A．B．C．D．3.若，則是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4.已知平面向量的夾角為，，則（）A．2B．C.D．45.若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（）A．B．C.D．6.設(shè)函數(shù)且，則（）A．1B．2C.3D．67.已知，且，則（）A．B．C.或D．或78.已知，則的面積為（）A．B．1

2、C.D．29.函數(shù)有4個零點，其圖象如下圖，和圖象吻合的函數(shù)解析式是（）A．B．C.D．10.已知分別是的三個內(nèi)角所對的邊，滿足，則的形狀是（）A．等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形11.某新建的信號發(fā)射塔的高度為，且設(shè)計要求為:29米29.5米.為測量塔高是否符合要求，先取與發(fā)射塔底部在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點，測得米，并在點處的正上方處觀測發(fā)射塔頂部的仰角為，且米，則發(fā)射塔高（）A．米B．米C.米D．米12.設(shè)向量滿足，，則的最大值等于（）A．4B．2C.D．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知函數(shù)的定義域和值域都是

3、，則．14.若動直線與函數(shù)和的圖象分別交于兩點，則的最大值為．15.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，那么不等式的解集是．16.已知的三邊垂直平分線交于點，分別為內(nèi)角的對邊，且，則的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象過點.（1）求實數(shù)的值；（2）若函數(shù)，試判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由.18.在銳角中，內(nèi)角的對邊分別是，且.（1）求；（2）若，的面積為3，求的值.19.如圖，在中，，點在邊上，，為垂足.（1）若的面積為，求的長；（2）若，求角的大小.20.已知向量，其中，且.（1）求和的值；（2）若

4、，且，求角.21.設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)，且時，求的值.22.已知向量，實數(shù)為大于零的常數(shù)，函數(shù)，且函數(shù)的最大值為.（1）求的值；（2）在中，分別為內(nèi)角所對的邊，若，且，求的最小值.試卷答案一、選擇題1-5:CBBCB6-10:CCADC11、12：AA二、填空題13.414.15.16.三、解答題17.解：（1）把的坐標(biāo)代入，得，解得.（2）是奇函數(shù).理由如下：由（1）知，所以，所以函數(shù)的定義域為.又，所以函數(shù)為奇函數(shù).18.解：（1）因為，所以，即.又因為為銳角三角形，所以，所以.（2）因為，所以.又因為，所以，所以.故.19．解：（1）∵的面積為，，

5、∴，∴.在中，由余弦定理可得由題意可得.∴.（2）∵，∴，在中，由正弦定理可得.∵，∴，∴.∴.20.解：（1）∵，∴，即.代入，得，且，則.則..（2）∵，∴.又，∴..因，得.21.解：（1）依題意.因為，則，即函數(shù)的值域是.令，解得，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.（2）由，得.因為，所以時，得.所以.22.解：（1）依題意，知.因為，所以的最大值為，則.（2）由（1）知，，所以，化簡得.因為，所以，則，解得.因為，所以，則，所以.則，所以的最小值為.