從“悟道”到超越

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1、從“悟道”到超越　　學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，是從三年級(jí)上冊(cè)開始的。在上冊(cè)中是把一個(gè)物體、一個(gè)圖形平均分成幾份，用幾分之一或幾分之幾表示其中的一份或幾份。三年級(jí)下冊(cè)繼續(xù)教學(xué)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到把若干個(gè)物體組成的一個(gè)整體平均分成幾份，用幾分之一表示這個(gè)整體里的一份。五年級(jí)下冊(cè)將再次認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，形成單位“1”的認(rèn)識(shí)。多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)我們感覺到分?jǐn)?shù)這一塊內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來說還是一個(gè)難點(diǎn)，在課后的一些練習(xí)中總有不少錯(cuò)誤發(fā)生，那么原因在哪里？關(guān)鍵在于對(duì)分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)識(shí)不到位，如何開展概念教學(xué)，讓學(xué)生真正掌握分?jǐn)?shù)概念，認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)本質(zhì)呢？我們?cè)诮虒W(xué)中做了嘗試和探索?！　∫弧⒇S富學(xué)習(xí)素材，關(guān)注學(xué)生概念形成的過程　　學(xué)生如何形成概

2、念？是記憶還是感悟，在我們一貫的演繹概念教學(xué)中，學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)常常停留在字面理解上，很難理解其抽象語義。事實(shí)上，學(xué)生學(xué)習(xí)的教材中的數(shù)學(xué)概念，都是前人在認(rèn)識(shí)事物的過程中，對(duì)事物本質(zhì)特征進(jìn)行的高度概括和抽象，凝聚著前人的智慧。所以，概念教學(xué)能否改變演繹的方式，用歸納生成的方式讓學(xué)生參與到概念的形成過程中來，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“材料感知――觀察比較――歸納提煉――形成認(rèn)識(shí)”的概念建構(gòu)過程。我們進(jìn)行了嘗試?！　煟汉飲寢屬I來了一盒桃，準(zhǔn)備平均分給4只小猴，想一想每只小猴分得這盒桃的幾分之幾？4　　生1：是四分之一?！　∩?：不一定，這盒桃的個(gè)數(shù)還不知道?！　煟好恐恍『飼?huì)是幾分之幾呢？我們不妨先

3、猜一猜這盒桃可能有多少個(gè)？猴媽媽怎么平均分給這4只小猴，每只小猴到底會(huì)分得這盒桃的幾分之幾呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫一畫、分一分、寫一寫，一起來研究一下?！　≌故荆骸　　　W(xué)生想到了各種情況，在辨析交流的過程中逐步地發(fā)現(xiàn)無論有多少個(gè)桃子，每只小猴都是分得這盒桃的四分之一，由此得到對(duì)1/4的正確認(rèn)識(shí)。概念的形成經(jīng)歷了這樣一個(gè)過程，它的價(jià)值在于既能豐富學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生辨析、比較的能力?！　《?、適時(shí)點(diǎn)撥，在復(fù)習(xí)中促進(jìn)概念的形成　　概念如何鞏固？復(fù)習(xí)安排在什么地方？在很多的實(shí)踐過程中，很多老師都會(huì)先拿出一組三年級(jí)上冊(cè)的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)練習(xí)題，給學(xué)生做一做，試圖通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生回顧舊知，用舊知來幫

4、助學(xué)生學(xué)習(xí)新知，包括在一些其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，對(duì)于復(fù)習(xí)活動(dòng)的安排，一般都喜歡在新授之前展開，其復(fù)習(xí)內(nèi)容也都是圍繞新授內(nèi)容展開。此方式對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)的確有幫助和支撐，但這一切都是在老師的安排下開展的被動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，如果學(xué)生遇到新的問題，需要調(diào)動(dòng)舊有知識(shí)幫助解決時(shí)，學(xué)生是否有調(diào)用舊知的意識(shí)、方法和能力呢？所以在本課教學(xué)過程中將舊知回顧擺在學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突過程中，我們嘗試了這樣一種教學(xué)：4　　當(dāng)有學(xué)生假設(shè)這盒桃有8個(gè)時(shí)，對(duì)于用哪一個(gè)分?jǐn)?shù)來表示每只小猴分得的桃出現(xiàn)了不同的想法，并且都堅(jiān)持自己的想法，在爭(zhēng)論過程中誰也說服不了誰。一般在這個(gè)時(shí)候，老師“出馬”了，直接用概念進(jìn)行糾正，然后請(qǐng)同學(xué)記

5、憶并進(jìn)行鞏固練習(xí)。雖然學(xué)生是接受了，但是一種被動(dòng)的接受，甚至在有些課堂上遇上“個(gè)性學(xué)生”，還會(huì)和老師爭(zhēng)論下去，難以說服，如何讓學(xué)生真正明白呢？　　我們這樣處理：　　師：同學(xué)們對(duì)于這一種情況有不同的想法，聽聽也都蠻有道理的，到底用哪個(gè)分?jǐn)?shù)來表示更合適呢？我們不妨回顧一下原來對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)?！　、俑鶕?jù)圖意用分?jǐn)?shù)表示其中的涂色部分?！　、诜帜?、2、6、3在這里表示什么？　　（解決這幾個(gè)問題學(xué)生毫無困難。）　　師：帶著這樣的回顧和理解，再來看看剛才的兩種情況，你認(rèn)為用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示更合適呢？　　學(xué)生的問題迎刃而解，且在后面的練習(xí)中也不再發(fā)生錯(cuò)誤，真正建構(gòu)了對(duì)分?jǐn)?shù)概念的認(rèn)識(shí)。　　三、多角度對(duì)比，加深

6、學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)　　研究表明，人的一般認(rèn)知發(fā)展，包括認(rèn)知能力的發(fā)展和認(rèn)知水平的提高，在很大程度上得益于深刻的反思。對(duì)比能讓學(xué)生主動(dòng)尋求知識(shí)之間潛在的“連結(jié)”，抓聯(lián)系，辨差異，既能鞏固知識(shí)，又能豐富學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而發(fā)展學(xué)生的思維，加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。在本課中，為了加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，我們?cè)诰毩?xí)設(shè)計(jì)中采用了對(duì)比的學(xué)習(xí)方式（見下圖）：4　　整體的個(gè)數(shù)相同，為什么涂色部分的分?jǐn)?shù)不同呢？　　每一部分的個(gè)數(shù)相同，為什么涂色部分的分?jǐn)?shù)也不同呢？　　整體的個(gè)數(shù)不同，每一部分的個(gè)數(shù)也不同，為什么涂色部分的分?jǐn)?shù)相同呢？　　三次比較讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的本質(zhì)逐步清晰起來。著名教育家烏申斯基認(rèn)為：

7、“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！毙W(xué)數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中充分運(yùn)用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生容易接受新知識(shí)，防止知識(shí)的混淆，提高辨別能力，從而扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展邏輯思維能力?！　W(xué)生如何形成概念？復(fù)習(xí)安排在什么地方？練習(xí)如何處理讓學(xué)生不僅僅是在“做題”？對(duì)三個(gè)問題的思考讓我們對(duì)分?jǐn)?shù)概念教學(xué)有了更多的嘗試和研究。唯有“悟道”，方能超越?！拔虻馈钡?/p>