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《滬科版習題庫之矩形的判定》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、滬科版數(shù)學習題庫——矩形的判定一、選擇題1.四個內角都相等的四邊形一定是( ?。粒我馑倪呅危 。拢匦危 。茫庑危 。模叫危?.給出下列四個結論:①三內角相等的四邊形是矩形;②三內角相等的平行四邊形是矩形;③有三個角是直角的四邊形是矩形;④四內角均相等的四邊形是矩形.其中正確的結論共有( ?。粒?個. ?。拢?個. ?。茫?個. D.1個.3.在下列各結論中,正確的共有( )①有兩個鄰角相等的平行四邊形是矩形;②有一個直角的平行四邊形是矩形;③有一個直角且有三個角相等的四邊形是矩形;④對角互補的平行四邊形是
2、矩形.A.4個. ?。拢?個. ?。茫?個. ?。模?個.134.四邊形的對角線,交于,下列各組條件中,不能判定四邊形為矩形的是()A.,,B.,,C.D.5.在四邊形ABCD中,AC和BD的交點為O,則不能判斷四邊形ABCD是矩形的是()A.AB=CD,AD=BC,AC=BDB.AO=CO,BO=DO,∠A=90°C.∠A=∠C,∠B+∠C=180°,∠AOB=∠BOCD.AB∥CD,AB=CD,∠A=90°二、填空題6.若四邊形為平行四邊形,請補充條件 ?。ㄒ粋€即可)使四邊形為矩形.7.對角線_________的平行四邊形是矩形.13
3、8.要說明一個四邊形是矩形,可以先說明這個四邊形是_______,再說明_______.9.四邊形中,對角線相交于點,,,若 ,則四邊形是矩形.三、證明題10.在四邊形中,,,,分別是,,,邊的中點,且,求證:四邊形為矩形.11.如圖所示,已知:△中,,是邊上的高,是△的外角平分線,交于,求證:四邊形是矩形.FAECDB1312.已知矩形,對角線相交于ABCDOE相交于,試判定四邊形的形狀.13.如圖所示,中,分別是,,的平分線,與交于與交于,在不添加其他條件的情況下,試寫出一個由上述條件推出的結論,并給出證明過程.(要求:推理過程中要用到“平
4、行四邊形”和“角平分線”這兩個條件).ABCDMQPN211314.如圖所示,菱形的對角線相交于點相交于,試判定四邊形的形狀.ABCEDOAA15.分別是的對邊的中點,且,連結交于點,連結交于點,求證:四邊形為矩形.1316.已知:如圖,,分別是的對邊,的中點,且,求證:四邊形為矩形.AMDCQNBP17.如圖,分別是和的角平分線,于,于.試說明:四邊形是矩形.1318.在中,,試說明:四邊形是矩形.四、應用題19.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行:⑴先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①),使AB=CD,EF=GH;⑵擺放成如圖②的四邊形,則
5、這時窗框的形狀是____________形,根據(jù)的數(shù)學道理是:________________________;⑶將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③),調整窗框的邊框,當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④),說明窗框合格,這時窗框是____________,根據(jù)的數(shù)學道理是:________________________;20.如圖,△ABC中,CE、CF分別平分∠ACB和它的鄰補角∠ACD,AE⊥CE于點E,AF⊥CF于點F,直線EF分別交AB、AC于點M、點N.(1)猜想四邊形AECF的形狀,并證明你的猜想;(2)判斷MN與BC有何種位置關
6、系,證明你的結論.1313一、選擇題1.B2.B3.A4.D5.C二、填空題6.7.相等8.平行四邊形,有一個角是直角139.三、證明題10.略11.證明:,,,.,.,..又,四邊形是平行四邊形...四邊形是平行四邊形.,.四邊形是矩形.1312.解:四邊形是一個菱形,理由如下:四邊形是一個平行四邊形.又四邊形是一個矩形,,即:是一個菱形.13.解:結論:四邊形是一個矩形.理由如下:四邊形是一個平行四邊形..又分別是的角平分線.,同理.四邊形是矩形.14.解:四邊形是矩形,理由如下:13四邊形是平行四邊形.四邊形是菱形,.即:.四邊形是矩形.15.
7、略16.證,,四邊形是平行四邊形,則.同理證:四邊形是平行四邊形,則.四邊形為平行四邊形.再證,則,故是矩形.17.說明:得四邊形為矩形.18.如圖所示:13四邊形為平行四邊形,.,,四邊形是矩形.OADCB四、應用題19.⑵平行四邊,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;⑶矩形,有一個角是直角的平行四邊形是矩形.20.(1)猜測四邊形為矩形.證明略.(2)與平行.證明略.13