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1、選好題用好題 在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中存在這樣的現(xiàn)象:重題型,輕視問(wèn)題的聯(lián)系;重技巧,輕視思想方法的提煉;重資料,輕視課本.在這種教學(xué)狀況下,學(xué)生的學(xué)習(xí)效率低下.具體表現(xiàn)在:雖然做了大量的習(xí)題,但是只會(huì)做熟悉題;遇到陌生的問(wèn)題或背景新穎的問(wèn)題,不能轉(zhuǎn)化為已經(jīng)做過(guò)的問(wèn)題. 奧蘇貝爾(D.P.Ausubel)在其提出的意義學(xué)習(xí)理論中指出,意義學(xué)習(xí)所必需的兩個(gè)內(nèi)部條件:一是學(xué)習(xí)者具有同化新材料的認(rèn)知結(jié)構(gòu);二是學(xué)習(xí)者具有學(xué)習(xí)新材料的學(xué)習(xí)心向. 前者涉及教學(xué)的認(rèn)知維度,即教材內(nèi)容為學(xué)生可接受性;后者則涉及教學(xué)的情感維度,即教材內(nèi)容為學(xué)生樂(lè)接受性.因此在習(xí)題教學(xué)中,需要解決
2、好兩個(gè)問(wèn)題:一是選擇有價(jià)值的問(wèn)題,符合學(xué)生的認(rèn)知水平;二是如何用好題,發(fā)揮問(wèn)題的應(yīng)有教學(xué)價(jià)值.以問(wèn)題為載體,發(fā)展學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力.筆者在高三教學(xué)中在如何選題與用題方面作了一些嘗試,現(xiàn)與各位同行分享. 一、選好題――高三數(shù)學(xué)有效復(fù)習(xí)的助推器 1.選好題的三個(gè)視點(diǎn) ?。?)從高考命題的特點(diǎn)看 自各省自主命題以來(lái),每個(gè)省逐漸形成自己的命題風(fēng)格.如浙江卷具有“入手容易、階梯遞進(jìn)、拾級(jí)而上”的特點(diǎn).立足雙基考查,沉穩(wěn)而厚實(shí),多數(shù)試題源于課本題的移植和改編,質(zhì)樸無(wú)華,似曾相識(shí),給人以7“題在書外、根在書中”的感覺(jué);試卷充分考慮了解題方法的
3、大眾化與常規(guī)化,不在冷僻的技巧上設(shè)置問(wèn)題;將數(shù)學(xué)思想方法和素養(yǎng)作為考查的重點(diǎn),提高了試題的層次和品質(zhì),平平淡淡中考能力、穩(wěn)扎穩(wěn)打中見功力;熟悉而不俗套,簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單,深刻而不深?yuàn)W.這就要求我們選擇的問(wèn)題應(yīng)該符合高考命題特點(diǎn). ?。?)從學(xué)生認(rèn)知水平的角度看 奧蘇貝爾認(rèn)為,影響學(xué)習(xí)的重要因素就是要探明學(xué)習(xí)者知道了什么,并據(jù)此進(jìn)行教學(xué).因此選題要認(rèn)清學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)與能力水平,選擇的問(wèn)題是大部分學(xué)生經(jīng)過(guò)教師點(diǎn)撥并通過(guò)自身努力能夠解決的問(wèn)題. (3)從發(fā)展學(xué)生能力的角度看 數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維能力,培養(yǎng)創(chuàng)新潛質(zhì).這與提高學(xué)生解決新穎問(wèn)題的能力是一致的.
4、因此選題要考慮該問(wèn)題的解決是否有助于培養(yǎng)學(xué)生的能力. 2.好題的五個(gè)標(biāo)準(zhǔn) (1)問(wèn)題是否來(lái)源于課本、圍繞考綱 許多高考試題源于課本而高于課本,課本中的例、習(xí)題是教材編寫專家的集體智慧結(jié)晶,具有基礎(chǔ)性、典型性,將課本中的問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)馗木?,有助于落?shí)雙基. ?。?)問(wèn)題是否能幫助學(xué)生消化和強(qiáng)化方法 選題應(yīng)該避免問(wèn)題的簡(jiǎn)單重復(fù),為了讓學(xué)生切實(shí)掌握一些比較難的方法,可以設(shè)置相關(guān)問(wèn)題,從而幫助學(xué)生消化和強(qiáng)化方法. ?。?)問(wèn)題對(duì)學(xué)生的思維水平提高是否有益7 設(shè)計(jì)的問(wèn)題之間應(yīng)該具有一定的梯度,應(yīng)遵循從思維的較低水平向較高水平發(fā)展,能讓學(xué)生拾級(jí)而上.問(wèn)題太簡(jiǎn)單、太難
5、均不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維水平.需要把握的尺度是跳一跳能夠得著. ?。?)問(wèn)題是否蘊(yùn)含重要的數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)思想是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁,重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑,因此選題需考慮是否蘊(yùn)含重要的數(shù)學(xué)思想. ?。?)問(wèn)題是否有利于變式、拓展 一個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題其基本特征是可探究性,掌握探究、變式、拓展的方法,以達(dá)到解一題,通一類,帶一串的目的. 3.選題的策略 ?。?)設(shè)置臺(tái)階――升華思維 超量或過(guò)長(zhǎng)的時(shí)間講綜合性問(wèn)題,會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒.根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,遵循循序漸進(jìn)、螺旋式提高的教學(xué)原則,“化大為小”、“化難為易”設(shè)計(jì)例題,不僅可以降低綜合
6、性問(wèn)題的梯度,突破教學(xué)難點(diǎn),而且還能面向全體學(xué)生,有利于提高整體教學(xué)質(zhì)量. ?。?)一題多變――拓展思維 對(duì)例題進(jìn)行廣泛的變換引申,盡可能引申出更多相關(guān)性、相似性、相反性的新問(wèn)題,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì). ?。?)由此及彼――廣闊思維 在教學(xué)中,為了加強(qiáng)新舊知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的對(duì)比,挖掘知識(shí)的本質(zhì),把握知識(shí)的結(jié)構(gòu),通過(guò)設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生比較、分析、綜合,這不僅有利于學(xué)生抓住知識(shí)的共性與個(gè)性,而且有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性.7 二、用好題――高三數(shù)學(xué)有效復(fù)習(xí)的強(qiáng)心劑 教學(xué)中應(yīng)從有效教學(xué)的角度,從反思學(xué)習(xí)的角度,從策略的高度,去尋找問(wèn)
7、題的本質(zhì),并通過(guò)優(yōu)化方法、錯(cuò)因分析、歸納總結(jié)、拓展探究,逐步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu). 1.揭示本質(zhì)――回歸本源 教學(xué)中經(jīng)常會(huì)碰到這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,它的解題方法非常獨(dú)特新穎,教師需要展示這種方法是怎么想到的,并揭示隱藏在“怎么這么巧”的解題背后的數(shù)學(xué)本質(zhì),這樣才能撩開解題神秘的面紗,還巧法為通性通法,易于學(xué)生接受. 2.多方探索――激活思維 讓學(xué)生用已掌握的知識(shí)開啟思維的大門,從不同的思維角度獲取不同的解題方法.這樣做,能使學(xué)生從題海中解脫出來(lái),做一題得多法,從而達(dá)到觸類旁通、舉一反三的目的,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì). 3.錯(cuò)因分析――矯正思維 通過(guò)暴露學(xué)生
8、的錯(cuò)誤,剖