課后題全(附答案)20101227_設(shè)計

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1、1-3用測量范圍為-50~150kPa的壓力傳感器測量140kPa壓力時，傳感器測得示值為142kPa，求該示值的絕對誤差、實(shí)際相對誤差、標(biāo)稱相對誤差和引用誤差。解：真值L=140kPa,測量值x=142kPa絕對誤差Δ=x-L=142-140=2kPa實(shí)際相對誤差標(biāo)稱相對誤差引用誤差1-12用電位差計測量電勢信號（如圖所示）,已知:電路中電阻的定值系統(tǒng)誤差分別為設(shè)檢流計、上支路電流和下支路電流的誤差忽略不計。求修正后的的大小。解：當(dāng)不考慮系統(tǒng)誤差時，有已知存在系統(tǒng)誤差，按照誤差合成理論，可得修正后的Ex為2-4某壓力傳感器測試數(shù)據(jù)如下表所示，計算非線性誤差、遲滯和重復(fù)

2、性誤差壓力/MPa輸出值/mV第一循環(huán)第二循環(huán)第三循環(huán)正行程反行程正行程反行程正行程反行程0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.690.020.560.660.610.680.640.690.043.964.063.994.094.034.110.067.407.437.437.537.457.520.0810.8810.9510.8910.9310.9410.990.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46解：書上例題P462-5當(dāng)被測介質(zhì)溫度為，測溫傳感器示值溫度為時，有下列方程式成立：當(dāng)被測介質(zhì)溫度從25突然變化到300

3、時，測溫傳感器的時間常數(shù)，試確定經(jīng)過350s后的動態(tài)誤差。書上例題P531-14交流電路的電抗數(shù)值方程為當(dāng)角頻率；；；試用最小二乘法求電感L、電容C的值。書上例題P39例2-8新2-5(類似舊1-10)對某軸直徑進(jìn)行了15次測量，測量數(shù)據(jù)如下：26.2，26.2，26.21，26.23，26.19，26.22，26.21，26.19，26.09，26.22，26.21，26.23，26.21，26.18試用格拉布斯準(zhǔn)則判斷上述數(shù)據(jù)是否含有粗大誤差，并寫出其測量結(jié)果。解:(1)求算數(shù)平均值及標(biāo)準(zhǔn)差估計值15次算數(shù)平均值:標(biāo)準(zhǔn)差的估計值:(2)判斷有無粗大誤差：采用格拉布斯

4、準(zhǔn)則取置信概率查表2-4，可得系數(shù)G=2.41，則有：故剔除U9(3)剔除粗大誤差后的算術(shù)平均值及標(biāo)準(zhǔn)差估計值如下：算數(shù)平均值為：標(biāo)準(zhǔn)差的估計值為：重新判斷粗大誤差：取置信概率查表2-4，可得系數(shù)G=2.41，則有：故無粗大誤差。(4)測量結(jié)果表示：算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差：所以測量結(jié)果為：5-4有一個以空氣為介質(zhì)的變面積型平板電容傳感器,其中a=8mm，b=12mm，兩極板間距離為1mm。一塊極板在原始位置上平移了5mm后，求該傳感器的位移靈敏度K（已知空氣相對介電常數(shù)，真空時的介電常數(shù)）解：改為5新3-3（舊2-7）用一個時間常數(shù)為0.355秒的一階傳感器去測量周期分別為

5、1秒、2秒和3秒的正弦信號，問幅值誤差為多少？解：如下圖（a）所示為傳感器上的圓形實(shí)芯彈性體，四個應(yīng)變片粘貼方向?yàn)镽1、R4軸向，R2、R3圓周向。應(yīng)變片的初始值R1=R2=R3=R4＝200，靈敏度系數(shù)K＝3，彈性體的泊松系數(shù)＝0.35，當(dāng)彈性體受拉時，測得R1、R4的變化為，如將四個應(yīng)變片如圖（b）所示接入電橋，當(dāng)供電電壓U=5V時，試求輸出電壓U0。利用書本P60公式4-15并將R1和R4變化量代入進(jìn)行計算可得結(jié)果。新4-3.（3-6）一應(yīng)變片的電阻R=120，K=2.05，用做最大應(yīng)變?yōu)榈膫鞲性?。?dāng)彈性體受力形變至最大應(yīng)變時，（1）求；（2）若將應(yīng)變片接入電橋

6、單臂，其余橋臂電阻均為120固定電阻，供橋電壓U=3V，求傳感元件最大應(yīng)變時單臂電橋的輸出電壓和非線性誤差。解：(1)(2)新4-4（類似3-5）用等強(qiáng)度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上方貼一個應(yīng)變片，如題4-4圖所示，應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)K=2,每受1kg力在應(yīng)變片處產(chǎn)生的平均應(yīng)變ε’=8×10-311/kg。已知電子秤末放置重物時，應(yīng)變片的初始電阻R1=100Ω,當(dāng)電子秤上放置500g重物時，求（1）應(yīng)變片的電阻變化量ΔR1和相對變化ΔR1/R1;（2）用單臂電橋做轉(zhuǎn)換電路（R2=R3=R4=100Ω）,電橋電壓U=5V時的輸出電壓U。，以及考慮非線性因素時單臂電橋的

7、實(shí)際輸出；（3）用單臂電橋做轉(zhuǎn)換電路導(dǎo)致的非線性誤差。解：（1）新4-5.（舊3-7）一應(yīng)電阻應(yīng)變片的電阻R=120，靈敏度系數(shù)K=2，粘貼在某鋼質(zhì)彈性元件上，已知電阻應(yīng)變絲的材料為鋼鎳合金，其電阻溫度系數(shù)為，線膨脹溫度系數(shù)為；鋼質(zhì)彈性元件的線膨脹系數(shù)為，試求：（1）溫度變化時，引起的附加電阻變化；（2）單位溫度變化引起的虛應(yīng)變。解：(1)若假設(shè)電阻應(yīng)變與鋼質(zhì)彈性元件不粘貼，溫度變化20℃之后長度變化為：(2)應(yīng)變片粘貼后的電阻溫度系數(shù)為：與書本的公式中的減數(shù)與被減數(shù)位置顛倒新2-6(舊1-11)對光速進(jìn)行測量，的到如下四組測量結(jié)果：求光