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《動態(tài)系統(tǒng)中粒子群優(yōu)化算法綜述》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、動態(tài)系統(tǒng)中粒子群優(yōu)化算法綜述 摘要：粒子群算法是一種群智能隨機優(yōu)化算法，通過粒子間的合作與競爭，尋找優(yōu)化問題極值，目前被廣泛應用于動態(tài)優(yōu)化問題的求解中。對動態(tài)系統(tǒng)中粒子群優(yōu)化算法進行研究，介紹了粒子群算法基本原理、動態(tài)系統(tǒng)分類，以及兩種動態(tài)優(yōu)化問題的具體表達形式，并闡述了粒子群算法在動態(tài)系統(tǒng)中的3種優(yōu)化方法及其應用?！ ￡P鍵詞：動態(tài)系統(tǒng)；粒子群算法；動態(tài)優(yōu)化問題；優(yōu)化算法 DOIDOI：10.11907/rjdk.161875 中圖分類號：TP312 文獻標識碼：A文章編號：16727800（2016）010004304
2、 0引言 粒子群算法（ParticleSwarmOptimization，PSO）是由生物學家Kennedy和Eberhart于1995年提出的進化計算技術，該算法通過對鳥類覓食行為的模擬，從而實現(xiàn)對實際問題的優(yōu)化[12]?！ SO算法在高維空間函數(shù)尋優(yōu)方面具有解質量高、魯棒性好、收斂速度快的優(yōu)點，因而在神經(jīng)網(wǎng)絡訓練、函數(shù)優(yōu)化、模糊系統(tǒng)控制、模式分類領域得到廣泛應用[35]。同時，PSO算法具有程序簡單、設置參數(shù)少、收斂速度快、實現(xiàn)容易等特點，目前已被廣泛應用于靜態(tài)問題優(yōu)化中。然而，直接利用PSO算法跟蹤動態(tài)系統(tǒng)，其效果不佳，
3、因此動態(tài)系統(tǒng)中PSO算法的改進尤為必要。本文主要對PSO算法在動態(tài)系統(tǒng)中的改進方法進行總結。9 1基本粒子群算法 PSO算法中每一個潛在的解都被稱為一個“粒子”，粒子在解空間內“飛行”，并且具有速度和位置兩種屬性，粒子的位置受自身運動經(jīng)驗的影響（個體最優(yōu)位置）以及所有粒子運動經(jīng)驗的影響（全局最優(yōu)位置），在飛行過程中其速度和位置按照下式進行更新： 2動態(tài)優(yōu)化問題 現(xiàn)實生活中許多優(yōu)化問題都是動態(tài)的，例如，城市交通狀況由于不同交叉口紅綠燈的轉換，可以連續(xù)地動態(tài)改變，這就可以看成動態(tài)優(yōu)化交通問題。動態(tài)系統(tǒng)可以分為以下幾種：①最優(yōu)值
4、不變，取得最優(yōu)值時對應的位置發(fā)生改變；②保持位置不變，最優(yōu)值改變；③最優(yōu)值以及取得最優(yōu)值時對應的位置均發(fā)生改變；④在多維系統(tǒng)中，這些改變可以同時或獨立地發(fā)生在同一維或多維上[6]?！ ∨c靜態(tài)優(yōu)化不同，動態(tài)優(yōu)化不僅需要達到最優(yōu)值，而且還需要能夠跟蹤最優(yōu)值的軌跡變化。近年來，人們越來越關注進化算法在動態(tài)系統(tǒng)中的優(yōu)化問題[68]，動態(tài)優(yōu)化問題可以被描述為如下形式： f（x，t）→min，x∈RN，t∈T（3） 式（3）中，目標函數(shù)f由向量x和時間t決定?！ ∫延性S多研究者對進化過程和進化算法做了研究，大多是從基準函數(shù)（三維Parab
5、olic函數(shù)）中創(chuàng)建動態(tài)環(huán)境，文獻[6]和文獻[9]則詳細提供了創(chuàng)建動態(tài)環(huán)境的一系列方法，并給出了具體應用。三維Parabolic基準函數(shù)如式（4），在（0，0，0）處取得最小值0。f（x）=∑3i=1x2i（4）9 對式（4）中的x增加偏移量Offset，即在一定的更新頻率（每隔多少代）下，對基準函數(shù)在每一維上進行線性、環(huán)形、隨機處理，即能夠產(chǎn)生3種類型的動態(tài)軌跡：線性、環(huán)形、隨機軌跡，其具體函數(shù)表達式如式（5）：f（x）=∑3i=1（xi+offset）2（5） 然而，現(xiàn)實生活中的許多問題更加復雜多維且變化多端，因此，一個
6、可以涵蓋各種各樣變化類型的測試函數(shù)應運而生，文獻[10]提供了該測試函數(shù)的表達式，見式（6）： f（X，Y）=maxi=1，n[Hi-Ri×（X-Xi）2+（Y-Yi）2]（6） 式（6）中，N代表該動態(tài)系統(tǒng)中有多少個峰，并且每個峰在位置（Xi，Yi）上獨立，其高度為Hi，傾斜為Ri，這些峰用Max函數(shù)混合起來，每一次生成器f（X，Y）被調用時，基于式（7）、式（8）作改變，就會產(chǎn)生新的隨機的形態(tài)學類型?！ i∈[Hbase，Hbase+Hrange]Ri∈[Rbase，Rbase+Rrange]（7） Xi∈[-1，1]
7、Yi∈[-1，1]（8） 該測試函數(shù)具有以下優(yōu)點：①易生成較為復雜的問題；②適應值可以方便設置為所希望的數(shù)據(jù)；③可以擴展到高維空間；④函數(shù)提供了3種可以生成動態(tài)環(huán)境的特征（高度、位置、傾斜度）。當需要生成較為復雜的動態(tài)環(huán)境時，只需改變以下參數(shù)：N（峰的數(shù)目）、Rbase（傾斜度可控變量的最小值）、Rrange（允許的變化）、Hbase（斜坡高度的最小值）、Hrange（允許的變化值），簡單易行。同時，文獻[11]則對兩種動態(tài)環(huán)境作對比，動態(tài)函數(shù)DF1[10]更能代表一些復雜多維的環(huán)境。 3動態(tài)系統(tǒng)PSO優(yōu)化方法9 許多優(yōu)化問
8、題是動態(tài)的、時變的，它們的最優(yōu)解將會隨著時間的改變而改變。對于這種時變優(yōu)化問題，優(yōu)化算法不僅要迅速檢測到環(huán)境的改變，同時，還要對改變作出相應的應對策略。Eberhart[2]首先將基本PSO算法應用到動態(tài)系統(tǒng)中，結果顯示當環(huán)境改變，頻率、步長較小時
