探討初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的有效性

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1、探討初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的有效性　　例題教學(xué)的有效性已成為深化課程改制的關(guān)健及基本要求，同時(shí)也是減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的一項(xiàng)基本措施.在例題教學(xué)之前，教師要認(rèn)真分析、研究教材，在保留教材中原有典例的基礎(chǔ)上，對課外的例題作精心選擇與設(shè)計(jì)，使例題的形式與內(nèi)容穩(wěn)中求變，變中求新，新中求精，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；設(shè)計(jì)的例題要有思考空間，具備思維的廣度與深度；例題的安排要面向全體學(xué)生.本文從例題的選擇與設(shè)計(jì)入手，通過例題教學(xué)的反思，探討了初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)的有效性.　　一、例題的選擇與設(shè)計(jì)　　1.生活性.新

2、課標(biāo)實(shí)施后，課堂教學(xué)過程對數(shù)學(xué)問題的背景更加關(guān)注，教科書中例題也滲透了生活素材，本文轉(zhuǎn)自免費(fèi)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)www.edusx.net轉(zhuǎn)載請注明出處.初中數(shù)學(xué)課中的例題盡可能選擇非常貼近我們生活的例子.　　在七年級（上）“行程問題中的相遇與追及問題”的例題教學(xué)中，安排了下面一道例題：小明沿鐵路旁邊的小路行走，他的速度是每秒1米，火車長400米，小明統(tǒng)計(jì)了兩次時(shí)間：（1）迎面開來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了16秒.（2）一列火車從小明身后經(jīng)過，從車頭到車尾經(jīng)過他的身旁共用了20秒.親愛的小朋友

3、，你能幫小明計(jì)算一下兩列火車的速度嗎？5　　在教學(xué)中設(shè)計(jì)這樣一道生活化的問題，沒有過多地增加難度，使數(shù)學(xué)與生活實(shí)際緊密相連，讓學(xué)生明白：數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活.這道數(shù)學(xué)例題為學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維場景，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.在初中數(shù)學(xué)課的例題教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)貼近生活的例題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，讓學(xué)生認(rèn)識到生活中充滿了數(shù)學(xué)，生活真有趣，數(shù)學(xué)真奇妙.從而吸引學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，起到事半功倍的效果.　　2.層次性.在例題教學(xué)中設(shè)計(jì)有層次性問題和有梯度的變式，給學(xué)生較大的思維和創(chuàng)造空間，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)

4、和創(chuàng)造，從而使學(xué)生有解決一個(gè)又一個(gè)問題的成功感，使學(xué)生加深了對所學(xué)知識的理解與掌握.　　例如，在“線段的中點(diǎn)”的教學(xué)中，教師在講完線段的中點(diǎn)的概念后，設(shè)計(jì)了這樣一道例題：已知：點(diǎn)A在線段BC上，AC=4，AB=6，D、E分別是AC.AB的中點(diǎn)，求DE的長度.學(xué)生通過思考后馬上就求出了DE的長度.這時(shí)學(xué)生的思維活躍，興趣很高，例題教學(xué)出現(xiàn)“高潮”.這位教師立即抓住這個(gè)教學(xué)時(shí)機(jī)，提出新的問題，創(chuàng)設(shè)變式命題.　?。?）本例：當(dāng)點(diǎn)在線段上，求相關(guān)線段的長度　　變式1：移動(dòng)點(diǎn)A的位置（點(diǎn)A在線段BC上），

5、使AC=3，AB=7，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長度？　　變式2：移動(dòng)點(diǎn)A的位置（點(diǎn)A在線段BC上），使AC=3+a，AB=7-a，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長度？　　變式3：移動(dòng)點(diǎn)A的位置（點(diǎn)A在線段BC上），使BC=m，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長度？　?。?）當(dāng)點(diǎn)在線段外時(shí)，求相關(guān)線段的長度　　變式4：移動(dòng)點(diǎn)A的位置，使點(diǎn)A在線段BC的延長線上，使AC=54，AB=14，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長度？　　變式5：移動(dòng)點(diǎn)A的位置，使點(diǎn)A在線段

6、BC的延長線上，使AC=4+a，AB=14+a，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長度？　　變式6：移動(dòng)點(diǎn)A的位置，使點(diǎn)A在線段BC的延長線上，使BC=m，D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長度？這樣將一題多問，橫向拓廣、拓寬，引導(dǎo)學(xué)生層層推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和實(shí)踐能力，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和靈活性.　　二、例題教學(xué)的反思　　1.數(shù)學(xué)課中的練習(xí)，要突出練習(xí)的層次性.大家都知道：學(xué)生是作為具體的、活生生的個(gè)體而存在的，我們設(shè)計(jì)問題時(shí)必須明確肯定學(xué)生認(rèn)識活動(dòng)的個(gè)體特殊性，正視他們在已有知識和學(xué)

7、習(xí)的動(dòng)機(jī)等方面的差別，所以設(shè)計(jì)問題必須有層次性.所謂層次性，指的是問題里面含有各種各樣的小問題，有淺、中、難適合各層次學(xué)生的需要，從而形成一連串的問題鏈.淺層次的記憶性問題可供單純的機(jī)械模仿，較深層次的問題可用來掌握和鞏固新知識，高層次的問題可供用來引導(dǎo)學(xué)生知識的遷移和應(yīng)用.練習(xí)安排可從易到難，形成梯度，雖然起點(diǎn)低，但最后要求較高，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使成績一般的學(xué)生能正確解答大部分習(xí)題，成績優(yōu)秀的學(xué)生也能對應(yīng)難度較高的探索性習(xí)題，使全體同學(xué)都能得到不同程度的提高.5（這部分和前面的重復(fù)，去掉！

8、否則有抄襲之嫌）在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)不同類型、不同層次的練習(xí)題，基礎(chǔ)練習(xí)要緊扣知識點(diǎn)加深訓(xùn)練，同時(shí)要和新知融為一體，在學(xué)中練，在練中強(qiáng)化；提高性的變式練習(xí)，要根據(jù)知識點(diǎn)和重點(diǎn)在基礎(chǔ)練習(xí)的前提下，多變化形式，舉一反三；拓展性的思考練習(xí)，圍繞知識重點(diǎn)，拓展思維；不管是哪種練習(xí)，不要拘泥于書本，倡導(dǎo)一題多解，并在多解中尋求最佳方法，對具有創(chuàng)新思想見解的學(xué)生，予以鼓勵(lì).同時(shí)照顧不同層次的學(xué)生，讓不同層次的學(xué)生都有體會成功的機(jī)會，讓每名學(xué)生在每堂數(shù)學(xué)課都有新的收獲.（把握層次性其實(shí)是讓班級授課制下的