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《2015高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、2015高中自主招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷一.選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分?）?+7<4x-21.（3分）若不等式組1*>血的解集是x>3,則m的取值范圍是A.m>3B.m>3C.m<3D.m<3C.(3)V3~V2(2)4.（3分）已知y=<0+逅二（x,y均為實數(shù)）,則y的最大值與最小值的差為（A.B.4-2VI3-2^2D.2^2-22.(3分)如圖，在AABC屮.ZACB=90ZABC=15%3.（3分）（2011*南漳縣模擬）如圖,AB為（DO的一固定直徑,它把00分成上，下兩個半圓,自上半圓上一點C作
2、弦CD丄AB,ZOCD的平分線交。0于點P,當(dāng)點C在上半圓（不包括A,B兩點）上移動時，點P（）A.到CD的距離保持不變B.位置不變C.冷D.隨C點移動而移動等分BD5.（3分）（2010>瀘州）已知0為圓錐的頂點，M為圓錐底而上一點，點P在0M±.一只蝸丫從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示.若沿0M將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（）6.（3分）如圖（6）,己知一正三角形的邊長是和它相切的I員I的周長的兩倍，當(dāng)這個闘按箭頭方向從某一位置沿正三角形的三邊做無滑動的旋轉(zhuǎn)，直至回到原出發(fā)位置
3、時，則這個圓共轉(zhuǎn)了（）A?6圈B.6.5圈C?7圈D?8圈5.（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖（7）,則以下結(jié)論正確的有:?abc>0；②b0；④2c<3b；6.（3分）如圖&正AABC中,P為正三角形內(nèi)任意一點,過P作PD丄BC,PE丄AB,PF丄AC連結(jié)AP、BP、婦卑SAAPF+SABPE+SAFOD-2那么AABC的內(nèi)切圓半徑為（A.1C.2D?3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.（3分）a-日是相反敎，計算善唸=11.（3分）如圖，M、N分別為AABC兩
4、邊AC、BC的中點,AN與BM交于點0,，則［A］二10.（3分）若［x］表示不超過x的最大整數(shù),△B0N的面積則△ABC的面和二12.（3分）如圖,已知圓O的面積為3mAB為直徑,弧AC的度數(shù)為80°,弧BD的度數(shù)為20篤點P為直徑AB上任一點，則PC+PD的最小值為?12.（3分）從］，2,3,5,7,8中任取兩數(shù)相加,在不同的和數(shù)中,是2的倍數(shù)的個數(shù)為a,是3的倍數(shù)的個數(shù)為b,則樣木6、罕b、9的中位數(shù)是13.（3分）由直線y=kx+2k-1和直線y=（k+1）x+2k+l（k是正整數(shù)）與x軸及y軸所圍成的圖形面積為S,
5、則S的垠小值是.14.（3分）（2010＞隨州）如圖,在矩形紙片ABCD屮，AB=5cm,BC=10cm,CD±有一點E,ED=2cm,AD上有一點P,PD=3cm,過P作PF丄AD交BC于F,將紙片折輒使P點與E點重介，折痕與PF交于Q點,則PQ的長是cm.(15)(16)15.（3分）（2010＞隨州）將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐,在圓錐內(nèi)接一個圓柱（如圖示）,當(dāng)圓柱的側(cè)面的而積最人時，圓柱的底面半徑是cm.三、解答題（72）16.（14分）已知拋物線x2+bx+c（c＞0）過點C（?1,0）,且與直線尸7?2x只有一
6、個交點.（1）求拋物線的解析式；（2）若直線y=-x+3與拋物線相交于兩點A、B,則在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使AABQ是等腰三角形？若存在，求出Q點坐標(biāo)；若不存在，說明理由?17.（14分）有一河堤壩BCDF為梯形，斜坡BC坡度02壩髙為5m,壩頂CD=6m,現(xiàn)有一工程車需從距B點50m的A處前方取土，然后經(jīng)過B-C-D放土，為了安全起見，工程車輪只能停在離A、D處的地方BPM.N處工作，己知車輪半經(jīng)為求車輪從収土處到放土處I員］心從M到N所經(jīng)過的路徑18.（14分）如圖，過正方形ABCD的頂點C在形外引一條直線分別交
7、AB.AD延長線于點M、N,DM與BN交于點H,DM與BC交于點E,BNAAEF與DC交于點F.（1）猜想：CE與DF的大小關(guān)系？并證明你的猜想.（2）猜想:H是AAEF的什么心?并證明你的猜想.12.（15分）如圖,已知菱形ABCD邊長為ZABC=120°,點P在線段BC延長線上,半徑為耳的圓6與DC、CP、DP分別相切于點H、F、N,半徑為H的圓O2與PD延長線、CB延長線和BD分別相切于點M、E、G.（1）求菱形的面積；（2）求證:EF=MN；（3）求h+q的值.13.（15分）（2012?黃岡）如圖，已知拋物線的方程C
8、i：y=-H（x+2）（x?m）（m>0）與x軸相交于點B、C,與y軸相交于點E,且點B在點C的左側(cè).（1）若拋物線5過點M（2,2）,求實數(shù)m的值；（2）在（1）的條件F，求ABCE的面枳；（3）在（1）條件下，在拋物線的對稱軸上找一點H,使BH+EH最小，并求岀點H的坐標(biāo)
