中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1講 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算課件

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1、第1講　實(shí)數(shù)及其運(yùn)算內(nèi)容索引基礎(chǔ)診斷梳理自測(cè)，理解記憶考點(diǎn)突破分類講練，以例求法易錯(cuò)防范辨析錯(cuò)因，提升考能基礎(chǔ)診斷返回知識(shí)梳理11.實(shí)數(shù)的分類(1)按實(shí)數(shù)的定義分類：2.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1)數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸上所有的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)．(2)相反數(shù)：只有符號(hào)不同，而絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)．若a、b互為相反數(shù)，則a＋b＝.(3)倒數(shù)：1除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的商，叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．若a、b互為倒數(shù)，則ab＝.01(4)絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．所以

2、a

3、是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即

4、a

5、≥0.(5)科學(xué)記數(shù)

6、法：就是把一個(gè)數(shù)表示成±a×10n(1≤a<10，n是整數(shù))的形式．a(chǎn)0－a(6)平方根，算術(shù)平方根，立方根：①如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，記作±；②正數(shù)a的正的平方根，叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；③如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，記作.3.零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪(1)任何非零數(shù)的零次冪都等于1，即a0＝(a≠0)．(2)任何不等于零的數(shù)的－p次冪，等于這個(gè)數(shù)p次冪的倒數(shù)，即a－p＝(a≠0，p為正整數(shù))．14.實(shí)數(shù)的大小比較正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)．5.實(shí)數(shù)的運(yùn)算(1)運(yùn)算法則：運(yùn)算法則必須對(duì)所

7、有可能的運(yùn)算情況進(jìn)行說明；由于實(shí)數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，運(yùn)算法則應(yīng)從符號(hào)和絕對(duì)值的確定兩個(gè)方面來說明．大(2)運(yùn)算律：加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律：ab＝ba乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)乘法對(duì)加法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac其中a、b、c表示任意實(shí)數(shù)，運(yùn)用運(yùn)算律有時(shí)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．(3)運(yùn)算順序：乘方、開方為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，加、減是一級(jí)運(yùn)算，如果沒有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算；不同級(jí)的運(yùn)算，先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn)算；有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算．無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算．實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序

8、是先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減．如果有括號(hào)，先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后算大括號(hào)．同級(jí)運(yùn)算應(yīng)從左到右，依次進(jìn)行．1.(2016·攀枝花)下列各數(shù)中，不是負(fù)數(shù)的是()A.－2B.3C.－D.－0.10診斷自測(cè)212345B2.(2016·湖州)計(jì)算(－20)＋16的結(jié)果是()A.－4B.4C.－2016D.201612345A12345C4.(2015·河南)下列各數(shù)中最大的數(shù)是()A.5B.C.πD.－812345解析本題考查實(shí)數(shù)的比較大小．∴最大的數(shù)為5.A12345A考點(diǎn)突破返回例1(1)(2016·舟山)－2的相反數(shù)是()A.2B.－2C.D.－考點(diǎn)一與實(shí)數(shù)相關(guān)的概念分

9、析根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)．A答案分析(2)(2016·金華)實(shí)數(shù)－的絕對(duì)值是()分析負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．B答案分析(3)(2016·上海)如果a與3互為倒數(shù)，那么a是()分析乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．D答案分析規(guī)律方法以上考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．只有熟記與實(shí)數(shù)相關(guān)的概念，才能正確解答．規(guī)律方法練習(xí)12016答案分析科學(xué)記數(shù)法與近似值考點(diǎn)二例2(1)(2016·寧波)寧波櫟社國際機(jī)場(chǎng)三期擴(kuò)建工程建設(shè)總投資84.5億元，其中84.5億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.845

10、×1010元B.84.5×108元C.8.45×109元D.8.45×1010元分析科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤

11、a

12、＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于84.5億有10位，所以可以確定n＝10－1＝9.C答案分析(2)(2016·資陽)世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7.6×10－9B.7.6×10－8C.7.6×109D.7.6×108分析絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10－n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不

13、同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．B答案分析規(guī)律方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤

14、a

15、＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．規(guī)律方法(1)(2016·東營)2016年第一季度，東營市實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值787.68億元，比上年同期提高了0.9個(gè)百分點(diǎn)，787.68億元用