相交線的與平行線的知識點與練習(xí)

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1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案知識點一：鄰補(bǔ)角定義：兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這樣的關(guān)系的兩個角互為鄰補(bǔ)角。注意：（1）鄰補(bǔ)角形成的前提是兩直線相交；（2）互為鄰補(bǔ)角要同時滿足三個條件：1、有公共頂點；2、其中一邊是公共邊；3、另一邊互為反向延長線；（3）鄰補(bǔ)角包含了兩個角的位置關(guān)系，又包括兩個角的數(shù)量關(guān)系?！班彙敝肝恢孟噜彽?，“補(bǔ)”指兩個角的和為180°。例1．若兩個角互為鄰補(bǔ)角且度數(shù)之比為3：2，求這兩個角的度數(shù)。知識點二：對頂角（1）定義：兩個角有一個公共的頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角。例1：如圖所示：直線AB、

2、CD相交于點O，OE、OF是過點O的射線，其中構(gòu)成對頂角的是（）A.∠AOF和∠DOEB.∠EOF和∠BOEC.∠BOC和∠AODD.∠COF和∠BOD（2）對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。例2：如圖，直線EF交直線AB、CD于G、H兩點，∠1=∠2，∠3=120°，求∠4的度數(shù)。練：如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，∠AOE=24°，∠BOC=3∠AOC，求∠DOF的度數(shù)。知識點三：垂線定義：兩條直線相交成90°角，則這兩條直線互相垂直。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫作垂足。如果a是b的垂線，那么b也是a的垂線，寫成：a⊥b或b⊥a。例：如圖所示，已知直線AB、CD、EF

3、相交于點O，且CD⊥AB?！螦OE:∠AOD=2：5，求∠BOF、∠DOF的度數(shù)。精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案知識點四：垂線的畫法1、三角板畫法：一落：讓直角三角形的一條直角邊落在已知直線上，即與已知直線重合；二移：沿已知直線移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點；三畫：沿與已知直線不重合的直角邊畫直線，這條直線就是已知直線的垂線。2、量角器畫法：一落：將量角器的0°刻度線與已知直線重合；二移：沿已知直線移動量角器，使90°刻度線經(jīng)過已知點，作出90°刻度線上的另一點；“三畫”用量角器的底邊連接已知點和另一點，這條直線就是已知直線的垂線。例：如圖所示：直線AB、CD相交于點O，Q是CD上一點。（1

4、）過點Q畫AB的垂線，E為垂足；（2）過點O畫CD的垂線。知識點5：垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線于已知直線垂直。“有”表示存在，“只有”表示唯一。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單地說：垂線段最短。例：如圖，在鐵路旁邊有一個村莊A，現(xiàn)要建一個火車站，為了使此村莊的人乘火車最方便（即距離最近），應(yīng)怎樣選擇火車站的位置呢？請你畫圖說明，并解釋其中所蘊含的數(shù)學(xué)道理。垂直、垂線、垂線段的概念辨析：垂直：直線AB，CD相交，所交的角是90°，AB與CD互相垂直。垂線：兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，單獨一條直線不能叫做垂線

5、。垂線段：連接直線l外一點A與直線l上各點的線段中，與直線l垂直的線段叫做點A到直線l的垂線段。例：下列說法不正確的是（）A.經(jīng)過一點能畫一條直線和已知直線垂直；B.一條直線可以有無數(shù)條垂線C.在同一平面內(nèi)，過射線的端點與該射線垂直的直線只有一條D.過直線外一點并過直線上一點可畫一條直線與該直線垂直點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。例：如圖所示，找出圖中能表示點到直線（或線段）的距離的線段。知識點6：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角直線AB，CD被直線EF所截，形成了8個角。同位角：兩個角都在兩條被截線同一方，并在截線的同側(cè)，這樣一對角叫做同位線。內(nèi)錯角：兩個

6、角都在兩條被截線之間，并且在截線的兩側(cè)，這樣一對角叫做內(nèi)錯角。精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案同旁內(nèi)角：兩個角都在兩條被截線之間，并且在截線的同側(cè)，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。例：如圖，指出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。練1：如圖所示，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠B中，同位角是_______________________________，內(nèi)錯角是_______________________________，同旁內(nèi)角是______________________________________。練2：如圖，指出下列各組角是哪兩條直線被哪一條直線所截取而得到的，并說明它們的名稱：∠1和∠9；∠1

7、和∠2；∠3和∠5；∠2和∠7；∠5和∠8；∠6和∠7；∠6和∠8；∠8和∠9；∠4和∠7。精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案練習(xí)：1、如圖所示，M，N是直線AB上兩點，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1與∠2，∠3和∠4是對頂角嗎？2、“如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3互補(bǔ)”這種說法正確嗎？3、下列判斷中錯誤的是（）A.一條線段有無數(shù)條垂線B.若兩條直線相交，則它們互相垂直C.兩直線相交所成的四個角中，若有一個角為90