說(shuō)題――讓數(shù)學(xué)作業(yè)講評(píng)更具實(shí)效

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1、說(shuō)題――讓數(shù)學(xué)作業(yè)講評(píng)更具實(shí)效　　作業(yè)講評(píng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)它是根據(jù)作業(yè)批改獲得的信息，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行矯正、鞏固、豐富、完善和深化的過(guò)程，是提高教學(xué)效果的重要手段，也是提升學(xué)生思維能力的有效途徑甚至可以說(shuō)，作業(yè)講評(píng)比作業(yè)本身更有意義然而，一些作業(yè)講評(píng)課往往是教師牽著學(xué)生的鼻子走，以教師的教取代學(xué)生的主動(dòng)探索，學(xué)生只顧忙于接受教師所傳授的解題方法，缺乏對(duì)問(wèn)題的深刻認(rèn)識(shí)，就談不上課堂的吸收和課后的靈活運(yùn)用筆者在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，通過(guò)學(xué)生“說(shuō)題”的方式講評(píng)作業(yè)，有利于了解問(wèn)題癥結(jié)，發(fā)掘?qū)W生的各種想法，還能通過(guò)多種思想的碰撞，點(diǎn)燃智慧火花，催

2、生解題能力　　1什么是“說(shuō)題”　　“說(shuō)題”是指讓學(xué)生說(shuō)出自己對(duì)數(shù)學(xué)題目的認(rèn)識(shí)、理解；說(shuō)題目的條件、結(jié)論、涉及的知識(shí)點(diǎn)（包括概念、公理、定理、原理等）；說(shuō)條件、結(jié)論之間的轉(zhuǎn)化；說(shuō)與學(xué)過(guò)的哪類問(wèn)題相似；說(shuō)自己的想法或猜測(cè)；說(shuō)可能用到的數(shù)學(xué)思想方法；說(shuō)解題方法是如何想到的；說(shuō)為什么這樣想等教師根據(jù)學(xué)生交流的情況適時(shí)點(diǎn)拔、引導(dǎo)，避免學(xué)生離題太遠(yuǎn)　　“說(shuō)題”是數(shù)學(xué)交流的重要形式之一，與傳統(tǒng)習(xí)題講評(píng)的最大區(qū)別在于改變了學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)課的學(xué)習(xí)局面，真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用，變教師的“一言堂”為學(xué)生的“群言堂”，展現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)解題方法的形成過(guò)程，并

3、在積極的探究中提高學(xué)習(xí)興趣，提升思維能力6　　2“說(shuō)題”說(shuō)什么　　21說(shuō)題目要素，知此識(shí)彼　　熟讀題意是解決問(wèn)題的前提，吃透題中各條件及其關(guān)系是展開思維的基礎(chǔ)說(shuō)題目要素主要包括說(shuō)題目所給的條件、題中的關(guān)鍵詞和隱含條件，要解決的問(wèn)題，涉及的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等只有剖析全題，說(shuō)清題目各要素及其關(guān)系，才能實(shí)現(xiàn)條件與結(jié)論的正確轉(zhuǎn)化　　案例1若a、b是平面上兩個(gè)互相垂直的單位向量，且（a-c?（b-c=，求

4、c

5、的最大值　　此題作業(yè)講評(píng)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生按如下說(shuō)題目要素：　?、潘o條件是什么？（三個(gè)向量，兩個(gè)垂直關(guān)系，并以數(shù)量積的形式呈現(xiàn)）　　⑵要解決的問(wèn)題是什么

6、？（向量模的最大值）　?、巧婕澳男?shù)學(xué)概念？（向量的模、數(shù)量積及其幾何意義、向量運(yùn)算）　　⑷本題關(guān)鍵是什么？（如何由等量關(guān)系向不等關(guān)系轉(zhuǎn)化）　　通過(guò)說(shuō)清題目要素，能幫助學(xué)生尋找各信息間的連接點(diǎn)，有利于加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解及對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，從而形成解題決策能力　　22說(shuō)解題方法，增強(qiáng)自信　　教師作業(yè)講評(píng)要根據(jù)作業(yè)批改記錄，讓學(xué)生把好的解題方法“說(shuō)”給其他學(xué)生“欣賞”，在互動(dòng)中將他人智慧“據(jù)為己有”，這樣不僅能提高說(shuō)題學(xué)生的表達(dá)能力，增強(qiáng)自信心，還能讓其他同學(xué)拓展思維，共享解題樂(lè)趣，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)興趣　　如上述案例1在說(shuō)清題目要素后，可選擇幾位同學(xué)說(shuō)

7、解題方法：6　　師：漂亮！生1通過(guò)三角函數(shù)的有界性；生2計(jì)算簡(jiǎn)捷，但此法局限性很大；生巧妙結(jié)合向量的幾何意義，使數(shù)與形有機(jī)結(jié)合，使問(wèn)題直觀快速獲解　　其他同學(xué)聽(tīng)完后，自然流露出對(duì)說(shuō)題學(xué)生的敬佩與喜悅的表情對(duì)于典型問(wèn)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生盡量從多條思路用多種方法處理但要注意解后反思“多解從優(yōu)”，使數(shù)學(xué)能力在比較中形成和提高　　2說(shuō)思維過(guò)程，糾錯(cuò)防錯(cuò)　　說(shuō)題不僅要說(shuō)“妙解”，更要說(shuō)“錯(cuò)因”作業(yè)中的典型錯(cuò)誤，要讓學(xué)生自己“說(shuō)”出來(lái)，引起大家共同警示，才能有效糾錯(cuò)防錯(cuò)在示錯(cuò)、糾錯(cuò)、感悟的過(guò)程中，讓學(xué)生在傾聽(tīng)中激活已有知識(shí)，在互動(dòng)交流中剖析錯(cuò)因，實(shí)現(xiàn)誤中思，思

8、中悟，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和解決問(wèn)題的能力　　生4：前面考慮了-1

9、同，才能收到“解一題，通一片”的效果，有利于開啟學(xué)生思維的閘門和想象的翅膀，提高分析和鑒別能力6　　教師再次對(duì)錯(cuò)誤之處進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，并對(duì)正確解法中如何應(yīng)用x+y=1加以補(bǔ)充說(shuō)明，小結(jié)基本不等式的應(yīng)用口訣“一正二定三相等”，并讓學(xué)生思考以下變式題與原題的異同　　通過(guò)教師合理引導(dǎo)學(xué)生對(duì)作業(yè)題目的條件分析、變式、歸類、引申，加強(qiáng)了師生互動(dòng)，幫助了學(xué)生擺脫題海之苦，促進(jìn)了知識(shí)能力的高效遷移，是提高學(xué)生解題能力的好途徑　　24說(shuō)解后反思，啟迪思維　　反思是學(xué)生對(duì)自己認(rèn)知過(guò)程、認(rèn)知結(jié)果的監(jiān)控和體會(huì)，數(shù)學(xué)的理解要靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對(duì)思維過(guò)程的不斷

10、反思才能達(dá)到因此，作業(yè)講評(píng)完后，要讓學(xué)生“說(shuō)”解題后的收獲，反思總結(jié)解題中的基本方法、易錯(cuò)之處、相關(guān)“類”題、數(shù)學(xué)思想等，使數(shù)學(xué)思維提高