資源描述：
《中考數(shù)學總復習 專題三 動點型問題課件》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、專題三動點型問題所謂“動點型問題”是指題設圖形中存在一個或多個動點，它們在線段、射線或曲線上運動的一類開放性題目.解決這類問題的關鍵是動中求靜，靈活運用有關數(shù)學知識解決問題.近年深圳中考運動變化類的壓軸題題目展示涉及:單一(雙)動點在三角形、四邊形、圓、直線（如2016年深圳卷第22題）、拋物線（如2016年深圳卷第23題）上運動，幾何圖形整體運動問題.知識點涉及:全等三角形的判定與性質、特殊四邊形的判定和性質、圓的相關性質、解直角三角形、勾股定理、相似三角形的性質等.數(shù)學思想涉及:分類討論、數(shù)形結合、方程思想.解答這類問題的關鍵是正確分類畫出直觀圖形.“動點
2、型問題”題型繁多，題意創(chuàng)新，考察學生的分析問題、解決問題的能力，內容包括空間觀念、應用意識、推理能力等，是近幾年深圳中考題的熱點和難點.解讀2017年深圳中考考綱解決動點問題的關鍵是“動中求靜”.從變換的角度和運動變化來研究三角形、四邊形、函數(shù)圖象等圖形，通過“對稱、動點的運動”等研究手段和方法，來探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質及圖形變化，在解題過程中滲透空間觀念和合情推理.在動點的運動過程中觀察圖形的變化情況，理解圖形在不同位置的情況，做好計算推理的過程.在變化中找到不變的性質是解決數(shù)學“動點”探究題的基本思路，這也是動態(tài)幾何數(shù)學問題中最核心的數(shù)學本質.函數(shù)揭示了運動變
3、化過程中量與量之間的變化規(guī)律，是初中數(shù)學的重要內容.動點問題反映的是一種函數(shù)思想，由于某一個點或某圖形有條件地運動變化，引起未知量與已知量間的一種變化關系，這種變化關系就是動點問題中的函數(shù)關系.考點解析題型一建立動點問題的函數(shù)關系式(或函數(shù)圖象)【例題1】(2014·黑龍江省)如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形ABCD中，AD邊的中點處有一動點P，動點P沿P→D→C→B→A→P運動一周，則P點的縱坐標y與點P走過的路程s之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是()思路分析：將動點P的運動過程劃分為PD，DC，CB，BA，AP共5個階段，分別進行分析，最后得出結論
4、.D解答：動點P運動過程中:①當0≤s≤時，動點P在線段PD上運動，此時y=2保持不變;②當＜s≤時，動點P在線段DC上運動，此時y由2到1逐漸減少;③當＜s≤時，動點P在線段CB上運動，此時y=1保持不變;④當＜s≤時，動點P在線段BA上運動，此時y由1到2逐漸增大;⑤當＜s≤4時，動點P在線段AP上運動，此時y=2保持不變.結合函數(shù)圖象，只有D選項符合要求.故答案選D.點動、線動、形動構成的問題稱之為動態(tài)幾何問題.它主要以幾何圖形為載體，運動變化為主線，集多個知識點為一體，集多種解題思想于一題.這類題綜合性強，能力要求高，它能全面地考查學生的實踐操作能力、
5、空間想象能力以及分析問題和解決問題的能力.動態(tài)幾何常常出現(xiàn)在特殊圖形里，考查問題也是特殊圖形，所以要把握好一般與特殊的關系;分析過程中，特別要關注圖形的特性(特殊角、特殊圖形的性質，圖形的特殊位置).動點問題一直是中考熱點，近幾年考查探究運動中的特殊性:等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形、特殊角或其三角函數(shù)、線段、面積的最值.考點解析題型二動態(tài)幾何型題目(一)點動問題【例題2】(2014·安徽省)如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在邊AB和BC上移動.記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關于
6、x的函數(shù)圖象大致是()思路分析：①點P在AB上時，點D到AP的距離為AD的長度，②點P在BC上時，根據(jù)AD∥BC,可知∠APB=∠PAD，再利用相似三角形列出比例式，并整理得到y(tǒng)與x的關系式，從而得解.解答：①點P在AB上時，0≤x≤3，點D到AP的距離為AD的長度，是定值4.②點P在BC上時，3＜x≤5，∵∠AD∥BC，∴∠APB=∠PAD.又∵∠B=∠DEA=90°，∴△ABP∽△DEA.∴，即.∴.縱觀各選項，只有B選項圖形符合.故答案選B.(二)線動問題【例題3】（2015·茂名市）如圖，四邊形ABCD為正方形，若AB=4，E是AD邊上一點（點E不與點
7、A,D重合），BE的中垂線交AB于點M，交DC于點N.設AE=x，則圖中陰影部分的面積S與x的大致圖象是（）思路分析：根據(jù)四邊形ABCD是正方形，可以證明BE=MN，陰影部分的面積等于正方形ABCD的面積減去四邊形MBNE的面積，得到S關于x的二次函數(shù)，然后確定函數(shù)的大致圖形．C解答：過點N作NF⊥AB于點F.∵四邊形ABCD是正方形，MN⊥BE,∴AD=NF,∠A=∠MFN=90°,∠ABE+∠AEB=90°,∠ABE+∠BMN=90°.∴∠AEB=∠BMN.在△ABE和△FNM中，∠AEB=∠BMN,∠A=∠MFN,AD=NF,∴△ABE≌△FMN（AAS
8、）.∴BE=MN.在△ABE中，∴∴陰
